使用力学模型会压制对于抽象的和逻辑有序的理论的探究吗？

我们看到，在那些推荐使用力学模型的物理学家当中，最杰出的物理学家使用这种理论形式很少作为发现的工具，而是作为阐明的方法。开耳芬勋爵本人没有宣布他构造的如此之多的机械论的非凡预测能力。他仅限于宣称，这样的具体描绘的帮助对于他的理解是不可或缺的，没有它们他就无法达到对一个理论的清楚了解。

强劲的心智为了构想观念，不需要用具体的图像使之具体化，但是却没有理由否认博而弱的心智有权利用它们的形象的想象勾画和描绘物理学理论的对象，须知它们无法方便地构想缺乏形状或色彩的事物。促进科学发展的最好途径是，容许每一种理智形式通过遵循它自己的规律并充分实现它的类型而发展它自己；也就是说，容许强劲的心智以抽象概念和普遍原理为食物，容许广博的心智吃可见的和可触知的事物。一句话，不强迫英国人以法国人的方式思考，或者不强迫法国人以英国人的风格思维。亥姆霍兹详尽阐述了这个十分罕见被理解和被实践的理智自由化原理，他如此强烈地把它赠与精密而强劲的心智：

当开耳芬勋爵详尽说明他的旋涡原子理论时，或者当麦克斯韦想象壳层体系假设（其内容是由旋转运动激励的，该假设作为他尝试对电磁作力学说明的基础）时，像这样的英国物理学家显然在这样的说明中更为感到心满意足，尽管他们自己也愿意用物理学的微分方程组十分普遍地描述事实及其定律。至于我，我必须坦言，我仍然依恋这后一种描述模式，我更为坚信它而不是另一个。但是，我原则上不能对这样伟大的物理学家追求的方法提出任何反对意见。 ^[105]

此外，今天问题不再是了解强劲的心智是否将宽容想象的心智使用描绘和模型；问题宁可说是要了解它们是否将保留把统一和逻辑一致强加于物理学理论的权利。事实上，想象的心智并未把它们自己局限于主张，具体描绘的使用对于它们理解抽象理论是不可或缺的；它们断言，通过针对物理学的每一章创造一个与用来阐明前一章的模型无关的合适的力学模型或代数模型，它们正在满足所有合情合理的理解希望。它们断言，某些物理学家力图在数目尽可能少的独立假设的基础上构造逻辑连贯的理论，这种尝试是一种没有回答健全构成的心智的任何需要的劳动，因此那些其责任是指引学习和定向科学研究的人，应该使物理学家从这种无效的劳动转移开。

我们每天都反复听到脆弱的和功利主义的心智用一百种不同的形式发出的这些断言，为了使我们坚持逻辑协调的抽象理论的合法性、必要性和卓越的价值，我们将要针对这些断言说什么呢？我们将如何回答这样一个现在以如此紧迫的方式摆在我们面前的问题：借助于几个理论——其中每一个理论都依赖于与支撑其他理论的假设不相容的假设——把几个不同的实验定律群，甚或把单一的定律群符号化是可以容许的吗？

对于这个问题，我们毫不犹豫地回答：如果我们把自己严格地限制在纯粹逻辑的考虑之内，那么我们便不能阻止物理学家用几个不相容的理论描述不同的定律群，甚或单一的定律群；我们不能谴责物理学理论中的不融贯。

对于那些把物理学理论看作是无机界定律的说明的人而言，这样的声明似乎将是反感至极的。通过假定物质是由某种方式构成的来说明一个定律群，接着又通过假定物质是由大相径庭的方式构成的来说明另一个定律群，这的确是荒诞不经的。说明理论甚至必然应该避免矛盾的出现。

