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量子力学是令人赞叹的，但是有一个内在的声音告诉我，这还不是真正的货色。这个理论有很大的贡献，但是它并不使我们更接近上帝的奥秘。无论如何，我不相信上帝在掷骰子。

爱因斯坦虽然在创建相对论的艰难研究中耗费了大量的时间和精力，致使他有时无力顾及许多物理学家更关心的量子理论问题，但是量子理论始终是他关注的一个重要问题。他不仅对早期量子理论作出了巨大的原创性贡献，而且对现在人们熟悉的量子力学的形成和完善起过重大作用。爱因斯坦后期提出的一些见解（如EPR佯谬、量子力学的系统解释等），都直接推动了量子力学基础的后期研究，为量子力学的进一步发展作出了重大的贡献。

派斯曾在他写爱因斯坦传记时做了一个“量子理论路线发展图”，以此阐明量子理论的发展过程。

由发展图可以看出爱因斯坦对量子力学的创建所作的贡献。下面只介绍爱因斯坦与玻尔有名的几次争论。

在谈爱因斯坦与玻尔（更确切点说与哥本哈根学派）争论之前，先要谈谈他与玻尔之间的亲密关系。

玻尔在1913年发表了氢原子理论的文章以后，爱因斯坦就十分关注和敬重玻尔。1919年11月9日，爱因斯坦在给埃伦菲斯特的信中写道：

我对玻尔十分着迷，经过你的介绍，我对他越来越感兴趣。你使我意识到，他是一位具有很深洞察力的人，与他在一起一定十分开心。

1949年，70高龄的爱因斯坦在他写的自传中，又一次高度评价了玻尔的贡献。他写道：

一个具有像玻尔那样独特本能和机智的人，发现光谱线和原子中电子壳层的主要定律以及它们对化学的意义，这件事对我来说就像是一个奇迹——而且即使在今天，在我看来仍然像是一个奇迹。这是思想领域中最高的神韵。

爱因斯坦第一次见到玻尔是1920年4月，当时玻尔是应普朗克的邀请到柏林来做系列讲座的。在玻尔到爱因斯坦寓所拜访爱因斯坦时，细致、善良的玻尔还带来了丹麦的奶油和其他一些营养品。这对于第一次世界大战后处于困境中的爱因斯坦来说，实在是太需要了。后来在5月2日写给玻尔的信中，爱因斯坦写道：

这是来自哥本哈根最好的礼物，那里的牛奶和蜜还在不断地流着。

爱因斯坦的妻子爱尔莎作为主妇，也在信中表示感谢丰厚的礼物：

爱因斯坦在信中还写道：

在我的一生中，很少有人能够像你那样，一出现在我面前就给我带来了极大的快乐。我正在读你的大作，当我在阅读时遇到什么困难时，我很高兴地发现你那年轻的面孔就会浮现在我的眼前，微笑着并解释着。我从你那儿已经学到了不少的东西，特别是你对待科学的那种态度。

玻尔立即回信给爱因斯坦：

能和您见面和交谈，是我一生中最重要的经历之一。我无法表达我是多么感谢您在我访问柏林时对我的友好接待。您不知道，能得到这个盼望已久的机会来听听您对我研究的那些问题的看法，对我是多么大的鼓舞和激励。我永远不会忘记我们之间的谈话。

5月4日，爱因斯坦又写信给埃伦菲斯特表达见到玻尔的愉快心情，他写道：

玻尔来到柏林，像你一样，我被他迷住了。他像一个敏感的孩子，像催眠一样在这个世界上行走。

1920年8月，他们又见面了。爱因斯坦在挪威的奥斯陆作了三次演讲，在回柏林途中，他专程到哥本哈根与玻尔见面。除了与玻尔交谈以外，爱因斯坦还在丹麦天文学会作了一个报告。8月4日，爱因斯坦在给洛伦兹的信中写道：

奥斯陆之行实在美妙极了，而最美妙的是我和玻尔在哥本哈根一起度过的那几个小时。玻尔是一个天赋极高的、极优秀的人。著名的物理学家们大多也是很有才华的人。这对物理学来说是一个好兆头。

第三次见面也是在哥本哈根，那是1923年7月，爱因斯坦到瑞典哥德堡作诺贝尔演讲^[1]，顺路到哥本哈根又一次看望了玻尔。他们两人从火车站见面就开始谈物理，谈得如此之忘情，以致发生了一桩很可笑的事情。这件事玻尔曾对列昂·罗森菲尔德和他的儿子阿格·玻尔（1922— ，1975年获得诺贝尔物理学奖）谈到过，他说：

