第五节　讲解式教学法

回顾我国数学教学方法的历史，我国传统的数学教学方法主要以教师讲解、教师发问、学生做练习、书面考试等方法为主，核心是教师讲学生听。讲解法是以教师的口头语言作为传递教学信息的手段，学生则通过感知和思维接受来自教师的教学信息。这样的教学方法称为讲解法，教育心理学上又称之为言语讲授教学。这种教学方法的倡导者是美国心理学家奥苏贝尔，其理论依据是他的接受学习理论。他认为人的认识过程往往是先认识事物的一般属性，然后在一般认识的基础上，强调学生认知结构中的新旧知识相互作用。

讲解法的基本过程：先呈现概念性的组织者，以便学生认知结构中形成同化新的下位知识的框架，然后呈现具体材料，使学生认知结构从一般到个别不断分化。同时也应注意知识的横向联系，使之达到融会贯通。

讲解法是教师向学生说明、解释或论证原理、概念、公式，系统地传授知识的教学方法。讲解法和讲述法不同：讲述是叙述、描绘事实；讲解是说明、解释事实和论证原理。讲解法，在数学教学中应用十分广泛。

讲解法的基本要求是：要求学生具有一定的理解力，能够较长时间保持注意力的集中，具有一定的随堂笔记的能力，能够跟上教学中的演练进度。

在讲解法里，教师需要做到：

（1）启发性，教师在讲解的过程中要符合启发性的原则，所提的问题要具有启发性。

（2）科学性，教师在教学中保证讲解的内容的科学性，做到准确无误，也就是说，讲概念要清楚，准确；讲命题证明推理要合乎逻辑，思路和方法要明确，清晰。

（3）系统性，教师讲解既要讲究教学内容的逻辑系统，还要遵循学生的认知程序，这就是说，讲解内容主题明确，重点突出、层次分明，既符合逻辑系统，又符合认知规律。

（4）深刻性，教师对重点内容、关键知识务求讲解深透，并揭示其中的数学思想、数学方法，达到《课程标准》要求。

（5）针对性，就是要随时观察学生的接受情况，注意学生的反应，适时组织、调整教学，针对学生实际，有的放矢地讲解，使大多数学生能够参与学习，得到一定发展。

（6）艺术性，就是要善于运用通俗易懂，生动形象，引人入胜的语言，简明扼要、条理清楚、重点突出地板书，准确地表达教学内容，并力求板书与讲解同步进行，保证教学活动和谐、连贯地进行。

讲解法教学对学生的理解力和注意力水平都有较高的要求，因此，这种教学方法多用于较高年级的教学，对低年级学生，在教学中要从学生实际出发，适当控制讲解时间，配合其他教学方法，一般来说，对初一、初二年级的学生的讲解时间约为15—20分钟；对初中三年级的学生讲解时间约为25－30分钟。对高中学生还可适当地延长。

对于讲解法，长期以来，常被批评为“注入式”、“满堂灌”，对这样的批评我们要做具体的分析：一方面，我国中学数学教学在过去的和现在的大多数情况下，仍然是以机械的方式“讲”有意义的数学学习材料，忽视数学思维过程，的确是“注入式”；另一方面，某种偏见认为数学教学的改革就是以其他教学方法来代替讲解法，把讲解法进行改革。

采用讲解法产生“注入”和“灌”的效果，这是客观存在的，但是，这一缺陷并非讲解法本身所固有，讲解法有其明确的实施原则和方式，那就是我们当前所讲述的现代教学方法的主要特征。如果讲解法的使用并不具有现代数学教学方法的特征，那很容易走向“注入式”。因此，讲解法并非就等于“注入式”。讲成了“注入式”是由于教师简单的理解，讲解法使用得当时效果也会很好。

1989年，美国教育测试中心组织第二次国际教育成就评价课题研究（简称AEP）。这项研究的目的在于比较不同国家的学生学习数学和科学等方面的成绩，先后有19个国家，包括中国、美、加、英、法、前苏联等21个总体参加这项研究，我国只参加13岁学生数学和科学教育的研究，历时三年才完成。在21个总体中，数学测试成绩最好的是中国。对于这一情况刘远图先生有这样一条总结“教师讲课和个人做练习的频率同数学成绩是成正相关的”。他还讲到：“关于数学方法的问题，近十年来有许多讨论，特别是以教师讲课为主的教学方法，批评意见很多。但是从问卷统计结果来看，大部分总体的数学教学的教学方法仍然是教师讲课和课外做作业。从本课题测试的结果看，对于多数总体来说，教师讲课和个人做练习的频率同数学成绩成正相关的。而且数学测试成绩最高的三个总体是我国、南朝鲜和我国台湾，教学方法都是以教师讲课和学生做练习为主的。这就是说，教师讲课和做练习仍然是最基本、最有效的教学方法。”

讲解法是古今中外千百年实践证明行之有效的教学方法，它的主要优点是：能够保持教师在教学中的主导地位，保证授课的主动性。有利于控制课堂教学的进程，使教学过程连贯、流畅，时间利用较经济。如果在运用中还能注意给学生提供一定的活动机会，那么这种教学方法就会适用于许多数学课题中的教学。事实上，在概念、命题以及数学技能等课题的教学中，大多数教师还都是采用讲解法。

讲解法的主要缺点是难以及时反馈，容易造成教与学的分离；不易照顾学生中思维反应较快与慢的两端，只能面向中等水平的学生。

数学教学方法的改革，其目的不应当抛弃讲解法，而是继承、充实和改进讲解法，使其具有现代数学教学的特征。教学时把讲解法和其他教学方法配合使用，使教学方法多样化。