但是，如果我们承认，我们的目的在于确立物理学理论只是打算分类实验定律集合的体系，那么我们怎么能够从逻辑规则引出权利，去责备物理学家为使定律有序而使用不同的分类方法，或者去责备物理学家为了同一定律集合而提出起因于不同方法的各种分类呢？逻辑分类禁止博物学家按照神经系统的结构分类一群动物，按照循环系统的结构分类另一群动物了吗？当软体动物学家首先按照软体动物的神经纤维的排列详述把它们分群的布维埃（Bouvier）体系，然后在研究博雅尼斯（Bojanus）器官的基础上详述做比较的雷米·佩里埃（Rémy Perrier）体系之时，他陷入荒谬绝伦之中了吗？因而，物理学家将在逻辑上有权利首先认为物质是连续的，然后把它视为由分立的原子构成的，有权利用在静止粒子之间作用的引力说明毛细现象，接着赋予这些相同的粒子以急速运动，以便说明热现象。这些不一致没有一个将违背逻辑原理。

显而易见，逻辑只是把一个义务强加给物理学家：不要把他使用的各种各样的分类方法混淆或混合起来。也就是说，当他确立两个定律之间的某种关系时，他在逻辑上务必以精确的方式注意，所提议的方法中哪一个能为这种关系辩护。当彭加勒写下我们已经引用过的话时，他表达了这一点：“事实上，两个矛盾的理论都可以成为有用的研究工具，倘若我们不把它们混为一谈，不寻求事物的根底的话。” ^[106]

因此，对于任何主张我们必须把摆脱一切矛盾的秩序强加于物理学理论的人来说，逻辑并没有提供无可辩驳的论据。如果我们把科学趋向最大的智力经济视做一个原则，那么有强加这样的秩序的充分根据吗？我们不认为如此。

在本章开头，我们表明，各种各样的心智如何可能以不同的方式为出自理智操作的思维经济辩护。我们看到，在强而窄的心智感到它使理论变得更轻巧之处，另一类心智即博而弱的心智会感到及其疲劳。

很清楚，适合于抽象观念的概念、普遍判断的形成和严格演绎的结构，但却容易在某种程度上抓不住事物复杂集合的心智，将发现理论中的秩序越完美、越少因脱漏或矛盾而零散，则理论相应地越令人满意、越经济。

但是，广博得足以一瞥即把握全异事物的复杂集合的想象却未感到需要使这样的集合保持有序，它一般伴随着脆弱得足以害怕抽象、概括和演绎的理性。把这两种气质结合在其内的心智将发现，把理论的各个片断协调为单一体系的逻辑劳动是值得考虑的，这种劳动给他们带来比洞察那些支离破碎的片断还要多的麻烦。他们将绝不会断定从不融贯到统一的过渡是经济的智力操作。

无论是矛盾律还是思维经济规律，都未容许我们以无可辩驳的方式证明，物理学理论应该是逻辑协调的；那么，我们从什么来源引出有利于这一见解的论据呢？

这种见解是合情合理的见解，因为它来自我们天生的情感，我们无法用纯粹逻辑的思考为它辩护，但是我们却不能完全压抑它。正是那些物理学家只好勉强和懊悔地这样做，他们提出的理论，其各个部分不能配合在一起，其各个章节描绘了如此之多的孤立的力学模型或代数模型。为了看到麦克斯韦理论中的那些矛盾不是故意的或想要的，以及作者希望得到协调一致的电磁理论，只要读一下他在《论电和磁》开头所写的序言就足够了，其中充斥诸多不可解决的矛盾。开耳芬勋爵在构造他的不计其数的和大异其趣的模型时，一直希望有一天可能给出物质的力学说明。他乐于认为，他的模型有助于开辟导致这种说明发现的道路。

每一个物理学家自然而然地追求科学的统一。这就是全异的和不相容的模型的使用只是最近几年才提出的原因。理性要求理论的各部分都在逻辑上统一，想象期望使理论的这些不同部分用具体的描绘实体化，如果有可能达到对物理学定律做完备而详尽的力学说明的话，那么二者也许看到它们的倾向是结合在一起的。因此，理论家长期以来热情地致力于这样的说明。当这些努力的无效清楚地证明，这样的说明的希望是痴心妄想时， ^[107] 物理学家才确信，倘若做选择，不可能同时满足理性的要求和想象的需要。尤其隶属于理性王国的强劲而精密的心智为了保护物理学理论的统一和严格，不再要求它说明自然定律；受到比理性更强有力的想象引导的博而弱的心智为了以可见的和可触知的形式提出他们的理论的片断，便放弃构造逻辑体系。但是，在后一类人中，至少是在其思想值得考虑的人中，放弃从来也不是全部的和最终的；除了作为暂定的隐蔽所，除了作为打算拆除的脚手架之外，他们从未提供孤立的和全异的建筑物。对于有一天能够看见天才的建筑师按照完美统一的蓝图建设各部分都会发挥功能的建筑物，他们没有绝望。只是那些老是憎恨理智力量的人在把脚手架当做完备的建筑物上犯了错误。

