4．2．2　扩频通信的理论基础

长期以来，人们总是想法使信号所占频谱尽量的窄，以充分利用十分宝贵的频谱资源。为什么扩频通信要用这样宽频带的信号来传送信息呢?简单的回答就是主要为了通信的安全可靠。

扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引申而来的。

1．信息论中关于信息容量的香农(Shannon)公式

式中，C为信道容量(用传输速率度量);W为信号频带宽度;P为信号功率;N为白噪声功率。

香农公式说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P/N是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P/N(S/N)情况下传输信息，甚至是在信号被噪声淹没的情况下，只要相应地增加信号带宽，仍然能够保证可靠的通信。扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。

2．关于信息传输差错概率的柯捷尔尼可夫公式

式中，P _owj为差错概率;E为信号能量;N _o为噪声功率谱密度。

因为信号功率

式中，T为信息持续时间。噪声功率

式中，W为信号频带宽度。信息带宽

柯捷尔尼可夫公式可转化为

由于该函数是一个关于变量的递减函数，因此这个公式说明:在信噪比P/N一定的情况下，信息的传输带宽(信道带宽W)比实际信息带宽(ΔF)越宽，信息传输差错概率就越低。所以，可以通过对信息传输带宽的扩展来提高通信的抗干扰能力，保证强干扰条件下通信的安全可靠。

总之，用信息带宽的100倍，甚至1 000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全的通信。这就是扩频通信基本思想和理论依据。