第五节　发现定法

在“应试教育”向素质教育转变的今天，在中小学数学教学中充分体现学生的主体性，着力培养具有自觉性和创造性的人显得尤为重要。20世纪50年代末60年代初由美国心理学家布鲁纳所提供的“发现学习”是一种让学生独立工作自行发现问题并掌握科学原理的一种教学方法。它特别强调学生自己去发现和创造；经要求学生利用课本提供的信息，通过自己独立思考，找出解决问题的方式和方法，进而形成正确的结论与概念。

美国心理学家和教育家布鲁纳认为，学生的心智发展，虽然有些受环境的影响，并影响他的环境，但主要是独自遵循他自己特有的认知程序的。教学是要帮助或形成学生智慧或认知的生长。

布鲁纳认为，发现是教育学生的主要手段，学生掌握学科基本结构的最好方法是发现法。所谓发现法，就是教师向学生提出有关问题，引导学生学习、搜集有关资料，通过积极思考，自己体会、“发现”概念和原理。它是一种以培养学生独立思考、发展探究性思维为目标，以基本材料为内容，使学生通过再发现的来进行学习的教学方法。布鲁纳所说的发现学习，并不限于发现人类尚未知晓的事物的行为，它包括学生通过自己独立地阅读书籍和文献资料，独立地思考而获得对于学习者来说是新知识的过程。学生所获得的知识，尽管都是人类已知晓的事物，但是，如果这些知识是依靠学生自己的力量引发出来的，那么对学生来说仍然是一种“发现”。

具体来说，布鲁纳提倡的发现学习法有以下特征：

1.强调学习的过程。

布鲁纳认为，在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是形成一种学生独立探究的情境，而不是提供现成的知识，“认识是一个过程，而不是一种产品”。因此，在进行发现学习的过程中，强调的是学生本人参与学习，并建立该学科的知识体系的过程。

2.强调知觉思维。

除了注重学习过程之外，布鲁纳的发现法还强调学生直觉思维在学习上的重要性。他认为，大量事实都表明，直觉思维是对科学发现活动极为重要，而知觉思维的形成一般不是靠言语信息，尤其不靠教师指示的语言文字。直觉思维的本质是映象或图像，防止过早语言化。与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。

3.强调内在动机。

布鲁纳认为发现活动有利于激励学生的好奇心，学生容易受好奇心的驱使，对探究未知的结果表示出兴趣。

4.强调信息获取。

由于学生在储存信息的同时，必须能在没有外来帮助的情况下提取信息。提取信息的关键在于如何组织信息，知道信息储存在哪里和怎样才能提取信息。而学生亲自参与发现事物的活动，必然会用某种方式对它们加以组织，从而对记忆具有最好的效果。

心理学研究和教学初中表明，发现法有于激发学生的好奇心和探究未知事物的兴趣，有利于调动学生的内在动机和学习的积极性，最大限度地为学生提供自由回旋的余地，有利于掌握知识的体系和学习的方法，有利于学生学会发现的探索方法，有利于学生批判性和创造性思维的发展，有利于重大意义中、技能的巩固和迁移。由于发现法的有效性取决于学生已有知识经验的丰富性和一定的思维能力，所以，一般来说，学生的年级越高，越适宜使用发现法。

由于布鲁纳认为学生是教学过程中的一个积极的探究者，因此，教师的主要作用是：帮助学生形成一种能够独立探究的情境；促进学生自己去思考并参与知识获得的过程；鼓励学生有发现的自信心，激发学生的好奇心和求知欲，帮助学生寻找新问题与已有自信心，激发学生的好奇心和求知欲，帮助学生寻找新问题与已有知识的联系，训练学生运用知识解决问题的能力，协助学生进行自我评价，启发学生进行对比。而不是建立一个活的小型图书室，提供现成的知识。同时教学也不应当使学生处于被动地接受知识的状态，而应当让学生自己把事物整理就绪，使学生自己成为发现者。在教学中运用发现法，其灵活性和自发性都很大，没有固定的模式，要根据不同学科和不同学生的特点来进行。

一般来说，发现法大致包括以下几个步骤。第一，提出和明确使学生非政治化趣的问题。第二，使学生以问题体验到某种程度的不确定性，以激发探究的欲望。第三，提供解决问题的各种假设。第四，协助学生搜集和组织可用于作结论的资料。第五，组织学生审查有关资料，得出应有结论。第六，引导学生运用分析思维去验证结论，最终使问题得到解决。总之，在整个过程中，教师要向学生提供材料，让学生亲自发现应得的结论或规律，使学生成为发现者。

在布鲁纳看来，发现法主要适用于以下三种情况，第一种情况是，在概念教学时，教师先呈现概念的例证，但不直接告诉这些例证的共有本质特征，教师要求学生辨别，提出假设，检验假设，一直到他们概括出一类事物的共同本质特征。学生在提出和在教规则或原理时，教师只提供规则或原理的例证，而不呈现规则或原理本身。第三种情况是，利用先前学得的知识去解决新的问题，能过新的问题的解决，进一步发现新的规则并学会解决问题的策略。

发现学习法强调学习的主动性，强调学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用。但是，发现也有其不利的一面，如教学时间过长，降低了教师的主导作用等等。同时，我们还应当注意，所谓有学科知识结构的教学，并不是在课堂上仅仅给学生提供抽象的概念和枯燥的原理，而是通过生动的直观教学，采用各种有效的方法，让学生很好地理解和掌握概念和原理，从而形成自己的知识结构。所谓按照最佳顺序进行教学，是要求教师在教学中要考虑学生的智力水平和方法进行教学，而不是把高、深、难的任何知识，不加选择、不加处理地教任何智力水平的学生。任何教学方法和学习方法以都各有其利弊，教师在教学中只有扬长避短，才能收到良好效果。