三、圆柱

1．圆柱的形成

如图3-8所示，圆柱体表面是由圆柱面和上、下底平面围成的，而圆柱面可以看做是一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO₁回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。

图3-8　圆柱的形成

图3-9　圆柱的三视图

2．圆柱的三视图分析

如图3-9（a）所示为一圆柱，圆柱面和两底面垂直，圆柱轴线为铅垂线。如图3-9（b）所示为圆柱的三视图。

（1）主视图：圆柱体的主视图是一个长方形线框。线框的上、下两条直线是圆柱体的上底面和下底面在正面上的投影，因为圆柱体的上、下底面都垂直于正面，所以上、下底面在正面的投影积聚为两条直线。线框的左、右两轮廓线是圆柱面上最左、最右素线的投影。最左、最右素线把圆柱面分为前、后两半，前半看得见，后半看不见，因而这两条素线是主视图圆柱表面看得见和看不见的分界线。

（2）俯视图：如图3-9（a）所示，形成圆柱面的每根直素线都垂直于水平面，每根直素线在水平面上的投影积聚为一点，整个圆柱面的水平投影则积聚为一圆周。由于上、下底面平行于水平面，所以它们的水平投影反映实形——圆形。这样，圆柱的俯视图就是一个圆，这个圆的圆平面是上、下底面的投影，而圆周又是圆柱面的水平投影。

（3）左视图：圆柱体的左视图与主视图相同，也是一个长方形线框，其上、下边是圆柱上、下底面的投影；其左、右边则是圆柱面上最后、最前两根直素线的投影；也是左视图圆柱表面可见性的分界线。

3．圆柱三视图的作图步骤

（1）先画出圆的中心线，然后在俯视图上画出积聚的圆，如图3-9（b）所示。

（2）以中心线和轴线为基准，根据投影的对应关系画出其余两个投影图，即为两个全等矩形，如图3-9（b）所示。

（3）完成全图。

4．求圆柱表面上点的投影

例3-3　如图3-10所示，已知圆柱面上点m的正面投影m′，求作点m的其余两个投影。

解：由于圆柱体垂直于侧面，因此圆柱面的侧面投影积聚为一圆形，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m′可见，所以点m必在前半圆柱面的上边，由m′求得m″，再由m′和m″求得m。

图3-10　圆柱表面上点的投影

图3-11　圆锥的形成

作图步骤：

（1）根据圆柱面在侧面的投影具有积聚性，按“高平齐”由m＇、作出m＂如图3-10所示。

（2）根据“长对正、宽相等”由m＇和m＂,求出m点。