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5.1　焦距f＇=100mm的望远物镜（视为薄透镜），将无限远轴上物点成像，若在物镜后4mm米处加入一厚度为30mm的平行平板玻璃，问理想像点成在物镜后多远处（计算并画图表示，取n=1.5）?距平板玻璃后表面多远?平板玻璃的等效空气层厚度为多少?若平板玻璃绕习题5.1图所示O点转动ω角，像点的位置有何变化?O点的位置沿轴前后移动对其像点位置有无影响?

5.2　一折射棱镜的顶角为60°，对波长为650nm的红光其折射率为1.54，而对波长为450nm的兰光折射率为1.58，如果这两种颜色光的入射方向，使得每一光线都以最小偏向角通过棱镜，试求两出射光线间的夹角。

5.3　已知某液体对红、绿和兰色光的折射率分别为1.512，1.532和1.543，若这些光从液中射向液面并且绿光在液面上的入射角等于临界角，问此时会看到什么现象?

5.4　含有两种波长A和B的一束平行光，入射到顶角为60°的折射棱镜上。已知棱镜对两种波长的折射率分别为n_A=1.40，n_B=1.60。如果光束A以最小偏向角通过棱镜，试求：

5.5　证明：背面镀银的反射镜，若反射面前的平板玻璃存在楔角α，其折射率为n，光线入射角为I₁，则反射镜的双像角（即第一面与第二面的反射光线间的夹角）应为：

5.6　一条光线以45°的入射角射至平面反射镜M上（见习题5.6图），反射后，光线通过一个α=4°、n=1.50的楔镜。问若要求光线的总偏向角为90°，反射镜M应转动多大角度?

5.7　一望远镜（薄）其焦距f＇=200毫米，物镜将一与光轴夹角ε_A=10＇的轴外平行光束成像，问为使此像点A＇与焦点F＇重合，需将一楔角α=40＇的楔镜置于物镜与其焦面间何处（以距焦面x_A＇表示）?若另有一斜平行光束，ε_B=15＇，为使B＇仍重合于F＇处，楔镜应移至何处?

5.8　作图分析站在平面镜前的观察者（设其身高为H）为要看到自己的全身像，平面镜的最小尺寸应为多大?

5.9　一个人手拿着一个长50mm的平面镜，放在眼前300mm处；其身后有一棵树，所成像的高度恰好充满平面镜。已知树离镜100m，问树高H=?

5.10　利用自准直望远系统测量平面反射镜的微小转角，若已知f＇=150mm，分划板上指示刻度为2mm，求平面反射镜的转角α=?画图并计算。

5.11　如习题5.11图所示，希望设计一个棱镜系统，满足给定的潜望高H、光轴同向和成一致像的要求。现已给定棱镜Ⅰ和Ⅱ，试在图中再补加一块棱镜Ⅲ，使之结构形式最简单、便于加工且满足上述要求，标出棱镜Ⅲ的各角度值。

5.12　设计两种能实现光轴折转60°，生成一致像的反射棱镜。

5.13　画出习题5.13图所示列曼棱镜的展开图，求其展开光路长L。

5.14　有一望远物镜f＇=240mm，口径D=40mm，2ω=2°，若要求在光路中加入等腰直角棱镜，使其光轴折转90°，棱镜出射面离焦平面距离a=40mm，棱镜的折射率n=1.5163，求棱镜的尺寸并画出其光路图。

5.15　一次反射直角棱镜（DⅠ－90°），若∠B=90°，而∠A=45°+β，问展开为平行平板玻璃后，第二面出射光线方向相对于第一面入射光线方向的偏角为多大?

5.16　如习题5.16图所示五角棱镜（WⅡ－90°），其棱线单位矢量P₀=k，若有入射光线A₀=j，试按角镜反射公式计算A₀″；又如棱镜绕R=j轴转动微量角Δω=10＇，问A″=?

5.17　求等腰屋脊棱镜DⅠ_J－β和普通棱镜FP－90°的作用矩阵。