第二节　了解特点与重点

一、高中数学的特点：

高中数学比较初中数学有下列几个特点：

（一）高中数学具有更高的抽象性

高中数学的概念、定理和公式大部分是建立在多级抽象的基础上；借以抽象的具体事物一般比较复杂。象集合、对应、函数、排列组合公式、坐标法和数学归纳法等等。

（二）逻辑的严谨性和结论的确定性

数学概念的产生本身就是一种抽象过程，这种过程主要是借助于逻辑的方法进行的。数学的每一个定理都必须经过严格的逻辑证明后，才能被承认。尽管我们可以用类比、观察、归纳、设想等方法发现一些数学事实，但在未证明前是不会被数学承认的。

数学逻辑的严谨性，主要是指除原始概念外的所有概念都必须有确切的符合逻辑的定义；所有的命题（公理除外）都必须经过逻辑证明后才是真的命题；对于公理体系，也必须满足无矛盾性、独立性和完备性。

（三）高中数学具有综合性

高中代数以集合、对应、映射为基础；以函数为主线，综合了传统代数、三角，并增加了行列式和利用行列式解线性方程组的内容。立体几何问题常常用代数、三角的方法来解决，平面解析几何更是用代数方法解决几何问题的一门学科。因此，学习高中数学要注意数学知识的融会贯通和综合运用。

（四）应用的广泛性

数学广泛地应用于所有科学研究和我们的日常生活之中，这已是无可怀疑的事实。数学应用的广泛性不仅表现在数学知识的应用性上，而且数学的思想和方法对其他科学的研究和学习也都有重大的作用。马克思说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”

二、高中数学的学习重点

（一）切实掌握高中数学的重要概念、定理和公式，并使之系统化、结构化。

（二）明确一些基本的数学思想，如公理化思想、集合和对应思想、函数思想、极限思想、形数结合思想、转化思想等。

（三）熟练掌握几个重要的数学方法如图像法；函数法；综合法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、形数结合法、三角法、复数法、构造法等。

（四）掌握一些重要的技能技巧

如：运用有关法则和公式进行计算的技能，利用有关定理、定义进行正确推理的技能，运用坐标法的技能技巧，对图形的绘制和视图的技能技巧。

（五）需要培养几个重要的数学能力

在学习高中数学的过程中，要自觉培养数学抽象概括能力、数学推理论证能力、逻辑思维能力（包括形式思维和辩证思维能力）、运算能力、空间想象能力、思维转换能力等。这些能力，不仅是学好高中数学的重要因素，而且是今后深造的必不可少的条件。