爱因斯坦一点也不比我更实际。当他来到哥本哈根时，我当然要到火车站去接他。……我们从火车站上了电车，就开始对一些问题异常热烈地讨论起来了，以致我们远远坐过了该下车的站。我们只好下车再坐回程车，但是又远远坐过了头。我记不得停了多少站，我们只顾坐着电车来来回回地跑，因为那时爱因斯坦确实对我的研究有了极大的兴趣，当然，其中怀疑成分有多大我不清楚。但我们坐着电车来回跑了许多次是真的，至于别人怎么看我们那就不知道了。

在此后的岁月中，他们会见的机会不很多，但他们之间注定要成为探索宇宙奥秘的心智上的对手。对玻尔的一生来说，爱因斯坦扮演了一个重要的、独特的角色。1961年7月12日，在玻尔去世前一年他还说：

爱因斯坦的可爱是那样地令人难以置信。在他已经去世几年以后我还是要这样说，我仍然觉得爱因斯坦的微笑就在眼前，一个非常特别的微笑，既聪明，又厚道，又友好。

最令人感动的是，在玻尔去世的前夕，他工作室的黑板上还有一个在1927年与爱因斯坦争论时爱因斯坦设计的“光盒”草图。可见，即使爱因斯坦1955年去世以后，玻尔仍然把爱因斯坦作为自己智力上的对手，力求从爱因斯坦那儿得到更多的灵感和启迪。

现在，我们转入爱因斯坦与以玻尔为首的哥本哈根学派之间的争论上来。这场争论在整个科学史上有着重要的地位。

1927年9月，在意大利的科摩湖边举行了一次国际物理学家的会议，会议是以纪念意大利科学家伏打逝世100周年的名义召开的。许多一流的科学家如玻恩、德布罗意、康普顿、泡利、海森伯、普朗克和卢瑟福等人都参加了会议。爱因斯坦受到邀请，但因故没有参加。玻尔在这次会议上第一次正式向科学界阐述他对量子力学的基本设想——互补原理（complementary principle）。玻尔认为自然现象，尤其是微观世界发生的自然现象，不可能同时满足经典物理学的两大要求——严密的因果要求和用空间和时间描述客体一切现象的要求。两个要求实际上代表了原子现象的既互相排斥又互相补充的两个方面。

可惜爱因斯坦没有来，大家都希望听到爱因斯坦的声音。

科摩会议结束后不久，1927年10月24日到29日在比利时的布鲁塞尔召开第五届索尔维会议，会议的主题是“电子和光子”。由于这次会议玻尔和爱因斯坦都要参加，所以大家都以激动而紧张的心情参加这次会议，所有的人都急于想了解：爱因斯坦到底会怎么看待玻尔的互补原理呢？他会反对玻尔的诠释吗？人们知道，在此之前他们两人对有关量子理论的看法就有过分歧，但没有激化和充分暴露；那么，这一次爱因斯坦会怎么样？

这次索尔维会议之所以特殊，除了有玻尔和爱因斯坦著名的争论以外，还因为这次会议是第一次世界大战以后第一次有德国代表参加的会议，因而也标志着科学上国际关系的明显好转。在战后的1921年和1924年召开过两次索尔维会议，但都不准德国等第一次世界大战轴心国的物理学家参加这种国际学术会议。虽然爱因斯坦是个例外（因为他持有瑞士护照），前两次会议都邀请了他，但他认为把政治带进科学事务中是不恰当的，科学家个人不应对他所属的国家的政府负责。为此他谢绝了前两次的邀请。

但这一次，领导世界物理发展的一流物理学家都将毫无例外地云集布鲁塞尔。

会议开始的第一天，海森伯作了有关量子力学的报告，报告结束时他声称：

我们认为，量子力学是一种完备的理论，其数学物理基础不容做进一步的修改。

这一结束语颇有点挑战意味，似乎量子力学完全正确，已经没有商量的余地。

接着，玻尔应会议主席洛伦兹的邀请发了言。玻尔在发言中再次指出，波粒二象性^[2]的困境说明，原子现象如果用经典概念来描述将会遇到根本性的困难，因为原子现象的任何观察都肯定会涉及一种不可忽略的与观察仪器之间的相互作用，而且又不能恰当地予以补偿。因而，量子物理学诠释只能是统计性的^[3]。

