6．3．2　专门的关系运算

1）选择（selection）

选择运算是指从关系R中选择满足给定条件的所有元组，记作：

σ_F（R）＝｛t｜t∈R∧F（t）＝＇真＇｝

F表示选择条件，选择运算就是从R中提取能够使F条件成立的元组，是从行的角度进行的运算。投影结果会取消重复的元组。

如：以下是对学生表Student（Sno，Sname，Ssex，Sage，Sdept）中的数据进行选择运算：

Student

［例1］查询性别为男的全体学生。

σ_Ssex＝＇男_＇（Student）

结果为：

［例2］查询年龄小于19岁的全体学生。

σ_Sage＜19（Student）

2）投影（projection）

关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系，是从列的角度进行的运算。投影的结果会取消重复的行。

记作ΠA（R）＝｛t［A］｜t∈R｝，其中A为R中的属性列。

［例3］查询Student表中所有学生的学号和姓名。

ΠSno，Sname（Student）

结果为：

［例4］查询Student表中所有的学生都分布在哪些系。

ΠSdept（Student）

结果为：

3）连接（join）

连接是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记作：

其中，θ为比较运算符，A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性组。连接运算是从R和S的笛卡尔积中选取R中的A属性组和S中的B属性组满足θ条件的元组。

连接运算中有两种最为重要的连接，一种是等值连接，一种是自然连接。

等值连接是指从关系R和S的笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即θ为“＝”的连接运算。用公式表示如下：

自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。用公式表示如下：

如：对于以下两个关系R和S

则的结果分别如下：

4）除（division）

设有关系R和S，R能被S除的条件是R中要包含有S中的属性。

R除以S的商T的属性由R中那些不出现在S中的属性组成，其元组则由S中出现的所有元组在R中所对应的相同值所组成。记作：

如：已知有如下R和S

则R÷S的结果为｛a1｝，因为在R中，当属性列A的值为a1时，其属性列B的值包含了S中属性列B中的所有值。