习题2

2.1　已知一双胶合物镜，其结构参数为

　　　　　　　　　　　　　　　　n₁=1.0

r₁=73.906

　　　　　　　　　　d₁=2.0　　n^＇₁=n₂=1.6199（F₄）

r₂=25.270

　　　　　　　　　　d₂=6.0　　n^＇₂=n₃=1.5302（BaK₁）

r₃=－100.428

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n^＇₃=1.0

计算：（1）L₁=－150，U₁=－5°的实际光线及其对应的近轴光线光路；

　　　（2）L₁=－∞，U₁=0，h₁=20的实际光线及对应的近轴光线光路。

并将计算结果按比例作图标注。

2.2　根据如下数据作图，并在图中按符号规则进行文字标注：

（1）r=－50，L=30，U=－20°；

（2）r=20，L=30，U=20°；

（3）r=－20，L=－30，U=－20°。

2.3　位于空气中的玻璃球，其半径为R，折射率为n。在过球心的光轴上有两个气泡A和B，已知气泡A在球心右侧R/2处，问在玻璃球右侧沿光轴方向观察，其像A＇在什么位置?又若在该处观察到气泡B和像B＇恰好在球心，问B实际位置在何处?又问，若玻璃球位于水中时，所观察到的气泡A与B的像的位置有无变化?

2.4　已知一端磨成半球面的玻璃棒，其半径R=20mm，折射率n=1.50。若使该棒水平地浸没在折射率为1.40的液体中，其球面一端位于左方，问在棒轴顶点左侧100mm处，高度为2mm的箭头，其像的位置和大小（β，y＇）为何?折射球面的焦距值为何?若将周围介质换为空气，其余条件不变，问上述各问的结果将有何变化?

2.5　一个玻璃球，其折射率n=1.5，半径为R，置于空气中，问

（1）物在无限远时，经该球成像于何处?

（2）若在球心左侧3R处有一小箭头，其大小为，经玻璃球所成像的位置和大小（β，y＇）为何?将计算结果画图表示，并将各量标注于图中。

2.6　玻璃杯中水深10cm（n₁=4/3），水底沉有一块硬币，水面上浮有一层5cm厚的醚层（n₂=1.36），问垂直于液面向下望去，感觉硬币的表观深度是多少?画图表示并标注。

2.7　位于空气中半径为200cm的凹球面镜：

（1）若其左侧30cm处置一高度为10cm的物体，求像的位置及大小（β，y＇）并作图；

（2）若该物移至球面镜左侧5cm处，像的位置及大小有何变化?作图表示。

另若此凹球面镜改为凸面镜，且位于水中，其余条件不变，问在上述两种物距条件下，成像结果有何变化?

2.8　位于空气中的玻璃球，其半径为R，折射率为1.5，球的右半球面镀银。今有发光点A₁位于光轴上球心左侧3R处，问经全部折射、反射后，最终的像位于何处?计算并作图表示。

2.9　在桌面上报纸的上面放一平凸透镜，其轴向厚度为20mm。眼睛通过透镜来看报纸。

（1）当平面在上时，报纸的虚像在平面下方12mm处；

（2）当凸面在上时，报纸的虚像在平面上方7.5mm处。

试求此平凸透镜的折射率及其凸球面的曲率半径。

2.10　一凹球面镜将一实物成一实像，物与像距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。