玻尔讲完了之后，大家的眼光都投向爱因斯坦，期望他对此作出评价。看来不表态不行了，于是爱因斯坦站起来，先例行地客套了一番：

我必须因为我不曾彻底研究量子力学而表示歉意，不过我还是愿意提出一些一般的看法。

然后，他以小孔衍射实验为例，指出了正统观点对这一实验的解释所遇到的不可避免的困难：图中的“粒子源”向外辐射某种粒子（如光子），因为波粒二象性，光可以看成是一种波动（即图中的ψ波），波动当然是弥漫整个空间的；但是等到光射到屏幕上形成一个光点的时候，这个弥漫整个空间的ψ波在一瞬间立即坍缩到一点，即图中的“光点”。爱因斯坦说：

如果我们设想，整个实验设置可以尽量扩大，那么无论离光点多么远的地方，按照玻尔、海森伯的观点，都可以在一瞬间立即坍缩到这个光点上来，这显然是一种超距作用，与相对论不相符合。

爱因斯坦一下子就看出，正统观点由于要求波函数坍缩过程的存在而与相对论相抵触，他的这一分析是关于量子力学与相对论的不相容性的最早认识，而且后来一直成为挑战哥本哈根学派诠释的利器，也是哥本哈根学派诠释致命的软肋。

玻尔似乎一时没有领会爱因斯坦反驳的意思，有一些文不对题地回答说：

我感到自己处在一个很困难的境地了，因为我不明白爱因斯坦所要说明的到底是什么。这无疑是怪我。

在小孔衍射实验中，弥漫空间的波函数突然坍缩到一点（图中的光点）。这种超距作用不符合相对论

会场上人们的情绪激动到了极点，他们想一睹两位科学伟人的交锋。爱因斯坦除了提出上面的佯谬以外，还表示他不喜欢海森伯提出的不确定性原理（uncertainty principle），至于互补原理，也是不能接受的。他指出：

这个理论的缺点在于：它一方面无法与波动概念发生更密切的关系，另一方面又用基本物理过程的时间和空间来碰运气。

爱因斯坦发言完毕后，会场秩序大乱，都喊着要发言，会议主席洛伦兹已经无法维持会议秩序。埃伦菲斯特看大事不妙，突然计上心头。他跑到黑板上写了一句让大家哄然大笑的话：

这句话源于《圣经·旧约》中《创世纪》第11章。巴比伦人想要建造一座通天高塔，上帝耶和华知道以后又惊又怒，于是他使天下人的语言混乱。人们由于彼此语言不能相通，只好扔下建筑工具作罢，以后流落世界各地。结果通天塔的建造因此半途而废。

玻尔在后来的答辩中力图把爱因斯坦争取过来，说互补原理也曾出现在爱因斯坦的理论中。1905年爱因斯坦不是指出光既是光子又是波吗？1917年爱因斯坦不是给出一个表示概率的原子自发辐射吗？……但爱因斯坦不为所动，仍然用一个又一个的理想实验来向哥本哈根学派的诠释挑战。

爱因斯坦接二连三地提出了几个理想实验想批倒不确定性原理，但都被玻尔一一做了回答。玻尔在一定程度上捍卫了哥本哈根学派诠释的逻辑的无矛盾性。海森伯在1963年2月27日对采访者说：

索尔维会议的最成功之处就在于，我们能够看到，抵抗着一切的反对意见，抵抗着一切否证理论的尝试，我们还是可以和这种理论共同生活下去。我们可以利用旧的语言并给它加上不确定性原理的限制来把一切东

