7.7.2　望远系统

对望远系统，要求自出瞳中心观察像空间弥散斑的直径时，其视角应不超过极限角值ε（1＇或2＇）。下面将讨论，为使无限远点的弥散斑直径不超过上述极限值，应如何确定对准平面的位置。

首先，在式（7.5）中，令P₁→∞，取极限。则由该式可得到无限远点在对准平面上的弥散斑直径值，即：Z₁=D。这表明弥散斑直径等于入瞳直径。上述结果对于由平行光线所组成的圆柱光束是很显然的。

当用望远系统观察对准平面时，无限远点弥散斑Z₁像的直径张角为

此处|γ|和|Γ|分别为望远系统的角放大率和视放大率的绝对值。

根据成像清晰的条件，应有

由此得到

同样的分析方法，近景平面上一点在对准平面上的弥散斑直径Z₂，当用望远镜观察且成像清晰时，亦应满足：Z₂/P|Γ|=ε，将式（7.23）中P值代入，则得到

Z₂=D

欲求近景平面位置P₂，可将上式代入式（7.5）中的Z₂，然后将式（7.23）代入，则有

当望远系统被用来观察位于有限距离的对准平面时，严格地讲，此系统已不再是望远系统，但是由于P值与望远物镜的焦距值相比毕竟很大，因此可以认为Γ值近似不变。

由于望远系统是用眼睛来观察的，因此必须考虑眼瞳对光束的限制作用。当眼瞳小于望远系统的出瞳，而成为整个系统的出瞳时，则式（7.23）与式（7.24）中的D值应以眼瞳直径与望远系统的放大率|Γ|的乘积来取代。例如，对8倍的双筒望远镜，若眼瞳直径d_e= 2mm，则按式（7.24）算出的近景平面距离（即能看清楚的最近距离）为：

用望远镜直接进行观察的实践表明，望远镜的实际成像深度远较由式（7.24）式所算出的成像深度为大，即不需调节目镜就能看清楚的近景要比计算结果近得多。这是由于眼睛具有调节功能，观察者可以用调节眼睛去适应被观察物体的距离。