5.3　楔　镜

两个折射面夹角（α）和很小的折射棱镜称为楔镜（或称光楔），其外观很像平行平板玻璃，楔镜的折射棱角又称为楔角。

由于楔角α很小，因而δ也很小。当入射角I₁为一定值时，如图5.10（a）所示，I₁＇也有定值，在式（5.15）和式（5.16）中可略去α和δ，得到

I₂=I₁＇，I₂＇=I₁

将上述值代入式（5.20），且α和δ的正弦值以其弧度值取代，经整理得到

图5.10　楔镜

当入射角很小时，即I₁→0，近于垂直入射，如图5.10（b）所示，I₁＇也很小，则式（5.29）可进一步简化为

δ=α（n－1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5.30）

表明当光束垂直或近于垂直射到光楔上时（一般当I₁＜3°时可以采用），所产生的偏向角δ只取决于楔角α和折射率n的大小，而与I₁无关。

楔形镜在光学仪器中有重要应用，例如在军用和大地测量用的光学测距仪中，为了测定距离所对应的微小角度，即采用各种楔镜装置，通常称之为光学测微器或光学补偿器。常用的有如下几种：

（1）移动单楔镜

利用楔镜可使光线在其主截面内偏折一个角度的原理，将楔镜置于物镜后方的会聚光路中，并使其沿物镜光轴方向移动，则像点将在像面与楔镜主截面的交线上移动（见图5.11）。若楔镜的初始位置在距像面x₀处，则轴上无限远点A_∞对应的像点A₀＇在距像面x处时，像点A＇在像面上对应的线位移量为

Δl=l－l₀=δ（x－x₀）=（n－1）α（x－x₀）　　　　　　（5.30）

图5.11　移动单楔镜的工作原理

上式表明，由于α很小，因而可以利用楔镜的大的轴向位移量获得像面上像点的微小移动，从而可保证获得较高的测距精度。移动楔镜在光学测距仪中可用作测距补偿器。

（2）旋动单楔镜

如图5.12（a）所示，将楔镜置于物镜前的平行光路中，轴上无限远点A_∞经楔镜和物镜后的像点在`A₀＇处，若令楔镜绕光轴（x轴）顺时针转过φ角，则像面上的像点作圆周运动移至A＇点（见图（b）），其在y、z轴上的位移分量为

图5.12　旋转单楔镜的工作原理

根据旋转楔镜对像点位移影响的特点，它可以应用于测距仪中的距离视正补偿器。为使像点位移与转角保持近于线性规律，要求转角范围较小。

（3）旋转双楔镜

两块具有相同楔角（α）和折射率（n）的楔镜组合在一起，相邻工作面彼此平行，中间以空气相隔，两楔镜可绕该两面的公共法线作等角而反向的相对旋转，这样的楔镜对即称为旋转双楔镜。

图5.13表示旋转双楔镜的三种特殊的工作状态：图（a）为两楔镜具有共同的主截面，楔角朝向相同，沿轴入射光线经双楔镜产生最大的负偏向角（－2δ）；图（b）为两楔镜相对转角为180°，两主截面仍重合，但楔角朝向相反，因而双楔镜系统相当于平行平板玻璃，光线偏向角为零；图（c）为两楔镜相对转动360°角的情况，两楔镜相对位置与图（a）相同，但两楔角的方向与图（a）中相反，光线具有最大的正偏向角（+2δ）。若两楔镜的相对位置在上述三种情况中间，两楔镜的主截面所构成的二面角在0°～±180°之间，则光线的偏向角值在－2δ～+2δ之间。只要双楔镜转动时，保持两楔镜主截面与初始参考面所构成的二面角始终等值而反号，则入射光线与经旋转双楔的出射光线，总可近似视为是在初始参考面内。

图5.13　旋转双楔镜的三种特殊工作状态

图5.14　旋转双楔镜的工作原理

若将旋转双楔镜置于物镜前的平行光路中，其初始状态如图5.14（a）所示，轴上无限远点A_∞的像点为A₀＇。若双楔镜从初始状态各绕物镜光轴反向等量转过φ角，则其合成像点在y轴上的A＇点。图（b）中Ⅰ和Ⅱ为初始状态下双楔镜主截面在像面上投影，箭头表示楔角的方向；Ⅰ＇和Ⅱ＇为两楔镜各转过φ角后主截面的方位，A₁＇和A₂＇分别表示由Ⅰ＇和Ⅱ＇在物镜焦面上单独作用所产生的像点，合成像点A＇的坐标由A₁＇和A₂＇在y、z轴上的分量相加得到

上式表明，当旋转双楔镜作等角反向匀速转动时，像点在两楔镜主截面夹角的等分角线上作简谐运动。若两楔镜的楔角α₁≠α₂，则在上述等角、反向相对旋转的条件下，像点A＇的轨迹为一椭圆。

旋转双楔镜被广泛用作测距补偿器。