6．3．1　点的投影

1）点的三面投影

如图6－11所示，设有一空间点A，分别向H、V、W面进行投射，得a、a′、a″三面投影。

图6－11　点在三面投影体系中的投影

由图6－11可知，A点的3个直角坐标x_A、y_A、z_A即为A点到3个坐标面的距离，它们与A点的投影a、a′、a″的关系如下：

Aa″＝aa_y＝a′a_z＝Oa_x＝x_A

Aa′＝aa_x＝a″a_z＝Oa_y＝y_A

Aa＝a′a_x＝a″a_y＝Oa_z＝z_A

由此可见，点的投影与坐标关系：

a由Oa_x和Oa_y，即A点的x_A、y_A两坐标确定；a′由Oa_x和Oa_z，即A点的x_A、z_A两坐标确定；a″由Oa_y和Oa_z，即A点的y_A、z_A两坐标确定。

所以，点的一个投影不能确定该点空间的唯一位置，必须两个投影才行。空间点A（x_A，y_A，z_A）在三投影面体系中有唯一的一组投影（a，a′，a″）。

2）点的投影规律

（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴。这两个投影均反映空间点的X坐标。（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，这两个投影均反映空间点的Z坐标。（3）点的水平投影到X轴距离等于点的侧面投影到Z轴的距离，这两个投影均反映空间点的Y坐标。

根据点的三面投影规律，可由点的3个坐标值画出其三面投影图，也可根据点的两面投影求作第三投影。