一、模型框架

在前面章节我们分析了乘数和加速数原理，本节将结合乘数和加速数分析经济内部因素的相互作用，从而产生经济周期性波动的模型。这一模型也称为汉森—萨缪尔森模型。

汉森—萨缪尔森模型的基本框架是：

均衡条件为当期国民收入取决于现期消费、现期投资和政府支出，即：

Y_t＝C_t＋I_t＋G_t

与前面分析加速数时相同，假定现期消费是上一期收入Y_t－1的函数。根据加速原理，投资为两期消费之差的函数，即：

消费函数：C_t＝bY_t－1

其中，b为边际消费倾向，为简化分析，假定自发性消费为零。

投资函数：I_t＝α（C_t－C_t－1）

其中，α为加速系数，在资本产出比率不变的情况下，加速系数与资本产出比率在数值上相等。

那么，汉森—萨缪尔森模型就是：

将消费函数、投资函数和政府支出代入均衡条件，可得：

由此形成关于收入的二阶差分方程，即当期均衡收入是前两期收入的函数。