巴比伦人想要建造一座通天高塔，而上帝不愿让他们修建成功

当被问起他所说的“我们”是指谁时，海森伯答道：

我可以说，当时实际上是玻尔、泡利和我自己。也许只有我们三个，但是很快就会扩大的。

通过这第一次交锋，许多科学家认识到了玻尔理论有魅力的一面。埃伦菲斯特是爱因斯坦最忠实的朋友，在这次会后于11月3日的一封信中激动不已地写道：

布鲁塞尔的索尔维会议真是太妙了！……玻尔完全超越了每一个人。他起初根本没有被人理解，后来一步一步地击败了每一个人。

当然，又是玻尔那种可怕的术语纠缠。对任何人来说，总结它是不可能的。……每天半夜1点钟他就走进我的房间来，说只讲一个字，但每次都要讲到凌晨3点钟。当玻尔和爱因斯坦交谈时能够在场，对我说来是一大快事。这就像一场棋赛一样，爱因斯坦永远有新招。在某种意义上，这是一种用来推翻不确定性原理的第二种永动机。玻尔在哲学的云雾以外不断地寻求工具来粉碎一个又一个反对的例子。爱因斯坦像一个盒子里的弹簧人那样，每天都精神抖擞地跳出来。啊，这真是无价之宝呀！但我却几乎无保留地拥护玻尔而反对爱因斯坦。他对玻尔的态度，恰恰像当年那些捍卫绝对同时性的人对他的态度一样。

会议结束后，爱因斯坦并没有被说服。在爱因斯坦看来，玻尔他们的这种论断与其说是一种科学理论，倒不如说是一种精巧设计的独断论的信仰。1928年5月21日，在一封给薛定谔的信中他尖刻地表示了自己的不满：

海森伯-玻尔的镇静哲学——或镇静宗教（？）——是如此精心设计的，使得它暂时得以向那些忠诚的信徒提供一个舒适的软枕头。要把他们从这个软枕头上唤醒是不那么容易的，那就让他们在那儿躺着吧！

但爱因斯坦并不甘心让“他们在那儿躺着”，在1930年10月20日至25日举行的第六届索尔维会议上，他又一次向哥本哈根学派提出了挑战。

在1930年第六届索尔维会议上，爱因斯坦提出了著名的“光盒”（light box）的理想实验，想一举否定不确定性原理。爱因斯坦的目的十分明确，只要能够通过对一个理想实验的机制进行细致透彻的分析，推翻了不确定性原理，那么玻尔的理论将会分崩离析。

光盒的理想实验很简单，也很容易懂，这里不妨详细介绍一下，这样我们也可以了解科学大师们是如何思考的。光盒的装置如下图所示，一个不透明的盒子B用弹簧E固定在一个固定的装置里，盒子B的一壁上有一小孔，小孔上装有一个可用计时装置C控制其启闭的快门，它可以在任意精确指定的时刻启闭。盒子下面挂有砝码G，盒子的侧面装有指针N，用它可以从刻度盘Q上测出盒子的总重量。

爱因斯坦分析说，控制快门可在任意精确的启闭时间Δt里，从盒子里放出一个光子，光子辐射出去前后的质量差Δm也可以精确地测出，再根据狭义相对论的ΔE＝Δmc²，可以求得任意精确的辐射能量ΔE。这样，爱因斯坦就很有信心地证明出不确定性关系式之一

的结论，即不能同时精确地测定时间Δt和能量ΔE，就不能成立了！

这是一个非常严峻的挑战，爱因斯坦用他的相对论竟巧妙地“驳倒”了哥本哈根学派的理论。据目睹者回忆，玻尔听完了爱因斯坦的讲话后，竟脸色苍白，呆若木鸡，一声不吭。罗森菲尔德后来在回忆中写道：

这对玻尔是一次不小的震动……他没有能够立即找到答案，整个晚上他都极度忧虑，一个又一个地想说服别人，说爱因斯坦的反驳不可能是对的，因为假如爱因斯坦是对的，那将意味着物理学的终结。我将永远不会忘记他们两个离开会场的情形：爱因斯坦，一个高大的形象，平静地走着，还带着一点讥讽的微笑，而玻尔则沮丧地跟在他的旁边……

这是伽莫夫做的一个“光盒”的工作模型。前面牌子上写的是1930年6月，下面是玻尔的计算公式，结果证明了不确定关系公式ΔE·ΔT＞h。最下面写的A．E．←→N．B．指的是阿尔伯特·爱因斯坦对阵尼尔斯·玻尔

爱因斯坦一定觉得自己稳操胜券了，不免有点得意洋洋。但是，在第二天的会议上，他奇怪地发觉玻尔竟一改昨天下午和晚上的晦气，显得精神抖擞和志在必得的样子。还没等爱因斯坦摸清是什么原因时，玻尔开始指出昨天光盒理想实验的一个致命的漏洞。等玻尔讲完了以后，这时轮到爱因斯坦“震惊”和呆若木鸡了！

玻尔的反驳是致命的。因为他巧妙地利用爱因斯坦15年前在广义相对论中的一个重要发现，找到了爱因斯坦光盒理想实验中的一个错误。爱因斯坦在广义相对论里有一个红移公式（red shift formula），即

