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在第六章中，我们分析了货币市场均衡问题，也考虑了当收入给定情况下，均衡利率的决定问题。接下来，我们分析收入变动时，其与利率之间的关系。其模型是：

求解模型，可得Y和r的关系：

上面两式反映了当货币市场均衡时，利率和均衡收入之间的函数关系。由于货币市场均衡的条件是货币供给等于货币需求，即M＝L，因此这条曲线称为LM曲线。从LM曲线函数表达式可以看出，这是一个简单的线性函数，是以

为纵截距、斜率

的直线，见图7．10。

同样，LM曲线也可使用图形方法推导，下面介绍两种推导方法，见图7．11和图7．12。

图7．11分为四个部分。图（1）纵轴为利率，横轴为投机动机货币需求，反映了利率与投机需求之间的反方向变动关系。图（2）纵轴表示交易和预防动机货币需求，横轴表示投机需求。根据货币总需求与两者的关系，我们有L＝L T＋L_S，可以改写为L_T＝L－L_S，这是一条斜率为－1的直线，即如果我们得到了投机动机货币需求的值，那么，根据这条直线可以得到交易和预防动机的货币需求，其作用类似于前面用到的45°线，起到技术性的转换作用。图（3）表示交易和预防动机货币需求与收入间的关系。图（4）表示货币市场均衡时利率和国民收入间的关系。从图（1）开始分析，当利率为r₁时，投机需求为L_S1，由图（2）得交易和预防需求为L_T1，根据图（3）可得这时的收入为Y₁，将r₁和Y₁描到图（4）中，即可得LM曲线上的一个点。同理，由r₂到L S2，再到L T 2，可得收入Y₂，这样还可以得到其余的点，将其联结起来就可以得到整条LM曲线。

图7．12也分为四部分，图（1）表示交易和预防动机货币需求与收入间关系，图（2）表示货币总需求与交易和预防需求，图（3）表示利率与货币总需求关系，图（4）为利率和收入间的关系。从图（1）开始，当收入为Y₁时，交易和预防需求为L_T₁，对应地从图（2）可得货币总需求为L₁，该货币总需求与图（3）中的货币供给共同决定了利率水平为r₁，将r₁和Y₁描到图（4）中，即可得LM曲线上的一个点。同理，还可以得到LM曲线上的其余点。