习题4

4.1　已知一凸透镜r₁=5，r₂=－10，d₁=0.6；n₁=n₂＇=1.0，n₁＇=n₂=1.5，求系统作用矩阵及各高斯常数。

4.2　已知一平凹透镜，r₁=－1，r₂=∝，d₁=0.3；n₁=n₂＇=1.0，n₁＇=n₂=1.5，求系统作用矩阵及各高斯常数。

4.3　已知位于空气中的双凹透镜r₁=－10，r₂=20，d₁=0.6，玻璃折射率n=1.5，求其作用矩阵和各基点位置与焦距。

4.4　已知位于空气中的由两片透镜组成的系统，其结构数据为：

（1）求其系统作用矩阵和基点位置、焦距值；

（2）若从某一物平面上的一点发出一条光线，其坐标为u=0.083，y=0.5，且知其共轭像面上的横向放大率β=+2，求像面上共轭点处的光线坐标u＇、y＇以及物距l和像距l＇。最后求出系统最后表面的出射光线坐标u＇、h＇。

4.5　已知由两个薄透镜组成的系统，f₁＇=+20cm，f₂＇=－10cm，d₁=8cm；又知物高1cm，位于正透镜左侧40cm处，试用矩阵方法求像的位置和大小。

4.6　已知位于空气中的由三个共轴薄透镜组成的系统，f₁＇=10cm，f₂＇=－5cm，f₃＇= 5cm，d₁＇=1cm，d₂=2cm，求系统作用矩阵和复合系统的基点位置及焦距。