五、数学的传入

元朝不但是中国古代天文学发展的巅峰，而且还是中国数学的最后一个黄金时期。中国数学家人才辈出、著作如林，不但继承、超越了以往的数学成就，而且众多来华各族人民将先进的数学知识传入中国，使中国的数学研究在元朝有了质的飞跃。宪宗蒙哥是中国最早研究欧几里得《几何原本》的“皇帝数学家”。《多桑蒙古史》称赞“成吉思汗系诸王蒙哥皇帝较有学识，彼知解说Euclide（即欧里几得）氏之若干图式”。作为少数民族出身的皇帝，蒙哥汗能够如此重视吸收和传播西方科学文化，研习2000多年前古希腊经典几何著作，在中国历史乃至世界史上也是罕见的。

中国人接触到阿拉伯数字是从元朝开始的。这些美妙的数字是元朝时期来华穆斯林赠予我们的礼物。1957年，在西安元代安西王府遗址中，考古队员发现五块铸有阿拉伯数字的铁块，其中四块出土时夹在凿刻整齐的两块方石中。经研究，这是用阿拉伯数字排列的六六幻方，其纵、横、对角线的数字之和为“111”。上述铁块是元初修建安西王府时，作为奠基埋藏的，可谓现在已知的中国最早的阿拉伯数字实物例证，有一块陈列在陕西省历史博物馆的展厅里。

元代安西王府遗址出土的阿拉伯数码铁板

天文学是离不开数学的，它是建筑在数学的运算基础上的。札马鲁丁主管的回回司天监的观测活动，编撰《万年历》及其制造的回回天文仪器，都是以回回数学为基础的。具体说是与三角学、欧氏几何学、球面三角学等数学知识及计算方法有关。没有这方面的数学知识，就很难使用回回天文仪器，也很难编撰《万年历》了。札马鲁丁在造回回天文仪器、编撰《万年历》、主持回回司天监工作的过程中，把当时回回数学介绍到我国。元代《秘书监志》中记载的一份外来藏书目录，其中数学（天文）部分有十三种，即：《四擘算法段数》十五部、《允解算法段目》三部、《诸般算法段目并仪式》十七部、《造司天仪式》十五部、《诀断诸般灾福》、《占卜法度》、《灾福正义》、《穷历法段数》七部、《诸般算法》八部、《积尺诸家历》四十八部，以及《星纂》四部、《造浑仪香漏》八部、《诸般法度纂要》十二部。这种现象在元代之前或之后是不曾有过的。兀忽烈的《四擘算法段数》十五部可能是欧几里得《几何原本》十五部的最早译名。这些典籍的传入，使中国数学在元朝得到突飞猛进发展，如郭守敬在算学方面率先在中国科技史上采用的弧三角法，就是回回人所发明的，由回回人札马鲁丁传入中国从而填补了中国算学之空白，为明清学者所称道。