这个公式表示：一个在重力场中移动的钟，在时间t内移动时将产生一个位势差Δφ，时钟快慢将会改变Δt（式中c表示真空中的光速）。但是，爱因斯坦昨天在作推理时，却忘了由他自己发现的这个效应！玻尔不但发觉了，而且他还指出：在光子辐射前第一次称量了光盒的重量之后，由于光子辐射离开光盒以后，光盒和钟一起在重力方向上发生了位移，因而产生一个位势差Δφ，于是根据爱因斯坦的公式，时钟将发生一个Δt的变化。于是，不确定性又不可避免地出现了！即要在测量光子的能量的同时，想准确地测出光子跑出来的时间是根本不可能的。更令人叹绝的是，玻尔由爱因斯坦的红移公式推出了不确定性关系式，即

因此，如果用这套仪器来精确测量光子的能量，就不能精确测出光子辐射出来的时刻。

爱因斯坦不得不承认，玻尔的推理非常有说服力，完全正确，还有什么东西能比他自己的红移公式对他更有说服力呢？爱因斯坦的“飞去来器”飞出去后又飞回来了，而且击中了他自己。他不得不承认，量子力学实际上的确是一种自洽的方案。1931年9月份，在提名海森伯为诺贝尔奖候选人时，爱因斯坦在推举信上写道：

1932年爱因斯坦在写信给泡利时说：

那么爱因斯坦是否毫无异议地就此屈服，承认了哥本哈根学派的概率诠释了呢？没有。我们只能说爱因斯坦在几次辩论中失败了，但他并没有被说服，而是勇敢地面对自己的失误。更难能可贵的是，他对哥本哈根学派正统诠释的批判也由此走上了正确的道路——分析量子力学的不完备性。他拒绝接受量子力学的概率诠释是“终极定律”的这一说法，坚持认为在这种诠释的后面还隐藏着更深一层的基本规律，而且认为这一基本规律类似于动力学或场论中所描述的规律。他的这一信念在1926年12月4日给玻恩的一封著名的信中，曾经作过鲜明的表述：

量子力学是令人赞叹的，但是有一个内在的声音告诉我，这还不是真正的货色。这个理论有很大的贡献，但是它并不使我们更接近上帝的奥秘一些。无论如何，我不相信上帝是掷骰子的。……我正在辛苦工作，要从广义相对论的微分方程推导出看作奇点的物质粒子的运动方程。

爱因斯坦说：“上帝是不掷骰子的。”玻尔说：“爱因斯坦，我们不能告诉上帝该做什么。”

尽管爱因斯坦没有被折服，但第六届索尔维会议终究成为一个重要的转折点。在此之前，爱因斯坦的挑战主要是针对量子力学的“自洽性”，即他力图找到量子力学在逻辑上的内在矛盾，从而证实量子力学“还不是真正的货色”。在光盒理想实验被玻尔彻底驳倒之后，爱因斯坦已经意识到，他的这一目标至少在短期内是无法实现的。于是，他改变了想法，承认量子力学是一种正确的统计理论；但是，是否可以从更普遍、更原则的角度讨论量子力学的“完备性”问题呢？如果能从根本上证明量子力学对微观过程的描述是不完备的，那就可以进一步设法排除概率诠释（“上帝不掷骰子”），维护他所竭力加以维护的决定论。

经过一段时间的酝酿，爱因斯坦于1935年正式从完备性观点出发，又一次向哥本哈根学派的量子理论发起了挑战。这年3月25日，美国《物理评论》（Physics Review）收到爱因斯坦和俄罗斯物理学家玻多尔斯基（1896—1966）、美国物理学家罗森三人合写的文章：《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》（Can the quantum mechanics descrip-tion of physical reality be regarded as complete？）。于是，以这三位作者姓氏首字母命名的“EPR佯谬”从此闻名天下。

1935年5月4日，《纽约时报》（New York Times）以醒目的大标题“爱因斯坦攻击量子理论／一位科学家和他的两个同事发现它尽管正确却不完备”（Einstein Attacks Quantum Theory／Scientist and Two Col-leagues Find It Not“Complete”Even through“Correct”）报道了这件物理学界的重大事件。

