牛顿方法批判（续）。第二个例子：电动力学

在牛顿之后，除安培以外，没有一个人更明确地宣布，所有物理学理论应该仅仅通过归纳法从经验推导出来；没有一部著作比安培的“仅仅从经验演绎的电动力学现象的数学理论”更周密地模仿牛顿的《自然哲学的数学原理》了。

“在科学史上，牛顿的著作标志的时代不仅是人们就重大的自然现象的原因做出最重要的发现的时代，而且也是人类心智在其目标是研究这些现象的科学中开辟新路线的时代。”

这是安培用以开始他的“数学理论”的讲解的几行文字，他以如下的词语继续说：

“牛顿绝非认为”，万有引力定律“能够从或多或少似乎有理的抽象考虑开始而发现。他确立这样一个真相：它必须从观察到的事实开始演绎，或者更正确地讲，从像开普勒定律一样的仅仅是由大量的事实中概括的结果的经验定律开始演绎。

“首先观察事实，尽可能大地改变它们的环境，与这第一个任务一道进行精确的测量，以便从它们演绎出仅仅基于经验的普遍定律，以便独立于产生这些现象的力的本性的任何假设从这些定律演绎出这些力的数学值，即描述它们的公式——这就是牛顿遵循的路线。它在法国被科学家——物理学把在最近时期做出的巨大进步归功于这些科学家——普遍采纳了，它作为指导在我关于电动力学现象的所有研究中服务于我。为了确立这些现象的定律，我仅仅请教经验，而且我从它们演绎只能描述它们应归于的力的公式；我没有研究归因于这些力的原因本身，因为我充分相信，唯有定律和仅仅从这些定律演绎出的、基元力的值的决定之实验知识，应该行动在任何这类研究之先。”

为了辨别“电动力学现象的数学理论”无论如何不是按照安培所描述的方法进行的，为了察看它不是“仅仅从经验演绎的”，既不需要仔细检查，也不需要极大的颖悟。以它们的原始的粗陋性获得的经验事实不能用来进行数学推理；为了供养这种推理，必须变换它们，把它们纳入符号形式。安培使它们经受这种变换。他不只是满足于把电流流过的金属仪器简化为几何学图形；这样的同化作用本身是过于自然而然地强加的，以至没有为任何严肃的怀疑让步。他也不仅仅满足于使用从力学借用的力的概念和构成这门科学的各种定理；在他写书时，这些定律可能被视为无可争辩的。除了这一切之外，他诉诸整个一组崭新的假设，这些假设完全是没有道理的，甚至是颇为奇怪的。重要的是，在这些假设中，提及一下下述智力操作以及假定和公设是恰如其分的：他借助该操作把电流分解为无限小的要素，实际上电流在不停止存在的情况下是不能被破坏的；再者，假定所有实在的电动力学作用被分解为包含电流要素形成的偶的虚构的作用，一次一个偶；再者，假设两个要素的相互作用被还原为两个力，这两个力适用于在联结它们的直线方向上的要素，力大小相等而方向相反；再者，假设两个要素之间的距离仅仅以某个幂之逆进入它们的相互作用的公式之中。

这些形形色色的假定是如此不自明和如此不必要，以致它们之中的几个受到安培的后继者的批评或拒斥；其他物理学家提出同样能够用符号翻译电动力学基本实验的另外的假设，但是它们之中没有一个在不制定某个新公设的情况下成功地给出这一翻译，自称这样做了也许是可笑的。

物理学家在把实验事实引入他的推理之前，要用符号翻译这些事实，导致他这样做的必要性使得安培描绘的纯粹归纳的路线行不通了；对他来说这条路线也被禁止，因为每一个观察到的事实不是精密的，而只是近似的。

安培的实验具有粗陋的近似度。他以对他的理论的成功来说合适的方式给出了被观察的事实的符号翻译，但是为了给出大相径庭的翻译，他多么轻易地运用观察的不确实性啊！让我们听听威廉·韦伯的说法：

