四、需求函数

如果我们用函数表达式将需求和影响需求的基本因素表达出来，就称为需求函数，其一般形式如下：

Q_d＝f(P_x，I，P_y，F，P_e，N，…)

式中，Q_d表示该商品或服务的需求；P_x表示商品或服务自身的价格；I表示消费者收入；P_y表示相关商品或服务的价格；F表示消费者偏好；P_e表示人们对商品或服务未来价格变动的预期；N表示市场中消费者的数量；省略号表示其他在此没有考虑的影响需求的因素。

上述需求函数是最一般意义上的需求函数，它表达到所有影响某种商品或服务需求的因素和需求之间的函数关系。在实际运用中，各种不同因素的重要程度及与需求之间的关系可能是千差万别的，这时就要对各种因素的重要性进行分析，以确定不同因素在需求函数中的地位，同时还要确定需求与影响因素之间关系的具体形式，如采用线性的还是非线性的函数关系形式。例如，需求函数可能采取下列的线性形式：

Q_d＝a₁P_x＋a₂I＋a₃P y＋a₄ F＋a₅P_e＋a₆ N＋b

其中，Q_d、P_x、I、P_y、F、P_e、N等字母的含义同上，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆代表各因素的影响参数，b代表其他没有列入需求函数的因素的影响。例如a₂代表当消费者收入发生一个单位的变化时，需求将会变化a₂的量。当然，a₂的值越大，意味着消费者收入对需求的影响越大，当a₂的值为零时，意味着消费者收入对需求没有影响。又如，如果a₃的系数为正意味着当其他商品的价格提高时，该种商品的需求量将增加，这两种商品之间为相互替代的关系，当a₃的值为负时，意味着当其他商品的价格提高时，该种商品的需求量将减少，这两种商品即为互补的关系。

微观经济学中具体运用的需求函数形式往往要借助定性分析和统计分析的办法来确定。定性分析可以确定某种因素是否对需求产生影响以及影响的大小，统计分析则可以确定某种因素的重要性。例如，当我们分析某地区轿车市场的需求时，在现实情况下，消费者数目往往变动不大，可以忽略这一因素。从目前研究和分析的需要出发，消费者的偏好和预期相对而言是稳定的，也可以看作是给定值。这样，影响轿车市场需求的主要因素就可以只归纳为三种，即轿车的价格、消费者收入和其他商品如汽油的价格。轿车市场需求函数可以表达为下述形式：

Q_d＝a₁P_x＋a₂I＋a₃ P_y＋b

在这一形式中，消费者数目、消费者偏好和预期等因素的影响通过常数项b来体现。

在微观经济学的实际应用中，一般可以采取简单线性函数的形式：

Qd＝aP＋b

其中，P代表商品自身的价格，a和b是参数，a值为负。

这一表达式其实就是前面需求表和需求曲线表达的内容，只不过这里运用数学函数式的形式罢了。由于从图形上说，需求函数表现为一条向右下方倾斜的直线，这种关系具有普遍的意义，因此通常将之称为需求规律(law of demand)，这一规律的含义前已述及，即商品价格上升，需求量减少，商品价格下降，需求量增加。