一、储蓄函数

收入、消费和储蓄是三个相互联系的概念，宏观经济学中将储蓄定义为收入中没有用于消费的部分，用S表示储蓄，有如下关系：

在上述关系中，Y表示收入，而消费C又是关于收入的函数，因此，储蓄也是收入的函数。不失一般性，我们将储蓄函数定义为：

由于收入为消费和储蓄之和，则在图形上，消费函数与储蓄函数是对应的，见下图3．4。图3．4可由图3．2得到，即将每一给定收入下，消费函数曲线与45°线的垂直距离绘在图上，正储蓄部分绘在第一象限，负储蓄部分绘在第四象限，由此就可以得到储蓄曲线。

图3．4　储蓄函数

前面在分析消费曲线时，我们指出随着收入增加，消费曲线越来越平缓，对应地，储蓄曲线则表现为越来越陡直。对此，可以用边际储蓄倾向（Marginal Propensity to Save，MPS）和平均储蓄倾向（Average Propensity to Save，APS）说明。与MPC的定义类似，MPS定义为收入增量中储蓄的比例，其用公式表示为：

同样，当ΔY趋向于零时，MPS还可表示为：

APS定义为每一收入相对应的储蓄量，即：

当消费函数为线性函数时，根据储蓄的定义，储蓄函数也是线性函数，有：

S＝Y－C＝Y－a－bY＝－a＋（1－b）Y

可知，线性储蓄函数情况下，边际储蓄倾向MPS＝1－b。储蓄函数的纵截距为－a，其经济含义也十分明显，当自发性消费a为正值时，只可能来自过去的储蓄或他人的借贷，是储蓄的减量。

与前面的分析类似，边际储蓄倾向也是储蓄曲线每点的斜率，平均储蓄倾向是储蓄曲线上对应点与原点边线的斜率。根据斜率的变化可知，当边际消费倾向递减时，边际储蓄倾向是递增的。

由于经济社会中的投资资金的融通依靠储蓄，因此储蓄率水平受到经济学家的关注。从美国的情况来看，储蓄率近几年来一直处于下降的趋势，2003年的总储蓄率只有约15%，如图3．5所示，远小于其他发展中国家和发达国家。当储蓄率降低时，资本存量的增长受到可用资金的限制，潜在生产能力趋于下降。经济学界认为美国储蓄率下降主要是由于美国建立了较为完善的社会保障体系，降低了人们的储蓄意愿。同时资本市场高度发展，使人们进行跨时期调整消费更为容易，也降低了储蓄意愿。此外，20世纪90年代美国股票市场的高度繁荣所产生的财富效应也促使人们减少储蓄。

图3．5　美国储蓄率的变化（1969—2011年）
资料来源：美国商务部经济分析局，www.bea.gov。