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运用与交换的一般均衡同样的方法，我们进一步研究生产的一般均衡问题，即研究生产者投入和产出的一般均衡状态的基本条件。为了简化分析，假定只生产两种产品X和Y，只有两种生产要素劳动(L)和资本(K)，同样可以运用埃奇沃斯盒形图来分析生产的一般均衡问题。

如图12.5所示，横轴表示劳动要素总量，纵轴表示资本要素总量，O_X和O_Y分别表示产品X和Y生产的原点，X产品生产的要素组合从O_X方向度量，Y产品生产的要素组合从O_Y度量，图中的F点表示初始的要素组合，即分配于生产X和Y产品的要素数量。图12.5中同时绘出了表达两个生产技术的代表性等产量曲线，两种产品的等产量曲线凸向各自的原点，这些等产量曲线的性质与前面生产理论中得出的性质相同。

从图12.6中可见，F点位于X产品的等产量曲线Q_X₂和Y产品的等产量曲线Q_Y₂的交点。该点不是使两种产品产量最大的组合点。如果沿着Q_X₂线移动，比如移动到E₁点，X产品的产量保持不变，但Y产品的产量可以提高到Q_Y₄；与之类似，如果沿着Q_Y₂线移动，也能在不减少Y产品产量的情况下提高X产品的产量。如果移动到E₁和E₂间的一点上，两种产品的产量都能够得到增加，而不需要增加要素的投入。

在图12.6中，运用生产理论中的概念可知，F点两种产品的边际技术替代率不相等(过F点作关于两种产品的等产量曲线的斜率，斜率的负值就是边际技术替代率，也是两种要素的边际产量之比，即MRTS_LK＝

)。通过调整两种要素在两种产品间的分配，能够在不减少一种产品的产量情况下增加另一种产品的产量。当X和Y产品的等产量曲线相切时，两种产品的边际技术替代率相等，即

＝

，从而达到生产者的均衡。

同样，当我们把像E、E₁、E₂等两种产品的等产量曲线的切点连接起来时，形成一条从O_X点到O_Y点的曲线，称为生产的契约曲线。这条线是生产的最优曲线，如果要增加一种产品的产量，必须减少另一种产品的产量，不可能在不减少一种产品产量的情况下增加另一种产品的产量，生产要素按契约曲线进行配置时，达到了生产的一般均衡。

将上述分析推广，我们得出m种产品和劳务s种生产要素的情形，即任意两种生产要素生产任意两种产品的边际技术替代率都相等。只要存在不相等的情形，意味着通过调整生产要素的配置至少能够提高其中一种产品的产量。

生产的契约曲线上的每一点实际上都对应着两种产品最大产量组合，如果将这种关系描绘到以两种产品产量为坐标轴的图形中，可以得出生产可能性边界(production possibility frontier，PPF)。在图12.6中，将各等产量曲线切点对应的X和Y产品的产量描绘在图12.7中，那么向外凸出的曲线就是生产可能性边界。

生产可能性边界是一条向右下方倾斜的曲线，在生产要素总量给定的情况下，反映了沿着生产可能性曲线移动时，要想增加X产品的产量必须减少Y产品的产量才能释放出生产要素来，两种产品的产量呈反方向变动关系。生产可能性曲线由原点向外凸出，说明了曲线的斜率的绝对值是递增的。由于生产可能性曲线的斜率的绝对值反映了改变某种产品的产量时另一种产品产量的变化，一般将其定义为产品边际转换率(marginal rate of transformation，MRT)，即：

也可以将其定义为，当ΔX趋向于零时的极限，则有：

边际转换率实际上两种产品的边际成本之比。结合前面分析的生产理论和成本理论，假设总成本函数为TC＝f X，Y()，其中，X和Y表示两种产品的产量，那么有：

在生产可能性曲线上，生产要素总量是既定的，因此以要素数量表示的总成本是一个常数，有d TC＝0，上式可以写成

边际转换率递增的主要原因在于，当生产要素从原来生产比如Y产品转而用于生产X产品时，首先转移出来的生产要素一定是生产X产品相对效率较高，而生产Y产品相对效率较低的部分，因此开始时增加等量X产品，只需要从生产Y产品的要素中转移出较少的数量。随着转换继续进行，其后从Y产品中转移出来的要素生产Y产品的相对效率较高，而生产X产品的相对效率较低，那么，要增加等量X产品，需要从生产Y产品的要素中转移出较多的要素，从而减少的Y产品产量也越来越大。当然，这是从生产要素的效率不同角度分析的，如果生产要素对于生产X和Y产品的效率没有差异，是同质的，那么生产可能性曲线就会变成一条直线，这时的边际转换率就是一个常数。

生产可能性边界将整个坐标空间划分为三个区域：生产可能性曲线上的部分、生产可能性曲线与两条轴围成的区域以及曲线以外的部分。生产可能性曲线以外的部分实际上是生产不可能性部分，意味着现在的生产要素量不足以生产出这种组合来，如图12.8所示，在G点代表生产X_G单位X产品和Y_G单位Y产品，当生产X_G单位X产品时，根据生产可能性曲线，剩下的生产要素只能生产出

单位的Y产品，不可能生产出Y_G数量来。生产可能性曲线以内的部

分反映了这时生产要素的利用率较低，存在着资源的闲置或浪费，如图12.8中H点，生产X_H单位X产品和Y_H单位Y产品，当生产X_H单位X产品时，根据生产可能性曲线，剩下的生产要素本来应当能够生产出

单位的Y产品，而现在只生产出Y_H单位来，资源利用不足。因此，位于生产可能性曲线上的点意味着两种产品的最大产量组合形成的轨迹，是有效率的区域。

上述生产可能性边界是在生产要素总量既定、技术水平给定下的最大产量组合，当生产要素总量增加、技术水平提高时，生产可能性边界会向外移动。如图12.9所示，当技术水平提高时，同等数量的生产要素在生产了同等数量的X产品的情况下，还能生产更多的Y产品，生产可能性边界向外扩展了。当然，当出现某种自然灾害导致生产要素总量减少的情况下，生产可能性边界也会向内收缩。