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实用天文学
1.7.4 第四节 岁差及章动

第四节 岁差及章动

公元前120年顷,希腊哲学家依巴谷比较一世纪半前后观测星位之结果,发现恒星位置在黄道方向逐年向东移动,约为每百年1°,公元330年顷,我国天文家虞喜(晋成帝时)亦有同样发现,估计每50年差1°,并称之为岁差。其后历经南北朝何承天、祖冲之等实测,至隋刘焯定为每75年差1°,即每年差48″。今日精密测定岁差之平均值为每年50.″2,刘焯之值与之极为相近。

所谓恒星星位东移实系作为星位坐标之原点——春分点——向西移动之故。此种移动可分为递变与周期两部分。故每年移动之量并非完全相同。其递变部分今名为岁差,周期部分则名为章动。岁差与章动之发生,系由于太阳、太阴以及各行星对于椭圆体形自转之地球,吸引作用不能平衡之故。

岁差中由太阳太阴引力所形成者名为日月岁差,占总岁差之绝大部分。由行星引力所形成者名为行星岁差,为量甚微。

日月岁差形成之原因系由于地球并非圆球,而为两极略扁赤道一环较为突出之旋转椭圆体。地球受太阳、太阴引力之方向,系分别在黄道及白道平面内,作用于地球赤道突出之环形物质,遂产生一力矩,欲使赤道平面与黄道平面相合。但地球系在不断自转之中,对此力矩有抵抗之能力,其结果并不能使黄赤交角有若何变化,仅使赤道极轴依黄道极轴作圆锥形运动,如图3-9所示。赤道极轴作圆锥形运动时,赤道平面随之转动,黄亦交线以及二分点势必亦随之旋转。图3-9A为黄极,CD为黄道圈,PP′为赤道极轴作圆锥形运动时赤极所画之轨迹。当赤极在P点时,赤道圈为EQ之位置,与黄道相交于V点,是为春分点。当赤极转至P′点时,赤道圈之位置转至E′Q′,与黄道相交于V′点。故春分点在黄道上西行。

上述太阳、太阴引力所产生之力矩,系由于引力作用方向不在赤道平面内之故。此力矩之大小随太阳太阴之赤纬而变化。赤纬大时,力矩亦大;赤纬为0°时(太阳在二分点,太阴在赤道平面内时)力矩为零。力矩大小既随时在变化,故上述圆锥形运动与春分点西行之速度亦随时变化,其平均向西旋转之速度称为岁差,其周期变化称为章动。

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图3-9 岁差

行星引力对于地球之作用与太阳太阴引力有所不同,因各行星轨道平面与地球轨道平面不同,故行星引力有使地球轨道平面(黄道平面)变动之趋向,但其量甚微。

日月岁差与行星岁差之总和称为总岁差,平均每年使春分点在黄道上西行50″.2,约25800年旋转一周,复于原位。

由日月引力所产生之力矩,随太阳太阴之赤纬而变化。太阳赤纬变化每年一周。太阴运行之白道平面与黄道成5°交角,与赤道平面之交角变化于img49img50之间,约19年为一周。此种周期性变化遂影响春分点西行之速度亦有周期性之变化。春分点西行之实际速度与其平均速度(岁差)之差,名为章动,包括多个周期项,其中最大者为月球引力之周期变化,约19年一周,最大值约为9.″2。此外尚有若干短期项,为值甚小。

由于章动之影响,前述赤极围绕黄极之运动并非简单圆形,如图3-9 PP′之所示,而为带波浪式之圆形,如图3-10所示。春分点位置仅顾及岁差之影响者称为平春分点。以平春分点为根据之恒星位置称为平位置。春分点位置将岁差与章动影响均计入者称为实春分点,以实春分点为根据之恒星位置称为真位置,由平位置计算真位置,须加章动改正。

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图3-10 章动