6．8．2　正等测图

1）形成

当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。

2）轴间角和轴向比例

由于空间坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X₁OY₁＝∠X₁OZ₁＝∠Y₁OZ₁＝120°，其中O₁Z₁轴规定画成铅垂方向。

由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为0．82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1．22倍。

3）画法

绘制轴测图最基本的方法是坐标法，根据轴测投影规律和立体表面上各顶点的坐标值，按照“轴测”原理确定出它们的轴测投影，连接各顶点即完成平面立体的轴测图。

以正六棱柱作图为例：

作图步骤如下：

（1）选定坐标原点和坐标轴，坐标原点和坐标轴的选择应以作图简便为原则，这里选定正六边形的中心为坐标原点，作轴测轴O₁X₁，O₁Y₁，O₁Z₁，使三个轴间角均等于120°，如图6－59所示。

（2）作六棱柱顶面的正等测，在正投影图上按1∶1量得各边各点之坐标，作出顶面。

（3）分别由各顶点沿Z₁轴向下量取各点之Z坐标，作各棱线，得底面的正等测。

（4）经整理加深得正六棱柱体的正等轴测图。

图6－59　正六棱柱的正等测作图

组合体的正等测画法，以如图6－60所示的物体为例：

图6－60　组合体的正等测作图

由形体分析知：支座是由相互垂直的两块板组成；上板是U形板，并沿圆角轴线开了一个圆孔，下板是带有两个圆角的长方形板，其左右开有两孔。作图步骤如下：

（1）建立如图6－60所示坐标及坐标原点，画轴测轴。首先作出底板和竖板，注意保持其相对位置。

（2）画底板上两圆柱孔，确定圆孔的圆心，画出椭圆。

（3）画底板圆角，只有1／4圆，采用简化画法。

（4）画竖板圆孔及上半圆柱。

（5）经整理加深得支座的正等轴测图，如图6－60所示。