于是，那些能够沉思和认识他们自己思想的人都感到，在他们自身之内有一种不可压抑的对物理学理论的逻辑统一性的追求。而且，这种对理论各部分都在逻辑上相互一致的追求不可分割地伴随着另一种追求：我们在前面已经弄清它的不可抗拒的威力， ^[108] 它就是对作为物理学定律的自然分类的理论的追求。我们确实感到，如果事物的实在关系——不能用物理学家使用的方法去把握它——在某种程度上在我们的物理学理论中反映出来，那么这种反映便不能没有秩序和统一。要用令人信服的论据证明这一感觉与真理一致，也许是一项超越物理学所提供的手段的任务；当作为这种反映的本源的对象无法看见时，我们把反映能够呈现出来的特征如何分配并归因于什么呢？可是，这种情感以不可遏止的力量在我们心中汹涌澎湃；无论谁在这里看到的只不过是陷阱和欺骗，矛盾律也不能把他驳得哑口无言；但是，常识却会把他逐出教会。

在这种状况中，正像在所有其他状况中一样，科学若不返回到常识，它就会无力确立勾勒它的方法和指导它的研究的原理本身的合法性。在我们最明确地阐述的和最严格地演绎的学说的根底，我们总是再次发现旨趣、志向和直觉的混合集合。分析并非透彻到足以把它们分开或把它们分解为较简单的要素。语言并非精确和灵活到足以定义和阐明它们；可是，这种常识揭示的真理却是如此明晰、如此确定，以致我们既不能弄错它们，也不能怀疑它们；而且，所有科学的明晰性和确定性都是这些常识真理的明晰性的反映和确定性的扩展。

因此，理性没有逻辑论据去中止会打碎逻辑严格链条的物理学理论；但是“自然在理性无力时支持它，但即使在此时也阻止它胡说八道”。 ^[109]

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[1] 本章所阐述的观念是题为“物理学理论的流派分析”（L'Ècole anglaise et les Théories physiques）的文章的发展，该文于一八九三年十月由《科学问题评论》（Revue des Questions Scientifiques）发表。

[2] 参见上面的第二章第二节。

[3] B.Pascal,Pensées,ed.Havet,Art.Ⅶ,2.

[4] H.Taine,Les Origines de la France comtemporaine.Le Régime Moderne,Vol.I（Paris,1891）,Book I.Ch.1,Secs.2,3,4.

[5] Ibid.

[6] Ibid.，p.35.

[7] 迪昂所采用的帕斯卡的L'esprit géométrique（几何学精神）和l'esprit de finesse（敏感精神）没有严格的英文和中文等价词与之对应，加之帕斯卡和迪昂也用其他法文词表述；因此，与géometrique混用的英文词和中译词有geometric（几何学的）、mathematical（数学的）、strong and narrow（强而窄的，强大的和狭窄的）、strait（严密的）、logically rigorious（逻辑严格的）、abstract（抽象的）、exact（精密的）、accurate（精确的）、deep（深刻的）等等；与finesse混用的英文词和中译词有sensitive（敏感的）、intuitive（直觉的）、ample but week（博而弱，广博的而脆弱的）、ample but shallow（博而浅，广博的而浅薄的）、sumple（易适应的）、broad（广阔的）、diplomatic（老练的）、imaginative（想象的）、visualizing（形象化的）等等。请读者在阅读本章时留心。——中译者注

[8] B.Pascal,ibid.，Sec.7.

[9] 心智的广博性几乎也是恺撒（Caesar）的特点，就像它是拿破仑的特点一样。我们回想起，恺撒同时向四个秘书口述用四种语言写的信件。

[10] André Chevrillon,Sydney Smith et la renaissance des idées Libérales en Angleterre au XIX^e siècle（Paris,1894）,p.90.

