第六节　拱极星近大距法

拱极星在大距法只能用于星体适在大距时，而在大距仅为一瞬间事，故观测次数不能增多，是为其缺点。倘有正确之时表，记录每次观测时刻，则可增加观测次数，延长观测时间至大距前后各20分钟左右。此时按观测时星之时角，将每次观测结果化为大距时之方位角，结果可较精确。是为拱极星近大距法。兹将其化算公式导出如下：

前节式（15）及式（17）可改书为

sin Ae＝cos δsecφ　　　　　　（22）

cos te＝tanφcot δ＝cos δsecφsinφcsc δ　　　　　　（23）

（23）代入（22）内，得

再由图14－4定位三角形，按直角三角形公式得

cos Ae＝－sin δsin te　　　　　　（25）

又由第七章式（14）及（15）一般非大距时之情形

cos h cos A＝sin δcosφ－cos δsinφcos t　　　　　　（26）

cos h sin A＝－cos δsin t　　　　　　（27）

式（24）×式（26）

cos h cos Asin A_e＝sin δcos δ－sin δcos δcos _e cos t_e　　　　　　（28）

式（25）×式（27）

cos h sin Acos A_e＝　　＋sin δcos δsin t sin te　　　　　　（29）

式（28）－式（29）

cos h sin（A_e－A）＝sin δ cos δ－sin δ cos δcos（t_e－t）

或

拱极星高度变化甚小，故如在近大距时观测cos h可以cos h_e＝cot A_e cot δ代之，式（30）可化为

倘所观测为北极星或其他极距甚小之星δ近于90°，Ae，（Ae－A）及（te－t）均甚小，故sin²δ≈1，tan　Ae≈Ae，sin（Ae－A）≈Ae－A，代入上式，将Ae－A化为角秒，Ae化为角度，te－t化为时分，即得

（Ae－A）″＝0.034　26A°_e·（te－t）²（32）

上式中te－t以时分为单位。

我国天文年历中有“大距附近观测订正”表，以“大距平经”Ae及“时间”te－t为引数，可以查得“订正”值Ae－A。

兹举观测实例于下。

例　1847年10月19日在北纬43°13′25″.0地方观测北极星近大距时之方位角，所用为恒星时计时表，对地方恒星时之表差为－1^分51^秒.8观测。

1.观测记录：

续表

2.计算：

（1）Ae，tc及西大距表面时之计算：

（2）北极星水平角读数化为大距时之读数：

（3）方位标方位角之计算：