2.1.1　符号规则

如果没有统一的符号规则并相应地规定各量的正负，则对给定的光线坐标与结构数据，由于含义不明确，因而可能出现不同的理解，以致造成混乱。例如，若给定r=80、L=100、U=20°，则由于理解不同，可以得出如图2.2所示的8种可能方案。因为，折射球面可以是凸的，也可以是凹的；物点的位置可以在顶点的左侧，也可以在顶点的右侧；光线可以在光轴的上方，也可以在光轴的下方。

为此，必须明确含义，统一理解，对出现在几何图形中的所有参量（线段、角度）规定统一明确的符号规则，并从公式推导到具体计算都严格贯彻。这样，才能保证从几何关系导出普遍适用的、统一的解析公式，并且计算结果具有唯一确定性。

在规定正向光路即光线行进方向自左向右的前提下，各参量的具体符号规则为（见图2.3）：

图2.2　入射光路的8种可能结构方案

（1）线段

沿光轴方向线段（物距L，像距L＇，半径r），以折射球面顶点O为原点，到光线与光轴的交点或球心，向右为正，向左为负；

折射面之间的间隔d：由前一面的顶点起到下一面的顶点，向右为正，向左为负。在折射系统中，d恒为正值；

垂直于光轴线段（物高y，像高y＇，投射高度h）：以光轴为基准，在光轴上方为正，在光轴下方为负。

（2）角度

规定按锐角度量，顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。并规定：

光线与光轴的夹角（物方孔径角U和像方孔径角U＇）：由光轴起始转到光线；

光线与法线的夹角（入射角I和折射角I＇）：由光线起始转到法线；

光轴与法线的夹角（φ）：从光轴起始转到法线。

由于在几何图形上所有的几何量必须一律标注绝对值（所有的几何量恒为正），因此，在几何图形中，如有的参量为负值，则必须在表示该参量的字母符号前加一个“－”号。

图2.3中的各参量，均按上述符号规则进行了标注。

图2.3　符号规则之例

几何光学中所有参量均有其相应的符号规则，因此，今后我们在遇到每个参量时，不仅要记住它所代表的几何意义，而且也要记住它的符号规则。

符号规则是人为规定的，不同国家、不同体系的书上可能有不同的规定，因而相应导出的公式形式也不同。为此必须注意不得混用，否则不能得到正确结果。我国应用光学与光学设计领域的符号规则，目前均采用国标GB1224－76《几何光学常用术语、符号》中的有关规定。