二、长期平均成本

长期平均成本(long-run average cost，LAC)表示厂商在长期内平均每单位产量的成本水平。长期平均成本函数可以表示为：LAC＝。

在推导长期总成本曲线时，我们知道厂商要寻求长期内生产某一给定产量的最低成本的生产规模。运用上一节由短期总成本曲线得到平均成本曲线的方法，同样可以由长期总成本曲线得到长期平均成本曲线，即长期总成本曲线上任一点与原点连线的斜率就是长期平均成本。

长期平均成本曲线还是短期平均成本曲线的包络线。如图6.8所示，假设厂商面临三种生产规模，三种规模相应的平均成本曲线为SAC₁、SAC₂和SAC₃。从平均成本的角度来看，厂商在长期内的生产决策当然是选择生产既定产量的平均成本最低的一种生产规模。图中当厂商拟生产Q₁产量时，第1种生产规模的短期平均成本为A₁，第2和第3种生产规模的短期平均成本为A₂和A₃(图中未标出)，由于A₁＜A₂＜A₃，因此厂商会选择第1种生产规模，长期的平均成本水平为A 1。而当厂商拟生产Q₂产量时，第1种生产规模的短期平均成本为B₂，第2种生产规模的短期平均成本为B 1，第3种生产规模的短期平均成本为B 3(图中未标出)，由于B₁＜B₂＜B₃，厂商会选择第2种生产规模，长期的平均成本水平为B₁。长期平均成本曲线上的每一点都可依此类推。同样，当生产规模只有3种时，形成的长期平均成本曲线为一条波浪线，当生产规模可以无限细分的情形下，长期平均成本曲线为图6.8中下方的粗线，为短期平均成本曲线的包络线。

图6.8　长期平均成本曲线及其推导

图6.8所示的长期平均成本曲线是一般情形的U形曲线，即先降低后增加，这与短期平均成本曲线的形状类似，不过造成这种形状的原因却与之不同。短期平均成本曲线呈U形的原因在于边际收益递减规律的作用，是在一种生产要素固定不变情况下单纯增加另一种生产要素带来的。而长期平均成本曲线呈U形的原因则在于规模报酬由递增、不变到递减，与此相适应的概念为规模经济和规模不经济，下文将专门分析。

除了典型的U形长期平均成本曲线外，实践中常见的长期平均成本曲线还有L形和锅底形，前者是随着生产规模的扩大，长期平均成本持续下降，下降到一定水平保持不变，如图6.9所示。

图6.9　L形的长期平均成本曲线

后一种类型是随着生产规模的扩大，长期平均成本持续下降，下降到一定水平以后在相当大的生产规模范围内保持不变，在一个更高的生产规模水平时长期平均成本才开始提高，如图6.10所示。

图6.10　锅底形的长期平均成本曲线

从U形的长期平均成本曲线来看，由于长期平均成本曲线只有一个最低点，这时意味着长期内最优的生产规模只有一种，而当长期平均成本曲线为L形或锅底形时，长期内最优的生产规模都不是唯一的，会有无穷多个。在L形和锅底形的情形下，长期最优生产规模的非唯一性使得多种规模的厂商能在一个行业共存，这也是在现实经济中为什么有些行业大中小型企业同时并存，而且都能保持较高的效率水平的一个原因。但是，在U形的情况下，只有一种生产规模是最优的，如果这一生产规模下市场容量与最优规模相差不大，往往会形成垄断，或先进入该行业的厂商在竞争中居于优势地位。而如果最优规模远远小于市场容量，通常在这一行业会存在大量的小企业，企业规模很难扩大。

如图6.11(a)所示，Q^*表示整个市场容量，LAC表示厂商面对的U形的长期平均成本，这时长期平均成本最低点对应的成本为LAC₁，产量水平为Q₁，这一产量水平小于市场容量，但Q^*－Q₁的产量不足以使另一家厂商能有效地在本行业生存，或者说当另一家厂商生产Q^*－Q₁产量时的长期平均成本为LAC₂(图中OQ₂的距离等于Q^*－Q₁)，这家厂商无法与先进入该行业的厂商竞争，这时行业中就会出现垄断。

如图6.11(b)所示，仍用Q*代表整个市场容量，LAC同样表示厂商面对的U形的长期平均成本，其最低点对应的产量水平为Q₁，Q₁产量远远小于市场容量。这时，当一家厂商进入这一行业后，剩余的市场容量还足以维持其他几家厂商的生存，其他厂商进入该行业后，也能生产Q₁的产量，并与先前进入的厂商的长期平均成本一样低，在这种情况下，一家厂商无法垄断整个行业，当它的产量超过Q₁时，长期平均成本会转而上升，反而不如较小规模的情况。

图6.11　市场容量、长期平均成本和厂商规模