1.4.3　二进制的运算规则

二进制数的运算有算术运算和逻辑运算两种。

（1）二进制的算术运算

二进制数的算术运算有加、减、乘、除。

1）二进制数的加法运算法则为：

　　　　0+0=0

　　　　0+1=1+0=1

　　　　1+1=0（向高位进位）

例：(1101)₂＋(1011)₂=(11000)₂　算式如下：

2）二进制数的减法运算规则为：

　　　0-0=1-1=0

　　　1-0=1

　　　0-1=1（向高位借位）

例：(1101)₂ －(1011)₂=(10)₂　算式如下

3）二进制数的乘法运算法则为：

　　0×0=0

　　0×1＝1×0＝0

　　1×1=1

例：(1101)₂×(1011₎2=(10001111)₂　算式如下

4）二进制数的除法运算法则为：

　　0÷0=0

　　0÷1=0（1÷0无意义）

　　1÷1=1

例：(101010)₂÷(10)₂=(10101)₂(算式略)

（2）二进制的逻辑运算

逻辑变量之间的运算称为逻辑运算，它是逻辑代数的研究内容，也是计算机需要的基本操作。对二进制数的1和0赋予逻辑含义，它们可以表示“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”，这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。

计算机的逻辑运算区别于算术运算的主要特点是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的关系。

逻辑运算包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。

逻辑加法（“或”运算）逻辑乘法（“与”运算）逻辑否定（“非”运算）

0∨0=0　　　　　　　　0∧0=0，

0∨1=1　　　　　　　　0∧1＝0，　　　　　　=1

1∨0=1　　　　　　　　1∧0=0

1∨1=1　　　　　　　　1∧1=1　　　　　　　　=0

例：1001∨1100=1101　算式如下：

例：1001∧1101=1001　算式如下：