三、等成本线

前面在假定生产要素的价格，进而要素投入成本给定的情况下，我们分析了厂商在所有要素可以变动时，投入与产出之间的相互关系，并用等产量线表示获得给定产量两种要素的组合。等产量线只确定了要素投入与产出之间的技术关系，但未指明也无法确定厂商到底选择哪种组合，要想确定厂商会选择什么组合必须结合生产要素成本。在生产理论中，厂商的要素成本用等成本线来表示。

等成本线是在给定的成本和生产要素价格的条件下厂商可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合形成的轨迹。假设厂商给定的总成本为C，劳动的价格或工资率为w，资本的价格或利息率为r，那么厂商购买的两种生产要素的数量满足下列方程：

w L＋r K＝C

变形可得K＝－L＋

由上述方程，我们可以在以横轴为劳动L，纵轴为资本K的坐标系中画出一条直线，即等成本线，如图5.10所示。该线的斜率为－w/r，即两种生产要素价格之比。纵截距为C/r，即当所有的给定成本都用于购买资本要素时可以购买到的数量。横截距为，表示当所有的给定成本全部用于购买劳动要素时可以购买到的数量。在等成本线上的任意一点都满足前面的成本方程，也表明等成本线上的每一点代表的劳动和资本要素的数量组合都正好花光给定的总成本。

图5.10　等成本线

在图5.10中，等成本线与两条坐标轴围成的三角形区域，代表了在现有的成本条件下厂商能够购买得起的要素组合的集合，如A点位于三角形区域内部时，表达了这一组合厂商能够购买得起，但还有成本剩余。而B点位于三角形外，表达了虽然这一组合包含了更多的劳动和资本数量，但厂商给定的成本购买不起。由此，也可以看出，该三角形区域决定了厂商可以选择的范围，也是厂商面对的经济约束的表现。

此外，等成本线与前面章节分析消费者行为时介绍的预算线，在数学意义上完全相同，当给定的成本变化时，一种或两种要素价格变化时，给定的成本和要素价格同时发生变化时等等，都会引起等成本线的移动，移动方向与前面对预算线移动的分析类似，这里不再赘述。