6．5．2　相贯线

1）相贯线的概念及性质

两立体相交也称两立体相贯，立体表面的交线称为相贯线，如图6－42所示。相贯线的形状随立体表面的性质及两立体的相对位置而变，一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。

相贯线的性质：

（1）表面性　相贯线位于两立体的表面上。

（2）封闭性　相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。

（3）共有性　相贯线上的点是两立体表面的共有点，相贯线是两立体表面的共有线。

图6－42　立体相交

求相贯线，实质上是求出相贯的两立体表面的共有点的投影。

2）相贯线的空间形状及投影

（1）平面立体与曲面立体相交

相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段都是平面体的棱面与回转体表面的交线，如图6－43所示。

图6－43　平面立体与曲面立体相交

（2）曲面立体与曲面立体相交

两曲面立体相贯，其相贯线的形状取决于两曲面立体各自的形状、大小和相对位置，一般为封闭的光滑的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。

两圆柱外表面相贯，圆柱直径的大小不同有三种情况，如图6－44所示。进入建模环境，编辑竖直圆柱的直径，使之变小如图6－44（a）所示，运用Start→Drafting，使用图6－45所示更新视图图标，可以得到新的三视图。进入建模环境，编辑竖直圆柱的直径，使之变大，编辑水平放置圆柱的直径，使之变小，如图6－44（b）所示，运用Start→Drafting，使用图6－45所示更新视图图标，可以得到新的三视图。

图6－44　两圆柱外表面相交

图6－45　更新视图图标

两圆柱相贯：有两圆柱外表面相交，如图6－46（a）所示；圆柱外表面与内表面相交，如图6－46（b）所示；两圆柱内表面相贯，如图6－46（c）所示三种情况。

图6－46　两圆柱相交

轴线相交，且平行于同投影面的圆柱与圆柱、圆柱与圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能公切于一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆，如图6－47所示。

图6－47　两圆锥公切于一个球

同轴线曲面立体相贯线是垂直其轴线方向上的圆，如图6－48所示。

图6－48　同轴曲面立体相交