[11] 读者将在André Chevrillon的书中发现对英国人同时具有广博的和脆弱的心智的十分深刻、十分微妙和充分纪实的分析，在上述引文中。

[12] O.Lodge,Les Théories modernes de l'Électricit,Essai d'une théorie nouvelle,tr.E.Meylan（Paris,1891）,p.3.（原著为Modern Theories of Electricity:Essay in New Theory 〔London,1890〕.）

[13] O.Lodge,Les Théories modernes...，p.16.

[14] W.Thomson,Lectures on Molecular Dynamics,and the Wave Theory of Light（Baltimore：Johns Hopkins University,1884）,pp.131-132.Cf.Sir W.Thomson（Lord Kelvin）,“Conférences scientifiques et allocutions”,tr.L.Lugol,annotated by M.Brillouin,Constitution de la matière（Paris,1893）.

[15] W.Thomson,Lectures on Molecular Dynamics...p.270.

[16] W.Thomson and P.G.Tait,Treatise of Natural Philosophy,Vol.I,Part I,Sec.385.（首次在一八六七年出版，这部著作在后来的版本中被修改了。）

[17] W.Thomson,“The Size of Atoms”,Nature,March 1870，在Thomson和Tait的所引用的著作中的附录F中重印。

[18] 至少在汤姆孙看来，纳维埃从未处理各向同性物体之外的任何物体。按照泊松的理论，物体的弹性仅仅依赖于十五个模数；适用于晶体的纳维埃理论的原理导致类似的结果。

[19] W.Thomson,Lectures on Molecular Dgnamics...,p.131.

[20] H.Hertz,Untersuchungen über die Ausbretung der electrischen Kraft,Einleitende Uebersicht（Leibzig,1892）,p.23.

[21] W.Thomson,Notes of Lectures on Molecular Dynamics and the Wave Theory of Light（Baltimore,1884）. 读者也应该查阅一下Sir W.Thomson（Lord Kelvin）,“Conférences scientifiques...”。

[22] Notes of Lectures...，p.132.

[23] Ibid.，p.127.

[24] Ibid.，pp.10,105,118.

[25] Ibid.，p.9.

[26] Ibid.，p.118.

[27] Ibid.，pp.242，290.

[28] Ibid.，p.327.

[29] Ibid.，p.320.

[30] W.Thomson,“On Vortex Atoms”,Edinburgh philosophical Society Proceeding,Feb.18,1867.

[31] W.Thomson,Scientific Papers,Ⅲ,486. 起初发表在Comptes rendus de l'Académie des Sciences（Sept.16,1889）.

[32] W.Thomson,“Molecular constitution of Matter”,Proceedings of the Royal Society of Edingburgh,July 1 and 15,1889,Secs.29-44; Scientific Papers,Ⅲ，404 ; Lectures on Molecular Dynamics...,p.280.

[33] W.Thomson,“On the Ultramundane Corpuscles of Lesage”,Philosophical Magazine,XLV（1873）,321.

[34] W.Thomson,Lectures on Molecular Dynamics...，pp.9,118.

[35] W.Thomson,“Equilibrium or Motion of an Ideal Substance Called for Brevity Ether”,Scientific Papers,Ⅲ,445.

[36] J. MacCullagh,“An Essay Towards a Dynamical Theory of Crystallin Reflection and Refraction”,Transactions of Royal Irish Academy,Vol.XXI（Dec.9,1889），在The Collected Works of James MacCullage（1890）,p.145中重印。

[37] W.Thomson,“On a Gyrostatic Adynamic Constitution of the Ether”,Proceedings of the Edinburgh Rogal Society,March 17,1890，在Scientific Papers,Ⅲ,466中重印。又“Ether,Electricity and Ponderable Matter”,Scientific Papers,Ⅲ，505.

[38] J.Clerk Maxwell,“On Physical lines of Force”,Part,Ⅲ：“The Theory of Molecular Vortices Apllied to Statical Electricity”,Philosophical Magazine,Jan.and Feb.1882.Cf.Scientific Papers,ed.W.D.Niven（Cambridge; Cambridge University Press,1890）,I,491.

[39] Lectures on Molecular Dynamics...,pp.11,105.

