物理学中的实验结果是抽象的和符号的判断

把物理学中的实验与日常经验如此明确地区分开来的特征，由于把作为基本要素的、从后者排除的理论诠释引进前者，也标志这两类经验达到的结果。

日常经验的结果是各种不同的具体事实之间关系的感知。这样一个事实是人为地产生的，某一另外的事实由它引起。例如，切掉蛙的头，用针刺左腿；右腿开始运动，并力图离开针；在此你有生理学实验的结果。它是具体而明显的事实的叙述，为了理解它，不需要知道生理学的词汇。

实验物理学家从事的操作的结果绝不是具体事实群的感知；它是把某些抽象的和符号的观念相互联系起来的判断的系统阐明，唯有理论才能使这些观念与实际观察到的事实相关。对于任何一个全面思考的人来说，这个真理是一目了然的。打开任何物理学实验报告，阅读一下它的结论吧；148它们无论如何也不是某些现象的纯粹的和简单的展示；它们是抽象的命题，如果你不了解作者认可的物理学理论，你就无法把意义隶属于这些命题。譬如，当你读到某个气体电池组在压力增加如此之多的大气压其电动势增加如此之多的伏特时，这个命题意味着什么呢？在不求助于最多变的和最先进的物理学理论的情况下，我们不能赋予它任何意义。我们已经说过，压力是理论力学引入的定量的符号，是科学必须处理的最精妙的概念之一。为了理解词汇“电动势”，我们必须诉诸欧姆和基尔霍夫建立的动电学理论。伏特是在实际的电磁单位制中的电动势的单位；这个单位的定义是由安培、F.E. 诺伊曼和W. 韦伯（Weber）确立的电磁和感应的方程中引出的。用来陈述这样的实验结果的词汇没有一个直接表示可见的和可触知的对象；它们中的每一个都具有抽象的和符号的意义，只有通过冗长而复杂的理论中介物，才能把这种意义与具体的实在联系起来。

在类似于我们刚才回想起的实验结果的陈述中，对物理学无知的、陈述对他来说依然是死字母的人，必定被诱使仅仅看见用专门语言展示实验者观察的事实，这样的专门语言对外行是不理解的，对入门者则是清楚明白的。这也许是一个错误。

我坐在帆船上。我听到值班大副大声发出命令：“全体船员，用滑车固定各处的扬帆索和帆角索！”作为对航海事务陌生的人，我不理解这些词语，但是我看见，船上的人跑向预先分配的岗位，急速抓住特种绳索，按照规则的顺序继续拉它们。大副表达的词语向他们指出特殊的和具体的目标，使他们想起已知的要执行的操作。对于入门者来说，技术语言的效果就是这样的。

物理学家的语言是大相径庭的。假定向物理学家宣告下述语句：“如果我们增加压力这么多的大气压，那么我们增加电池组的电动势这么多的伏特。”的的确确，了解物理学理论的已入门的人能够把这一陈述翻译为事实，并能够做其结果被如此表达的实验，但是值得注意之点是，他能够以无限不同的方式做实验。他可以通过把水银注入管子，通过提升充满液体的贮液池、通过操纵水压机或通过把螺旋泵的活塞放进水中施加压力。他可以用开臂流体压力计，用闭臂流体压力计，或用金属流体压力计测量这个压力。为了测定电动势的变化，他可以相继地使用所有已知类型的静电计、电流计、电功率计和伏特计。仪器的每一种新安排将向他提供新的观察事实；他将能够利用该实验的第一位作者不怀疑的仪器安排，看到这位作者从未看见的现象。不管怎样，所有这些各种操作实际上并非不同的实验，而未入门者是不会看出这些操作之间的类似的；它们仅仅是同一实验的不同形式；虽然实际产生的事实尽可能地不一样，可是却用单一命题表达对这些事实的感知：当压力增加这么多大气压时，某个电池组的电动势增加这么多伏特。

因此，很清楚，物理学家用来表达他的实验结果的语言不是类似于在各种不同的技艺和行业中使用的技术语言。它在已入门者能够把它翻译为事实这一点上类似于技术语言，但是在给定的技术语言的语句表达按十分特殊的目标执行特定的操作，而物理学家语言中的语句可以以无限不同的方式翻译为事实这一点上有差别。

昂利·彭加勒恰好提出我们现在正在争论的见解， ^[21] 他反对像我们这样一些人，因为我们和爱德华·勒卢阿（Edouard Le Roy）一起坚持认为，理论诠释在实验事实的陈述中起显著的作用。按照彭加勒的观点，物理学理论仅应是容许人们把具体事实翻译为简单而方便的约定语言的词汇表。他说：“科学事实无非是用方便的语言陈述的未加工的事实。” ^[22] 他还说：“科学家就事实创造的一切是他用来陈述事实的语言。” ^[23]

“当我观察电流计时，若我问一位无知的旁观者：‘电流正在通过它吗？’他走过来并注视着金属线，为的是看某种东西通过它。但是，若我向理解我的语言的助手提出同一问题，他将认识到，这意味着‘光斑 ^[24] 移动吗？’他将注视分度尺。

“未加工的事实的陈述和科学事实的陈述之间有何差别呢？其差别与未加工的事实用法语陈述和同一事实用德语陈述之间存在的差别相同。科学的陈述是把未加工的陈述翻译为一种与日常法语或日常德语有区别的语言，主要因为它是极少数的人讲的。” ^[25]

