一、等产量线

等产量线类似于前面分析消费者行为时的无差异曲线，只不过，无差异曲线描述的是消费者对消费商品或服务的主观的偏好，而等产量线则描述客观存在的投入产出的技术关系。

类似地，为了简化问题，我们假定厂商只有两种生产要素，同样这种假设可以很容易放松到多种生产要素的情形，其技巧是把除重点研究的某种要素外的其他所有要素作为一种合成要素(或合成要素组合)。

等产量线(isoquanta curve)是指在技术水平给定的条件下生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的轨迹。

表5.2　生产给定产量的劳动和资本要素组合

图5.5　生产200单位某种产品的等产量线

表5.2给出一个等产量线的数字例子。在该例中，产量Q是给定的，为200单位，为生产这些产品，厂商可以采取投入40单位资本和30单位劳动(如组合A 4)的组合获得，也可以投入80单位资本和15单位劳动(如组合A 8)获得。图5.5描出了这条曲线，在这条曲线上每一点都代表该种劳动和资本要素的组合可能生产出200个单位的产品来。同理，当给定的产量水平为300单位、400单位或者1 000单位时，我们还可以分别描出生产这些产量的等产量线。

图5.5描绘的是一般意义上的等产量线，即劳动和资本要素可以在一定的范围内替代。当两种要素不能相互替代时，其等产量线如图5.6所示是一条折线。而当两种生产要素完全可以替代时，其等产量线如图5.7所示是一条直线。

等产量线具有如下一些性质：

(1)等产量线一般向右下方倾斜。通常说来，劳动和资本两种生产要素在一定范围内是可以替代的，因此，沿着等产量线从上向下移动时，资本要素的使用量逐渐减少，为了保持产出水平不变，势必要增加劳动要素，即资本和劳动要素的投入量变动的方向是相反的。这样，等产量线向右下方倾斜。

(2)等产量线凸向原点。沿着等产量线从上向下移动时，随着劳动要素的逐渐增加，为保持产量水平不变，能够减少的资本要素的数量越来越小(劳动要素等量增加)。这是因为，随着劳动投入增加，资本显得越来越不足。反过来说，厂商如果要保持产量不变，减少同等数量的资本要素，必须增加更多的劳动要素。这一点在下面介绍边际技术替代率时还有详细分析。

(3)等产量线有无数多条。由于一条等产量线表示厂商的一种产量水平，当产量水平可以无限细分的情况下，每一细微的产量变动都意味着移向了另一条等产量线，所以，等产量线有无数多条，并且充满整个坐标系的第一象限。

(4)任意两条等产量线不会相交。根据等产量线的定义可知，每一条等产量线都代表厂商可以获得的一定产量，对应于任一要素投入组合，它能生产的产量要么与另一组合相同，要么少于另一组合，要么多于另一组合，不会出现既少于，又多于另一组合的情形，否则会出现矛盾。对此，与证明无差异曲线不会相交一样，可用反证法来证明，如图5.8所示。

图5.6　固定比例系数(要素间不能替代)的等产量线

图5.7　要素完全可以替代的等产量线

图5.8　任意两条等产量线不会相交

在图5.8中，假设两条等产量线Q 1和Q 2相交于a点，在Q 1上任取不同于a点的一点b，由于a点和b点处于同一条等产量线上，因此a点和b点代表的产量相同。在Q 2上任取不同于a点的一点c，由于a点和c点处于同一条等产量线上，因此又有a点和c点所代表的产量相同，这样可得b点和c点所代表的产量也相同，这与b点和c点处于两条不同的等产量线上相矛盾，所以任意两条等产量线不会相交。