二、圆锥的截交线

用一截平面切割圆锥体，所形成的截交线如表3-2所示。

表3-2　圆锥的截交线

例3-6　画出如图3-19（a）所示圆锥斜切的截交线。

解：分析：因截平面为正平面，与轴线平行，故截交线在正平面上为双曲线。截交线的水平投影和侧面投影都积聚为直线，只需求出正面投影。

作图步骤：

（1）先求特殊点：点III为最高点，是截平面与圆锥最前素线的交点，可由其侧面投影3″直接作出正面投影3′。点I、II为最低点且位于圆锥底圆上，可由平投影1、2直接作出正面投影1′、2′。

（2）再求一般点：用辅助圆法，在点III与点I、II间作一辅助圆，该圆与截平面的两个交点IV、V必是截交线上的点。易作出这两点的水平投影4、5与侧面投影4″、5″，据此可求出它们的正面投影4′、5′。

图3-19　圆锥斜截时的截交线画法

（3）正面投影：依次光滑连接1′、4′、3′、5′、2′即得，如图3-19（b）所示。