一、棱柱

1．棱柱的三视图分析

如图3-2（a）所示为一六棱柱，顶面和底面是相互平行的正六边形，六个侧面是相同的长方形并与底、顶面垂直。如图3-2（b）所示为六棱柱的三视图。

图3-2　六棱柱的三视图

（1）主视图：六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。顶、底面在主视图上的投影积累为平行于OX轴的两条直线；中间的长方形线框反映正前、后面的实形；左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影，由于它们不与正面V平行，因此投影不反映实形。

（2）俯视图：六棱柱的俯视图为一正六边形，反映底、顶面的实形。六个侧面都垂直于水平面H，因此它们的投影都积累在正六边形的六条边上。

（3）左视图：六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。这两个长方形线框是六棱柱左面两个侧面的投影，且遮住了右面的两个侧面。因两侧面与侧投影面W面倾斜，所以投影不反映实形。六棱柱的前、后面在左视图上的投影聚集为右边和左边两条直线；顶、底面在左视图上的投影积累为两条平行于OY轴的直线。

2．棱柱三视图的画图步骤

六棱柱三视图的画图方法如图3-3所示。画三视图时，一般先从反映形状特征的视图画起；然后按视图间投影关系完成其他两视图。

画图步骤：

（1）先画出三个视图的对称线作为基准线，由于俯视图能反映六棱柱的顶、底面实形，因此先画出六棱柱的俯视图，如图3-3所示。

（2）根据“长对正”和棱柱的高度完成主视图，如图3-3所示。

图3-3　六棱柱的三视图画法

图3-4　棱柱表面上点的投影

（3）根据“高平齐”画左视图的高度线，再根据“宽相等”完成左视图，如图3-3所示。

3．求棱柱表面上点的投影

例3-1　如图3-4所示，已知六棱柱左前棱面上m点的正面投影m＇，求其余的两个投影m和m＂。

解：作图步骤：

（1）由于左前棱面的水平投影积聚成直线，所以m点的水平面投影m点也一定在左前棱面的水平面投影上。从m＇向俯视图作投影连线，与左前棱面的水平投影直线的交点即为m点，如图3-4所示。

（2）根据“高平齐、宽相等”的投影规律，由正面投影m＇和水平投影m即可求得m＂，如图3-4所示。