爱因斯坦指出，按量子力学的理论，两个物体A和B在过去曾经短暂相互作用过，即使后来不再相互作用，也不论它们此后相距多么远，哪怕是天涯海角，它们之间仍然有关联——因此对A先测量与对B测量后再测量A，两者得到的结果不同。这被称为“不可分离性原则”。

爱因斯坦认为，这种原则既违反直觉，也违反相对论。他坚持认为，在一个地点发生的状况，不可能同一时刻直接影响另一个遥远地点的状况。因此他提出“可分离性原则”（separable principle），并指出“可分离性原则”才是完备理论必须具备的条件，这儿不多谈具体的争论，那太复杂，这儿只谈结果。据此，爱因斯坦认为玻尔、海森伯的量子理论不是一个完备的理论。

那么，能否在量子力学之外，再提供一种关于物理实在的完备描述呢？爱因斯坦回答说：

我们还是没有解决这样的描述究竟是否存在的问题。可是我们相信这样的一种理论是可能的。

这篇文章于5月15日发表后，在物理学界引起了巨大的震动。罗森菲尔德曾经回忆道：

这次进攻像晴天霹雳一样落在了我们的头上……玻尔一听到我的关于爱因斯坦论点的汇报，一切别的工作就都被放弃了：我们必须立刻澄清一种误解。

罗森菲尔德还告诉过派斯，说玻尔当第一次听到这个消息时被激怒了，但是第二天他却又满脸含笑地出现在办公室中，转向罗森菲尔德并且说：

波多尔斯基，奥波多尔斯基，约多尔斯基，席奥多尔斯基，何席奥多尔斯基，巴席奥多尔斯基。

罗森菲尔德被弄得莫名其妙。玻尔解释说，他是在引用丹麦文学家霍耳伯格（1684-1754）的一个剧本中的话，剧中的一个仆人突然说起胡话来……当罗森菲尔德指出玻尔已经平静下来时，玻尔答道：

这表明我们已经开始理解问题了……他们干得挺巧妙，但真正重要的是要干得正确。

对EPR佯谬作出回答，当然是哥本哈根学派首领玻尔义不容辞的责任。这年的7月13日，《物理评论》收到了玻尔反驳EPR佯谬的论文，论文的标题与爱因斯坦他们的论文完全一样。两篇文章题目完全一样恐怕是非常罕见的事情，而且后一篇反驳前一篇，那就更加罕见了。10月15日，正好是爱因斯坦他们的论文发表5个月之后，玻尔的文章发表了。

玻尔清楚地知道，EPR佯谬在逻辑上十分严密，无可挑剔，要想驳倒它只能首先从它的前提着手；如果承认了它的前提，即“实在性判据”和“定域性假设”，那么其结论将无法反驳。玻尔机敏地抓住EPR佯谬的前提之一的“物理实在性判据”，进行了反驳。

爱因斯坦认为“物理实在性判据”是“空间上分隔开的客体的实在状况，是彼此独立的”。这就是爱因斯坦的“可分离性原则”，爱因斯坦认为这是物理学不可违背的原则之一。玻尔正是抓住“可分离性”（即“彼此独立的”）这一爱因斯坦看来不可违背的原则，针锋相对地提出“不可分离性原则”，作为反驳EPR佯谬的武器。

后来的实验结果证明，玻尔的不可分离性原则是正确的。这是后话，这儿就不多讲了。

事实上，“不可分离性原则”是量子力学最惊人的特征之一。这个结论看起来有些诡异，后来却被证实是可验证的事实。

玻尔认为，在经典物理学中，所谓一个体系“不以任何方式干扰”另一个体系，这句话本身就在意义上含糊不清。玻尔认为，只要两个体系哪怕只在一段时间内联合成一个系统，那么，这样的一个组成过程就“不可再分离”了：对一个粒子的测量仍将对另一个粒子的状态产生影响。

这种“不可分离性原则”是离奇的量子世界中最神秘莫测的现象，现在称之为“量子纠缠”（quantum tanglement）。即两个相隔非常远的粒子，只要以前它们曾经有过相互关联，那么现在哪怕相距数百万甚至数十亿公里，它们彼此仍然会永永远远的相互纠缠着，其中一方发生的任何状况都会立即影响另一方产生相应的变化。

爱因斯坦正是坚决不相信“量子纠缠”，所以他根本不能接受。2008年，上海科学技术出版社出版了阿米尔·艾克赛尔著，庄星来译的《纠缠态：物理世界第一谜》，前言中附有《纽约时报》（New York Times）刊登的一篇文章，文中写道：

