引　言

一般都承认科学和常识的推论与演绎逻辑和数学的推论有一个非常重要的不同，这就是在前提为真，推理正确的情况下，前者所得的结论只具有概然的性质。我们有理由相信太阳明天会升起来，大家也都一致认为，在实际生活中，我们可以假定这些理由具有必然性，并照此行事。但是如果我们考察一下这些理由，我们就会发现它们还有让我们怀疑的余地，不管这种怀疑多么微小。确有根据的怀疑有三种。先看前两种：一方面，可能存在着我们所不知道的有关事实；另一方面，我们为了预测未来不得不先假定的那些定律可能不真实。前一种怀疑的理由与我们目前的研究没有多大关系，后一种怀疑的理由却值得仔细加以探讨。但是还有第三种怀疑，这种怀疑发生在一个定律实际告诉我们通常或者在绝大多数事例中会有某种现象发生，虽然并非在所有事例中都是如此的情况下；遇到这种情况，我们有理由期待通常发生的事情，尽管不能抱有绝对的把握。举例来说，一个人掷骰子很难在连续十次当中有六次成双，虽然这并非不可能；因此我们有理由预料他做不到这一点，但是我们这种预料应该带点怀疑的成分。所有这些种类的怀疑都涉及一种可以叫作“概然性”的问题，但是这个名词可能有着不同的意义，把这些意义分辨清楚对于我们来说是很重要的。

数学上的概率永远是由两个命题的组合而产生的，我们可能完全知道其中一个命题，而对另外一个命题毫无所知。如果我从一副纸牌里抽出一张纸牌，那么出幺点的机会有多少？我完全知道一副纸牌有哪些张纸牌，我也清楚十三张牌里有一张是幺点；但是关于我要抽到的是什么牌我却毫无所知。但是如果我说：“大概有过佐罗亚斯德这个人”，那么我讲的就是关于“有过佐罗亚斯德这个人”这个命题的不确实性或可信性的程度。这是与数学上的概率完全不同的一个概念，尽管两者在许多情况下是彼此关联的。

科学的任务是根据个别的事实，经过推论而得出定律。这种推论不能是演绎的，除非在我们的前提中除了个别事实之外还有一般的定律；作为纯粹逻辑的问题来看，这是很明显的。人们有时认为个别事实虽然不能使一般定律具有必然性，但却可以让它们具有概然性。个别事实确能让人相信一个一般的命题；正是由于我们看到个别的人死去，我们才相信凡人都有死。但是如果我们有正当理由相信凡人都有死，那么这一定是因为：作为一个一般原则，某些种类的个别事实是一般定律的证据。既然演绎逻辑不包含这个原则，那么任何一个认为可以从个别推论到一般的原则一定是一个自然律，即一个说出现实世界具有某种并非必有的特性的语句。我将在本书第六部分研究某个或某些这样的原则；在第五部分我只想说明单纯列举的归纳法并不是一个这样的原则，并且这种方法如果不受严格的限制，它的不正确是可以通过证明显示出来的。

在科学中我们不仅要推论出定律，还要推论出个别事实。如果我们在报上看到国王死去的消息，我们就推断他已经死去；如果我们发现我们要在火车上乘坐很长时间而不能进餐，我们就推断我们将感到饥饿。所有这类的推论只有在可能发现定律的条件下，才有成立的理由。如果没有一般的定律，每个人的知识势必只限于他亲身经验过的事物。认识定律的存在比认识定律本身更为必要。如果B总是发生在A之后，一个动物看见了A而预料到B，那么我们可以说这个动物知道B要出现而并不认识这个一般的定律。但是关于尚未被知觉过的事实的某些知识，虽然可以用这种方法得到，不认识一般的定律还是谈不上得到更多的知识。一般来说，这类定律陈述的是具有概然性的现象（就概然性的一种意义来讲），而定律本身也只具有概然的性质。例如，如果你患了癌症，那么你大概（就一种意义来讲）会死，而这句话本身也只具有概然的性质（就另一种意义来讲）。这种事态表明我们不先研究不同种类的概然性，就无法理解科学的方法。

虽然这种研究是必要的，我并不认为概然性具有某些作家给予它的那样的重要性。概然性所具有的重要性来自两个方面。一方面我们在科学的前提中，不仅需要来自知觉和记忆的与件，而且需要某些综合推论的原则，这些原则的成立不能凭借演绎逻辑或来自经验的论证，因为凡是从经验到的事实推论出其他事实或者定律都要首先假定这些原则的存在。这些前提可以认为在某种程度上不具有必然性，也就是说不具有最高的“可信度”。在我们对于这种形式的概然性所作的分析中，我们将主张与件和推论前提可能不具有必然性，尽管凯恩斯的意见与此相反。这是我们需要概率论的一个方面，但是还有另外一个方面。看来我们常常知道（就“知道”这个词的某种意义来讲）某种现象经常但是也许不是总在发生——例如闪电过去就是雷声。在这种情况下，我们有一个由实例组成的A类，我们有理由相信其中大多数实例属于B类。（在我们所举的实例中，A是闪电刚刚过后的那些时间，而B是听到雷声的那些时间。）在这样的外界条件下，已知A类中一个我们不知是否属于B类的例，我们就有理由说它大概是B类中的一个分子。这里“大概”的意义不是我们谈论可信程度时所指的那种意义，而是数学概率论中所指的那种完全不同的意义。

由于这些原因，此外还因为概然逻辑比起基本逻辑来还很不完备，有的地方还有争论，所以有必要对概率论作出比较详细的论述，并对解释上的各种争论问题加以探讨。我们要记住有关概然性的全部讨论对于研究科学推论的公设都带有序言的性质。