第五节　拱极星在大距法

第二节中已经证明，当赤纬较大之拱极极星在大距时测定方位角最为精密。此时定位三角形成一直角三角形（星位角为90°）如图14－6所示。如已知观测者之纬度φ及拱极星之距p，不必量测高度角，亦不必记取观测时刻，即可照第七章式（28）计算该星之方位角A。

图14－6　拱极星在大距时

sin Ae＝sin psecφ　　　　　　（18）

如所测为北极星，极距p甚小，Ae亦甚小，故可书为：

A″_e＝p″secφ　　　　　　（19）

我国天文年历内列有“大距时北极星平经”表，以赤纬δ及纬度φ为引数，即可查得平经（地平经度亦即方位角）Ae，甚为便利。

观测之前必须先计算拟测拱极星之大距时刻。按第七章式（27）恒星在大距时之时角为

cos te＝tanφtan　p（20）

东大距时te为负，西大距时te为正。α＋te即为大距时之地方恒星时。如用标准时表，可将其化为标准时。如所测为北极星，其大距时刻，可由我国天文年历内“北极星视位，上中天时刻，上中天与东西大距之间隔”表内查得。该表内列有每十日北极星在格林尼治上中天之格平时，

并列每日之差数，可以插算。加入经度改正（表内列为每时差数）即得观测地上中天之地方时刻。再由同表最后一列，以高度（可即用观测地点之纬度）为引数，查出大距与上中天间之平时间隔，东大距由上中天地方平时减去，西大距加于上中天地方平时，即得大距之地方平时。

北极星距极最近，且甚明亮，最适于观测，其大距时高度与观测者纬度相差甚微，易于寻觅。若北极星大距之时刻过早或过迟，不便观测，则必须选取其他拱极星如小熊座δ，ε，或51仙王座。此数星之亮度甚低，须先求其大距时高度始易寻觅。计算大距时高度he之公式亦可由第七章球面直角三角形公式参照图14－6得之：

sin he＝sinφcsc δ　　　　　　（21）

在计算所得大距时刻约半小时以前，将经纬仪置平于测站上。将望远镜对准，拟测之拱极星，当其行近大距时，移动之方向几系垂直向上（东大距）或向下（西大距），方位角无显著之变化。此时宜迅将仪器精确置平，迅速用正倒镜量测此拱极星与地面目标间之水平角度。在我国纬度范围内，北极星方位角在大距前后十分钟内变动不至超过0′.1。如用普通游标经纬仪观测，仅有时间用复测法量测北极星与地面目标间之角度。

观测者如不愿于夜间量测拱极星至方位标间之水平角，亦可以望远镜竖丝对准恒星后，固定水平度盘，将望远镜下转，在地面数百公尺以外立一标志。然后倒转望远镜，用同样方法在地面再立一标志。除非仪器毫无误差，两标志未必完全相合。两者平均位置之方位角，即相当于恒星大距时之方位角。此标志与任何导线或三角网一边间之角度可于翌日昼间量测之。

兹举例说明如下：

例　1951年3月11日晚在广州北纬23°06′.2东经7^时33^分02^秒观测北极星在西大距时之方位角。

1.求大距之时刻：

（1）用式（20）计算te，再求大距时刻：

（2）查天文年历求大距时刻：

1951年3月11晚间，格平时约为11日中午左近，即为3月11.55日。查天文年历“北极星视位，上中天时刻，上中天与东西大距之间隔”表。

与（1）用式（20）计算之结果相符

2.北极星在大距时量测北极星顺时针方向至方位标间之水平角度为36°18′21″求测站至方位标之方位角。

（1）首先按式（19）计算：

（2）北极星大距时方位角（平经）亦可由天文年历查得

与（1）用式（19）计算所得完全相同。