70年前，爱因斯坦和他的科学界同仁用种种假想实验，证明量子力学所描述的微粒世界的种种奇特规律实在太过诡异，不可能是真实的。别的姑且不论，据爱因斯坦指出，依量子力学理论，对一个粒子的测量行为会同时改变另一个粒子的物理特征，不管两个粒子相隔多远；他认为这种“远距离作用”，即“量子纠缠”，是非常荒诞的，绝不可能存在于自然界中。他挥舞着假想实验的武器，指出假如这种效应果真存在的话，会产生哪些奇怪的结果。然而，即将发表在《物理评论快报》上的三篇论文所描述的实验却证明了爱因斯坦的观点存在着多么大的偏差。这几个实验不仅表明了纠缠态确实存在——这一点先前已经得到了证实——而且还证实了这种效应可以用来建立不可破解的密码……

2009年，清华大学出版社出版的高山先生写的《上帝真的掷骰子》一书的前言中，作者写道：

本书将揭示自然的一个最深邃的奥秘，那就是：宇宙中的每个物体，无论它是原子还是小球，甚至巨大的星体，都在不停地以一种随机的非连续的方式跳跃。用一句著名的隐喻来表达就是：上帝真的掷骰子。

尽管这一奇异的宇宙图像令人难以置信，它却是真实的。发现运动不是连续的而是非连续和随机的，正如发现地球在运动而非绝对静止一样，将引发我们世界观的一次深远的变革。现在，我们终于可以走出柏拉图的洞穴，瞥见真实世界的阳光。自然原来如此奇妙！

还有，2009年9月北京理工大学出版社出版的郭光灿院士和高山合写的《爱因斯坦的幽灵——量子纠缠》一书的引言中，有这样一段话：

爱因斯坦曾经说过，逻辑可以使你从A到达B，而想象则可以带你到任何地方。然而，他自己怎么也不相信量子纠缠这种似乎与相对论相抵触的现象，并斥之为“幽灵般的超距作用”。但是，越来越多的实验都已经证实了量子纠缠现象的真实存在。为此，我们必须改变对实在本性的常识看法。尽管对于如何改变，人们至今仍争论不休，但一幅新的更为奇异的世界图景正呈现在我们眼前。

看来，现在物理学上的一些新的发现已经逐渐在否证爱因斯坦对玻尔的反驳。不过，“量子纠缠”毕竟太神奇，在大部分人的眼里还是一个“幽灵”，因此肯定量子纠缠的物理学家在谈到它的时候还是小心谨慎。例如在《爱因斯坦的幽灵——量子纠缠》一书里作者就加上一笔：

为了避免实用主义者的责难，本书最后一章重点介绍了量子纠缠的奇妙应用。先通过两个有趣的例子让读者初步领略量子纠缠的神奇能力：它可以完成逻辑上不可能完成的任务，也可以赢得最聪明的数学家都无法获胜的游戏。之后，从量子密码术到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，用通俗的语言和实例向读者展现了量子纠缠的各种令人激动的最新应用。实际上，基于量子纠缠，一门新的交叉学科——量子信息科学——已经诞生。尽管很多研究目前仍处于实验阶段，我们有理由相信，量子信息时代即将到来。

如果读者读了本文以后对量子纠缠有了更大的兴趣，可以读读这些书。

[1]1922年10月，爱因斯坦得知自己获得1921年诺贝尔物理学奖的时候，正在赴日本讲学的途中，因此不能在12月10日到斯德哥尔摩接受诺贝尔奖，也不能作诺贝尔演讲。于是在1923年7月到瑞典的哥德堡补作诺贝尔演讲。

[2]“波粒二象性”是指微观粒子如光子、电子等，一方面具有粒子的特性，另一方面又具有波动的特性。这就为物理学家带来许许多多的困扰：到底微观粒子是粒子，还是一种波动？为这一困惑物理学家争论了半个多世纪，至今余波不断。

[3]量子力学的“统计诠释”（statistical interpretation，或者说“概率诠释”）是这样的：我们如果说某一个地方不会出现电子，这只是说在这个地方出现电子的概率很小很小，但并不是不可能出现在这儿。这就好像掷骰子一样是碰运气。因此爱因斯坦坚持说：“我不相信上帝在掷骰子！”也就是说他不相信自然界的规律是靠概率来确定的。