说“电流在流动”仅仅是表达电流计的被磁化的小杆偏转这一事实的约定的方式，这是不正确的。确实，对于“电流在流动吗”这个问题，我的助手完全可以回答：“电流在流动，可是磁铁未偏转；电流计显示出某种缺陷。”尽管电流计无读数，他为什么说电流在流动呢？因为他在与电流计一起置于同一回路的伏特计中观察到，气泡正在冒出来；要不然，接入同一导线的白炽灯正在发光；要不然，这个导线环绕的线圈正在变热；要不然，导体断开伴随电火花；因为借助于所接受的理论，这些事实中的每一个以及电流计偏转都可以被词语“电流在流动”翻译。因此，这种词语群并不是用专门的和约定的语言表达某个具体事实；作为一种符号公式，它对不知道物理学理论的人来说毫无意义；但是，对于了解这些理论的人而言，它能够被以无限不同的方式翻译为具体事实，因为所有这些根本不同的事实都承认同一理论诠释。

昂利·彭加勒先生明白，对他坚持的学说能够引起这样的反对意见； ^[26] 在这里，他如此阐明它和回答它：

“不过，让我们不要走得太快了。为了测量电流，我可以使用众多型号的电流计或电功率计。接着，当我说‘在这个回路有这么多安培的电流’时，这将意味着‘如果我把这样一个电功率计接入这个回路，我将看到光斑移到刻度b。’这还将意味着许多其他事情，因为电流本身不仅可以用力学效应来显示，而且可以用化学的、热的、光的等效应显示。

“因此，你有一个与为数众多的绝对不同的未加工的事实一致的陈述。为什么呢？因为我接受一个定律，按照这个定律，每当某个力学效应产生时，某个化学效应也在它旁边产生。以前大量的实验从未向我表明这个定律有任何错误，从而我认识到，我能够用相同的命题表达两个如此不变地相互联系的事实。” ^[27]

因此，彭加勒先生辨认出，词语“某导线运载这么多安培的电流”不是表达单一的事实，而是表达无限可能的事实，并且要借助各种不同的实验定律之间的恒定关系来表达。但是，每一个人所谓的“电流的理论”难道不正是这些关系吗？正因为假定这个理论，所构造的那个词语“在这个导线中有这么多安培的电流”才可以聚集如此之多的不同含义。科学家的作用不限于创造用以表达具体事实的明晰而精确的语言；宁可说，情况是这样的：这种语言的创造以物理学理论的创造为先决条件。

在抽象的符号和具体的事实之间可以存在对应（correspondance）,但不能够存在完备的等同；抽象的符号不能是具体事实的足够描述，具体事实不能是抽象符号的逼真实现；物理学家用来表达他在实验过程中观察到的具体事实的抽象的和符号的公式，不能是这些观察的精密等价物或忠实的叙述。

当用一个理论诠释的迥然不同的具体事实相互融合仅仅构成同一个实验，并且可用单一的符号命题——相同的理论事实可以对应于无限不同的实际事实——表达时，实际观察到的实际事实和物理学家陈述的符号的、抽象的公式之间的这种不等同便向我们展现出来。

这种相同的不等同也可以清楚地翻译为另一个结果：同一实际事实可以对应于无限在逻辑上不相容的理论事实；可以使同一具体事实群一般地不与单一的符号判断对应，而与无限彼此不同的、在逻辑上相互矛盾的判断对应。

实验者完成某些观察；他用下面的陈述翻译它们：增加的一百个大气压的压力使给定的气体电池组的电动势增加了0.0845伏特。他也完全可以说，这一压力的增加引起0.0844伏特电动势的增加，或它使它增加了0.0846伏特。对于物理学家来说，这些不同的命题怎么能够是等价的呢？对数学家而言，它们相互矛盾；若数是845，则它不是且不能够是844或846。

当物理学家宣布这三个判断在他的眼中是等价的时，他意指的是：在接受0.0845伏特的值作为电动势的电压降时，他借助已接受的理论推测，当他把电池组供应的电流通入电流计时仪器指针经受的偏转。事实上，这是他的感官正好将观察的现象，他发现这一偏转将呈现某个值。如果他通过给予电池组电动势的电压降以0.0844伏特的值或0.0846伏特的值而重复同样的推测，他将发现磁铁的另外的偏转值；但是，这样推测的三个偏转差别太小，致使在分度尺上无法明显地分辨。这就是物理学家把这三个赋值0.0845伏特、0.0844伏特和0.0846伏特作为电动势的电压降一个测量而混在一起的缘由，而数学家却会认为它们是不相容的。

在精确的和严格的理论事实与具有模糊的和不确定的轮廓——像我们的操作规程在每一事情中揭示的那样——的实际事实之间，不能存在适切性。这就是同一实际事实能够对应于无限理论事实的原因。我们在前一章已经坚决主张这种不等同及其结果，足以没有必要在本章重返这一点了。

于是，单一的理论事实可以被翻译为无限极不相同的实际事实；单一的实际事实对应于无限不相容的理论事实。这种双重的观察以十分引人注目的方式呈现出我们希望明显地提出的真理：在实验过程中实际观察到的现象和物理学家系统阐述的结果之间，插入一个十分复杂的理智精制品，这种精制品用抽象的和符号的判断代替具体事实的叙述。