[40] Ibid.,p.11.

[41] Ibid.，p.105.

[42] Ibid.，p.131.

[43] W.Thomson,Scientific Papers,Ⅱ，464.

[44] Lectures,on Molecular Dynamics...,p.280.

[45] W.Thomson,Scientific Papers,Ⅲ，510.

[46] 实际上，麦克斯韦的理论是从对弹性定律的全面误解出发的；在我们的Leçons sur l'Electricité et le Magnetisme,Vol.Ⅱ，Ⅰ，Ⅻ（Paris,1892）给出这一误解的证据，并提出正确的理论代替麦克斯韦的错误。在我们的运算中因错误而忽略了一项，Liénard（La Lumière Èlectrique,〔1894〕,7,67）补充了这一项，我们通过直接分析重新确立了他的结果（P.Duhem,American Journal of Mathematics,ⅩⅦ〔1895〕，117）。

[47] H.Poincaré,Èlectricité et Optique,Vol.I.Les théories de Maxwell et la théorie électro-magnétique de la lumiére,Introduction,p.viii.Poincaré是从J.C.Maxwell,Treatise on Electricity and Magnetism,I,174中引用的。读者若需要了解在麦克斯韦的心智中在多大程度上漠不关心一切逻辑甚至任何数学精确度，可在P.Duhem,Les Théories électriques de J.Clerk Maxwell：Etude historique et critique（Paris,1902）中找到许多例证。

[48] P.Gassendi,Disquisition metaphysica,seu dubitationes et instantiae adversus Renati Cartesii Metaphysicam,et responsa.

[49] P.Gassendi,Dubitationes in Meditationem Ⅱ^am.

[50] Cartesii,“Responsum ad Dubitationem Ⅴ in Meditationem Ⅱ^am”.

[51] P.Gassendi Syntagma Philosophicum（Lyons,1658）,Port Ⅱ，Ⅰ，VI,Ch.XIV.

[52] J.Boussinesq,Leçons synthé tiques de Mécanique générale（Paris,1889）,p.1.

[53] J.Boussinesq,Théorie analytique de la Chaleur（Paris,1901）,Vol.I,P.XV.

[54] H.Hertz,“Ueber die Grundgleichungen der Electrodynamik für ruhend Korper”,Göttinger Nachrichten,March 19,1890.Wiedemann's Annalen der Physik und Chemie,XL,577,Gesammelte Werke von H.Hertz,Vol.Ⅱ：Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft（2nd ed.）,p.208.

[55] H.Hertz,Gesammelte Werke von...Vol,Ⅱ：Untersuchungen über Ausbreitung der electrischen Kraft（2nd ed.），p.240.

[56] H.Poincaré,Èlectricité et Optique,Vol.I:Les théories de Maxwell et la théorie électro-magnétique de la lumière,Introduction,p.ix.

[57] Exposition universelle de 1900 à Paris，Rapport du Jury international（Paris,1901）,General Introduction,Part,Ⅱ：“Sciences”,by Emile Picard,pp.53ff.

[58] 在法文原版书P.Duhem,La Théorie Physique Son Object,Sa Structure,Paris,Marcel Rivière Èditeur,1914,p.139中，用的是“type des theories abstraites”（抽象理论的类型），其中type一词的含义是“类型，型式，型号，典型，典范”，可见它与英语词paradigm有同义之处。——中译者注

[59] J.Clerk Maxwell,Scientific Papers,Ⅰ，156.

[60] P.Duhem,Les Théories électriques de J.Clerk Maxwell：Ètudy historique et critique（Paris,1902）,p.212.

[61] H.von Helmholtz为H.Hertz的著作Die Principien der Mechanik（Leipzig,1894）写的序,p.21.（英译本题为The Principles of Mechanics〔London,1899〕. ）

[62] H.Poincaré,Èlectricité et Optique,Vol. Ⅰ：Les théories de Maxwell et la théorie électro-magnétique de la lumiére,Introduction,p.ix.

[63] 关于这一点的更详尽的讨论，读者可参阅我的著作L'Èvolcction de la Mécanique（Paris,1903）。

[64] 参见上面的第二章第四节。

[65] B.Pascal Pensées,ed.Havet,Art.8.