第四节　定位三角形之特殊情形

前节关于定位三角形之解算所列为一般公式。今再分论数种特殊情形。

1.天体在子午圈上，即天体中天时之关系　此时之情形有如图7－6（方位角A＝0，时角t＝0），MZP为子午圈。ON为地平上之正北方向。P为北极，Z为观测者之天顶。OM为赤道圈。MOZ为观测者之纬度。由图可知

PON＝MOZ

图7－6

即极之高度＝观测者之纬度（24）

当星在北天时（S1与S2）

当星在天顶附近（S1，S3，S4）

2.当天体在东西大距时，即通过天体之垂直圈与该天体之自转圈相切时　此时之情形有如图7－7，ZP为子午圈，ZS及ZS′为通过天体（一般为拱极星）S及S′之垂直圈。PS及PS′为通过天体S及S′之时圈。SS′之小圆为天体之自转圈。当天体在S及S′时垂直圈与自转圈相切名为大距。S在东，名东大距；S′在西，名西大距。

图7－7

由图可知此时星位角S＝90°，即定位三角形为一直角三角形。命Z为A，P为B即p＝a，90°－φ＝c，代入第二节式（9）及（10），得

cos t＝tanφcot δ（27）

sin A＝sin psecφ（28）

此为求天体大距时之时角及方位角之公式。当天体在子午圈东时t为负，A为正，在子午圈西时，t为正，A为负。

3.当天体出没于地平圈时即当天体之高度角为0或天顶距为90°时　此时之情形有如图7－8，PZS为一象限三角形，其中ZS＝象限＝90°。按第二节之关系命Z为A，S为B，P为C即90°－δ＝a，90°－φ＝b，代入第二节之式（11）及（12），得

cos t＝－tanφtan δ（29）

cos A＝sin δsecφ（30）

图7－8　星体之出没

此为天体出没时之时角或方位角公式。当天体升出时，在东方，t为负，A为正；当天体落没时，在西方，t为正，A为负。