第一节　蒙　气　差

天体发出之光，由真空进至地球之蒙气层后，因介质之密度由零逐渐变密，故光线发生逐渐折光现象，成为一曲线。图9－1　SabcO为由天体S所发出光线射至地面观测者O之途径。光线由a进入蒙气层后，成abcO之曲线。在O处之望远镜必须指向曲线在O点之切线OS′方向，始能见此天体。

图9－1　蒙气差

按折光定律，折光必发生于垂直面内，故SabcO曲线仍在垂直面内。图9－1天体S之真天顶距为z，而由望远镜所测之天顶距为z′。二者之差称为蒙气差，图中以r表之。

z＝z′＋r（1）

蒙气差之大小与光线射入蒙气层之角度有关，亦与蒙气层之密度有关，后者则随大气温度与气压之不同而有变化。故蒙气差公式为一极复杂之公式，且不易十分准确。

倘不顾气温气压之变化，取一平均值，则所求出之蒙气差称为平均蒙气差。按折光定律

sin z＝μsin z′（2）

μ为蒙气层接近地面处之折光指数。将（1）代入（2），并展开左方，得

sin z′cos r＋cos z′sin r＝μsin z′

因r为极小之角，可命sin r＝r，cos r＝1，故

r＝（μ－1）tan　z′（3）

上式中μ之值与空气、温度及气压有关，兹取平均情形温度为9.3℃，气压为水银柱751.5公厘时之值，命μ＝1.000　276，并乘以ρ^″化r为秒值，即得

r＝57″tan　z′＝57″cot h′（4）

是为平均蒙气差之简单公式。一般观测精度不甚高，温度及气压与前述情形相差不甚大时，均可采用。

例1　设太阳下缘之高度角观测得为31°30′00″，求其高度角。

r＝57″cot 31°30′＝93″＝1′33″

改正蒙气差后之高度角为30°28′.27″。

式（4）乃蒙气差之近似值。在精密观测之时应用精密公式，并须同时测读空气温度与气压读数。此时可查蒙气差表，载于本书附表Ⅳ。该表分为两部：一曰常差表，一曰变差乘数表。

常差表乃以摄氏气温为0°，水银零度气压为760公厘，空气湿度为6公厘情形时之蒙气差值。

变差乘数表分为A，B，C三种。A乃关于气温变差之乘数，B乃关于气压变差之乘数，C则用以订正近地平之蒙气差者。盖星之近地平者，其蒙气差增大，其理论公式与前略有不同。今设t代表空气之摄氏温度，H代表空气之气压（已加纬度地高及气温诸差之气压），以t，H为引数，分别查变差乘数表，得A及B两数。设γ0为常差系根据观测天顶距在常差表内查得之数值，则γ0A为气温之变差。改正之后，则得

γ′＝γ0＋γ0A（5）

γ′B乃气压之变差，改正之后，则得正确之蒙气差γ为

γ＝γ′＋γ′B（6）

星体之近地平者，则上式中之

γ0A宜改用

γ′B宜改用γ′Bβ（8）

α，β，k之值，皆由变差乘数表C求之。表中10°以上之k皆等于0.00367。

兹举例说明式（5）至（8）之应用如下：

例2　某星之高度角量得为66°32′22″，其时t＝12°.6，H＝756.2公厘，试求其蒙气差（用附表Ⅳ），

查常差表γ0＝26″.08

γ′＝26″.08－1.20＝24″.88

γ＝24″.88－0″.12＝24″.76

例3　某星之观测高度为4°44′.8，t＝12°.5，H＝754.5公厘，试求蒙气差。

查常差表　γ0＝10′40″.2＝640″.2

查变差乘数A表A＝－0.045　75

γ′＝607″.3

查变差乘数B表B＝－0.006　9

查变差乘数C表β＝＋1.012

∴　　　γ′Bβ＝－4″.5

故

γ＝10′2″.8