4．走向形而上学

与伽利略同一时期的丹麦天文学家第谷在设备完善的国立天文台对星空进行了系统精确的观测。第谷相信哥白尼的学说，但未敢公开承认。尽管如此，教会对他仍不放过，说他与恶势力来往，停止了天文台的经费，第谷不得不离开丹麦，将他的观测记录留给了助手开普勒。第谷在尚未实现在布拉格建新天文台的愿望之前，便去世了。开普勒虽然眼睛不好，却长于计算，他决心利用第谷的观测记录改进哥白尼的学说。尽管教会的迫害、战争的环境、物资的匮乏使开普勒处境十分艰苦，但他仍坚持研究工作。考虑到火星运行速度快、资料全，开普勒选择了火星资料，开始对行星的运行规律进行研究。起初开普勒将行星轨道作为一个圆，将太阳放在偏心的位置上，然而总不能使理论与观测符合，后来他试用别的曲线，在采用了椭圆轨道后得到了很好的结果。开普勒总结出行星运行第一定律：“行星的轨道是个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。”

图2-6　开普勒第二定律

开普勒已经意识到当行星离太阳愈近时运行速度愈快，愈远时运行速度愈慢。经过大量的计算，于1609年开普勒公布了行星运行第二定律：“行星的向径在相等时间内扫过同样的面积。”（图2-6）以后开普勒又花了9年的时间，在1618年找到行星运行第三定律：行星公转周期的平方和它们到太阳的平均距离的立方成正比。开普勒利用自己发现的行星三定律编制了行星位置表，这种表的格式很长时间被人们采用。

开普勒行星运行三定律已使人们自然而然地想到，所有行星的运行都被一个统一的力维持着，这个力应该来自太阳。开普勒认为这是一种像磁力那样的吸引力，并断言所有物体都互相吸引。地球吸引着地面上的一切物体，否则地球上的一切都将飞上天了。为饥寒所迫，1630年开普勒死在领取薪奉的路上。

随着资本主义的不断发展，为了发展工业、商业和向外扩张，统治者注意到科学是有用途的。1662年英国首先成立了科学院，随后欧洲各国也相继成立了科学院。由伽利略所开创的力学，被英国伟大科学家牛顿所完成了。

牛顿生于1643年圣诞节，在23岁的时候，提出了力学的三个基本定律。随后他在开普勒行星定律的基础上，开始研究是什么力量，以什么规律来维持行星的运动。牛顿日夜进行着思考，他想：既然地球能够吸引地球上的一切物体，当然也应当能吸引距离遥远的月球，这应该是同样的一种力。根据月球到地球的距离以及月亮围绕地球运动的周期，可以算出月球所受到的离心加速度的大小，又由地面上的重力加速度，假定引力与距离的平方成反比，可以算出在月球所在距离的引力加速度，它应当与离心加速度相等。牛顿进行了验证，由于那时给出的月地距离的数值不准确，使二个数值并不相符，因此牛顿没有马上公布万有引力定律的结果。以后牛顿利用自己发明的微积分方法证明了由万有引力定律可以直接推导出开普勒行星运动三定律。直到1687年，牛顿才在自己的著作《自然哲学的数学原理》一书中公布了万有引力公式。万有引力常数的数值直到1798年才由英国科学家卡文迪许测定。

牛顿在万有引力定律的基础上，作出了一些重要的推论：

推论1：地球应该是赤道隆起的椭球形状。牛顿假定通过地心向北极和向赤道伸出一个L形连通管，分别计算它们在引力和离心力的作用下平衡时的高度，从而求得了地球的椭率。现在已经知道地球的椭率等于（赤道半径-极向半径）/赤道半径=1/297。法国科学家的大地测量结果证明了牛顿的预言。

推论2：由于太阳和月球对地球赤道隆起部分的吸引，使地球自转轴在空间不断变换位置，这个现象被称为岁差章动。公元前4世纪时我国晋代天文学家虞喜已发现了岁差，牛顿首先给出了解释。

推论3：潮汐是由于月球和太阳对地球上海水的吸引力所产生的。

推论4：行星之间也有吸引力，使行星的运动偏离椭圆轨道，这种偏离被称为摄动。

力学定律和万有引力定律的发现给人们以深刻印象，原来许多复杂的现象可以用几个形式十分简单的规律来表示。宇宙结构显示出无比的和谐性，在地面适用的规律也适用于天体，理论显示出强大的预言力量。

1781年英国天文学家赫歇尔在观测中偶然发现了天王星。1846年9月23日，柏林天文台根据勒威耶对天王星摄动的计算结果，在与预报值相差只有1°的地方找到了海王星，更证明了理论的正确性。从17世纪到19世纪，自然科学得到了巨大的发展，人们能够利用科学规律生产各种产品，发明各种新的器具。许多人以为人类已经理解了宇宙，今后只是技术进步的问题了。牛顿写道：“太阳行星和彗星这样巧妙的结合，除去全能全智者的意图和权力之外，不可能有其他产生的方法。”牛顿及其他一些科学家认为是上帝给予了宇宙运动的第一推动力。从神学解放出来的自然科学，在形而上学的僵硬的自然观统治下，又成了神学的奴隶。