第一节　测两星高度定经纬度

今设观测任意两星之高度角h1及h2，并记所观测时之表面时刻S1及S2（恒星时或平太阳时均可，但此处假定代表恒星时），则根据此项记录即可同时求得观测地点之经纬度。

在图13－1设X1及X2代表先后观测两星在天球上之位置。除由两星分别构成二定位三角形PZX1及PZX2外，并用大圈连接X1及X2两点。

图13－1

在△PX₁X₂内，已知，而

其中t1及t2本为未知数值，但因

两式相减即得t2－t1＝（S2－S1）－（α2－α1）

其中S2及S1为观测值，α2及α1分别二星之赤经，故t2－t1亦可求得。在△PX1X2中已知其二边及二边之夹角，故可解求球面三角PX1X2

中其他各边或角。兹设解算其边及∠PX1X2角。

在△ZX1X2内，已知ZX1＝z1＝90°－h1，ZX2＝z2＝90°－h2及求得之，故已知其三边可以算求其∠ZX1X2角。

在△ZPX₁定位三角形内，已知ZX₁＝z₁＝90°－h₁，PX₁＝p₁＝90°－δ1及其夹角∠ZX₁P＝∠ZX₁X₂－∠PX₁X₂，故可以解求其PZ边及∠ZPX₁＝t1。

其中＝90°－φ，故纬度可以算出。又因式（1）关系

Δu＝α1＋t1－S1

现t₁既已算得，故表差Δu即可求出。表差求得之后，加于表面时刻即为地方恒星时，再与无线电授时信号比较，即可求得观测地之经度。

由上述推演故知观测注意两星之高度角，同时并读取时表读数，即以求得观测地之经纬度。但本节只说明其原理，上述计算方法并不适于实际作业。以下各节将分述此项原理实际应用时之不同方法。又观测两星亦可代以不同时刻之同一天体，惟不同时刻须相隔较远，方能得比较精确之测定。