第二节　测定方位角一般原理

定位三角形PZS（图14－2）中，如已知观测者之纬度φ，天体之赤纬，再观测天体之高度角h，或时角t（可由记录之观测时刻及天体之赤经求得），即可解算天体之方位角A。兹分别讨论观测高度角h及时角t时之情形，并比较之。

图14－2　定位三角形

1.观测高度角h：

由球面三角余弦公式，得

sin δ＝sinφsin h＋cosφcos hcos A（5）

今欲知纬度φ及高度角h之误差对于测定方位角误差之关系，微分式（5）得

O＝（cosφsin h－sinφcos hcos A）dφ＋（sinφcos h

－cosφsin hcos A）dh－cosφcos hsin AdA

或　dA＝（－tanφcot A＋tan　hcsc　A）dφ＋（－tan　hcot A＋tanφcsc　A）dh（6）

由式（6）可见当A＝90°或270°，h＝0°时，纬度及高度角误差对于方位角A之影响较少。是以观测高度角以定方位角应选在卯酉圈上高度甚低之星比较适宜。

又天体在子午圈之东及子午圈之西，A及dA之符号均相反，是以观测高度定方位角应在东西两方近卯酉圈处各测一星，其平均结果受高度角观测误差之影响最少。

2.观测时角t：

根据第七章球面三角公式（3）^＊，以P为A，Z为B，S为C，得

sin t cot A＝sinφcos t－tan δcosφ　　　　　　（7）

今欲知时角t及纬度φ之误差对于测定方位角A之影响，微分上式，得

上式dt系数括号内可按第七章式（2）余弦公式化为－cos S，S为星位角。dφ系数先用正弦公式

代入，再将cos δ乘入括号内，按第七章式（13），即为sin h。故式（8）可化为

由式（9）可见当S＝90°时，即当天体在大距时，时角t误差之影响趋于零。当A＝0°时，纬度φ误差之影响趋于零。极距极小之拱极星在大距时之方位角甚近于0°，故为精密测定方位角之最适宜方法。如必在昼间观测太阳，太阳之赤纬常小于观测者纬度，不可能达到大距之条件，只有当其在卯酉圈附近，S较近于90°时最为适宜。

由于dA在子午圈东及子午圈西之符号相反，故如在东西相对称之位置观测而取其平均值，可以消除dt及dφ之影响。

3.观测高度角h与观测时角t之比较：

由以上分析可知测定方位角，量测高度角或时角均可。一般而论，如观测地方之经度已经测定，且结果相当准确，又有良好时计与授时信号对正，则观测时角（即记录观测时刻）较观测高度角之结果易于精确，因计时之精度不难达0.1^秒＝1.5″，而量测高度角受蒙气差及仪器误差之影响较大，极不易达此精度。惟普通测量天文方位角以控制地面导线测量时，多不知观测点之经度，且测定方位角之精度需要不甚高，故多观测高度角比较简单。如必欲观测时角，须于观测之前先作定时观测，求定地方恒星时亦时。