第四节　早期地球生态圈中的碳循环

地球上的生命是在生灭无常的情况下进行演化的，本节在前节的模型上考虑有死亡的情况。为了探索自然生态的渐变过程，假设植物死亡后随时间分解，变为杂碎物，它们的碳量返回大气中；又设植物与碳量P成正比的死亡率为γ，与碳量P成正比的呼出率为σ。于是所论植物碳量的增长率为

（7）式是（2）式的延伸。由于我们探索地球上早期的生态进化情况，故采用（7）式而不用（2）式。

其次讨论地球上杂碎物的碳质量D的增长率dD／dt，它主要来自αγP。杂碎物主要是地球表面的沉积物与动植物死后的分解物。它通过火灾、自己缓慢的氧化，以及对死后的植物所起的作用，然后向大气与海洋中输出碳；设其输出率为η，因而输出量为ηD；同时D的输出与α有关，故D的实际输入量为αηD。于是D的增长率为

所论生态圈中的碳总量C₀为水圈、气圈中的C，植物中的P，杂碎物中的D，因此

第三讨论海洋与大气中的碳量变化率dC／dt。由于碳在大气、海洋、动植物与地球杂碎物中是循环流通的，在现在所讨论的生物圈中，进入水圈与气圈的碳量来自植物呼出的ασP与杂碎物的αηD，而被植物摄走的量为αCP。因此，

这个生态圈中碳的循环关系如下图。

本节所讨论的数学模型综合为

上述数学模型是动态的，是随时间而变化的，但这些生态系数在变与不变或不稳定与稳定的情况下是固定的。生态演化是很缓慢的，是按地质年代计算的，故生态系数即使有变异，也是很小的，故视为常数。

为了确定上述4个常数，现设系统是稳定的；因此上面的模型简化为

上式中各种碳量上附有一横，表示稳定量。由（13）、（14）与（11）我们有

解出－D则为

同理有

今天的生态学参照实际情况已经测出

再根据（15）、（16）、（11）可以算得

σ＝6．7×10¹⁸克，　　γ＝13．3×10¹⁸克，　　η＝1．7×10¹⁸克。。

有了以上的恒定系数，代入（7）、（8）、（9）、（10）模型，求非稳定的各个碳量就很容易了。