“安培决心在他的学术论文的标题中明确指出，他的电动力学现象的数学理论是仅仅从实验演绎的，事实上在他的书中，我们发现详细陈述的、导致他达到他的鹄的的简单而精巧的方法。在那里，我们发现以称心如意的精确性和眼界呈现的他的实验的讲解、他就理论从它们引出的演绎以及他使用的仪器的描绘。但是，在根本的实验中，例如我们在这里所经历的，要指明实验的普遍意义，要描绘在实施它时使用的仪器，要以普遍的方式讲述它产生的所期望的结果，那还是不够的；必不可少的是，要深入研究实验本身的细节，讲明它多么经常地被重复，如何变更条件，这些变更的效果是什么；一句话，构成一种容许读者着手就结果的可靠性和确定性的程度做判断的全部境况的概要。安培虽然没有给出关于他的实验的精确细节和电动力学基本定律的证明，但是他等待这种不可或缺的补充。两条导线相互吸引的事实被再三证实，是完全无可置辩的；但是，这些证实总是在下述条件下并借助这样的手段进行的：定量的测量是不可能的，这些测量远未达到为考虑所论证的这些现象的定律而要求的精确度。

“安培不止一次地从缺乏任何电动力学的作用中引出相同的推论，就像从会给他以等于零的结果的测量中引出一样，而且借助这种技巧，以巨大的洞察力乃至更大的技艺，他成功地把为建立和论证他的理论所必要的资料汇集在一起；但是，我们必须满足于缺乏直接的实证测量的这些否定实验”，所有无源阻力、所有摩擦、所有误差原因恰恰有助于产生我们希望观察的效果的这些实验，“不能够拥有那些实证测量的全部价值或证明力量，尤其是当用真实的测量程序和在真实的测量条件下无法得到它们时，而且用安培使用的仪器不可能获得这一切。” ^[35]

具有如此不精确的实验把在无限可能的符号翻译之间做选择的问题留给物理学家，而且没有把确定性授予它们未强加的选择；唯有猜测被确立的理论的形式之直觉，指导这种选择。在安培的工作中，直觉的这一作用尤为重要；它充分地贯穿在这位伟大的几何学家的论著中，以便清楚地认识到，他的电动力学的基本公式是通过一种预测十分完备地建立起来的，他的实验是他作为事后思考想起来的，是完全有意地组合起来的，以致他能够按照牛顿方法讲解他用一系列公设构造的理论。

此外，安培太正直了，以至他没有十分精明地佯装不知，在他的讲解中是人为的东西完全是从实验演绎出来的 ；在他的“电动力学现象的数学理论”的结尾，他写下如下几行文字：“在完成这篇专题论文时，我认为我应该提到，我还没有时间建造在第一个整页插图的图4和第二个整页插图中的图20中描绘的仪器。打算使它们实现的实验迄今还没有做。”现在上述两组仪器中的第一组的目的在于创造四个基本的平衡案例——它们像在安培建设的大厦中的支柱一样——中的最后一个：正是借助打算让这个仪器实现的实验，我们必须决定相应于电动力学作用进行的距离之幂。情况绝非是安培的电动力学理论完全是从实验演绎出来的，实验在它的形成中起十分微弱的作用：它只不过是唤醒这位天才物理学家的直觉的诱因，而他的直觉曾经处于休眠状态。

正是通过威廉·韦伯的研究，安培的真正直觉的理论才首次被提交与事实详细比较；但是，这一比较并未受牛顿方法的指导。韦伯从被视为一个整体看待的安培理论演绎出能够作计算的结果；静力学和动力学的定理，甚至光学的某些命题，容许他构想一种仪器电功率计，借助这个仪器可以使这些相同的效应接受精密的测量；于是，计算的预言与测量结果的一致不再确认安培理论的这个或那个命题，而是确认整个一组电动力学的、力学的和光学的假设，为了诠释韦伯实验中的每一个，就必须诉诸这组假设。

因此，在牛顿失败之处，安培正好也迷失了方向。这是因为两个不可回避的坚硬礁石使纯粹归纳的路线对物理学家来说是行不通的。第一，实验定律在经受把它转化为符号定律的诠释之前，它对理论家是没有用处的；这种诠释隐含着依附整个理论的集合。第二，实验定律不是精密的，而仅仅是近似的，因此它能够容许无限不同的符号翻译；在所有这些翻译中，物理学家必须选择将给他提供多产的假设的翻译，他的选择并非完全受实验的指导。

对牛顿方法的这一批判使我们返回到我们通过批判实验矛盾和判决实验所导致的结论。这些结论值得我们以透彻的明晰性系统阐述它们。在这里，它们是：

试图把理论物理学的每一个假设与这门科学赖以立足的其他假定分离开来，以便使它孤立地经受观察检验，这是追求一个幻想；因为物理学中的无论什么实验的实现和诠释都隐含依附整个理论命题的集合。

对不是非逻辑的物理学理论的唯一实验核验在于，把完整的物理学理论体系与整个实验定律群进行比较，在于判断后者是否被前者以令人满意的方式加以描述。