数的由来

数在一个人的生活中扮演着十分重要的角色，也是最基本的数学概念之一。我们每一个人几乎每一天都要与数打交道。难以想象，离开了数，人的生活会有多么不方便。因此，对于生活在我们这个时代的人来说，数是最初必须认识的概念之一。人从咿呀学语的时候就要开始学着识数，逐渐认识数的概念。如此简明而重要的数码及数码系统是人类经历了漫长的岁月摸索、总结后发明的。那么，在遥远的古代，情况又是怎样的呢?

2000多年前的古希腊盲诗人荷马在其著名的史诗《伊利亚特》和《奥德赛》中记载了一个故事:当俄底修斯刺瞎独眼巨人波吕斐摩斯以后，这位不幸的盲目老人波吕斐摩斯每天坐在山洞口照料他的羊群，清晨母羊外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子中捡起一颗石子。晚上母羊返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子，当他把早晨捡到的石子扔光时，他就确信所有的母羊全都返回了山洞。

南美洲古代有一个印加帝国，建立于11世纪。15世纪全盛时期其领土包括现代的玻利维亚、厄瓜多尔、秘鲁以及阿根廷、哥伦比亚和智利的部分领土。16世纪西班牙殖民者初到南美洲时，发现印加人那时还没有一个数学记数系统或一种语言书写法，但他们用结绳的办法，管理着他们长达3200千米的帝国。结绳法是利用一种10进位的系统在绳子上打结。一根横着的绳子上系着一些纵的绳子，在纵的绳子上打结，横着的绳子上最远的一个纵绳上的一个结代表1，次远的纵绳上一个结代表10，如此等等。在一根纵绳上没有结便意味着零。结的尺寸、颜色和形状则记录有关庄稼、产量、租金、人口及其他资料和信息。例如，黄色的绳子可用于表示黄金或玉米;又如，在一根表示人口的结绳上，头一套代表男人，第二套代表女人，第三套代表小孩。武器诸如矛、箭、弓等也有着类似的约定。在没有书写记录的年代，结绳法也负担了记载历史的作用。这些历史的结绳，由一些聪明人担任，他们过世了则转给下一代，就像讲故事那样，一代一代地留传下来。

在我们中国，人们对数的认识也经历了漫长的过程。最先人们只能数出一个人、两个人、一只羊、两只羊。有的原始部落不久前还只能数到5，5以上就称为多。当人们用一个数字，比如说5，即可以表示5个人，又可以表示5只羊或别的什么东西的时候，才初步完成了数概念的抽象。

古代人甚至我们现代人，在进行口头计数时，都往往做出一些手势。我们中国人在用手指表示1、2、3、4、5这5个数字时，习惯上会先握拳，然后会一个一个手指伸开。在第二次世界大战期间有一个有趣的故事:在印度和日本两国爆发战争时，一个日本姑娘正在印度。为了避免可能会遇到的麻烦，她的朋友把她假充中国人介绍到侨居在印度的英国人赫德利那里。这位英国人有点怀疑，要求这个姑娘用手指依次表示1、2、3、4、5，她踌躇了一下以后，便做了。这时，赫德利先生大笑起来，得意地说:“怎么样!你看见了吧?你看见她是怎么做的?先伸开她的手，然后一个一个地蜷上。你看见中国人这么做吗?没有!中国人和英国人一样，在数数时先把手蜷拢。她不是中国人。”由此可见，许多民族都有用手指计数的习惯。

通过以上一些例子，我们可以看出，形成数字的思维过程是利用了一一对应的数学原理。现行的小学课本、幼儿读物上对数的认识就是按照数的最初的形成与抽象过程编写的，这也符合人的认识的发展过程。但是，“一一对应”的概念我们是到了高中时才会接触到。因此。一个抽象的数学概念的产生一般需要很长时间，需要认识上的铺垫。很多时候，人们在不知道这一原理(或概念)时却已经用它了，这正是一个概念在形成之前的一个酝酿过程，数字的产生也经历了这样一个过程