前　言

●姚　芳　刘晓玫

1992年5月6日，国际数学联盟(IMU)主席李昂斯(J.L.Lions)在巴西里约热内卢宣布2000年为“世界数学年”。这项活动有3项目标:第一项是要按希尔伯特(1862—1943年)^[1]的传统来概述21世纪数学研究的挑战。第二个目标是要把联合国教科文组织委员国的数学发展水平提高到国际数学联盟能接纳的水平。其目的就是要认识到在国家的经济和科学发展中数学的重要性。达到这一目标的重要手段是改进教育，培训和进入科学信息的途径。第三个目标是改善数学的形象。数学渗透于信息时代的一切技术之中，但数学的贡献常常是看不到的。2000世界数学年将组织各种活动来帮助公众提高对数学重要性的认识。

在人类发展史上，这是第一次由一个国际数学团体提出将某一年定为世界数学年。从这一点上我们看出了数学的发展和重要性已经越来越受到重视。而且，以上3个目标中的后两个都是关于数学传播的，它包括将数学观念和思想渗透到人的思维中。这是一个长期而艰巨的任务，它意味着我们要将抽象的、深奥的和难懂的数学以另外的一种方式讲述给读者。如何达到这个目的?越抽象、越一般化的东西所能指导的实践的范围就应该越广。因此，在它背后的起源、发现、形成、发展和进一步的升华以及应用的广泛性，就成为我们理解这种思想的一个重要的途径。在数学发展的5000多年时间里，除了数学知识以外还积累了丰富的数学发展史的素材，了解这些素材是我们，特别是青少年朋友理解和掌握数学的重要工具。

人类对数学史的关心和研究随着数学的发展在不断增强，于是有了一批严肃的学术成果。如果说起基础研究转化成应用成果，对于自然科学的基础性研究成果的转化，一般都有一个比较明确的认识，那么数学史的研究也是一个基础研究课题，它的一个具体的转化应该是什么呢?1998年10月在武汉召开了“数学思想的传播与变革:比较研究国际学术讨论会”，会上张奠宙教授提出了“重视‘科学史’在教育科学中的应用”的观点，引起与会者的共鸣。是的，“科学史与科学教育”的研究应该是科学史研究这一基础课题的重要应用。作为数学史的研究者和传播者，应该担负起数学史在数学教育中的应用的责任，这也是数学的普及化工作。

走近数学，了解数学，掌握数学，并为人类服务这是数学教育的目的。如何实现这一目的，光从课堂上的学习是不够的。我们每一个人都懂一些数学，这是从课堂上学习获得的。在人类历史发展的漫长岁月中，不但发展了物质文明也发展了精神文明。在数学的发展道路上，除了积淀数学知识，还引出了许许多多与数学有关的故事和人物。这些东西是数学普及工作的一个重要组成部分。而且，历来写给少年朋友的数学丛书中，这类书籍占有大多数的分量。如何将抽象的数学科学的发展，以它本来的面目，以人类对它的认识历程以及我国数学的一些发展情况，按照少年朋友的接受能力写给他们，这是这本书试图进行的一种尝试。

我们的祖先为人类的发展和科学的进步做出了卓越的贡献，我们有自己独立的传统文化，科学和教育，特别是我们有自己的中国传统数学。但是，现在的数学和数学教育都是在20世纪初到现在的100年间逐步采用了与国际同步的体系和教育模式形成的，传统数学的东西在我们现在的课本中几乎没有体现。而且就在这100年间，特别是近50年以来，我们这个民族和我国的数学都得到了很好的发展。我们中国数学家的成就在国际数学界有了一定的影响。最好的事实就是2002年的国际数学家大会在北京召开。作为跨世纪的青少年一代，将担负起如何继承和发扬我国传统数学中的优秀思想，将我国近现代经过几代数学家开创的良好局面继续巩固与发扬下去的光荣任务，了解我国数学的整体发展是十分必要的。

因此，希望广大青少年朋友在阅读本书的过程中，走近数学，理解数学。

【注释】

[1]希尔伯特是20世纪最伟大的数学家。1900年，希尔伯特在巴黎举行的国际数学家会议上发表演说，提出了新世纪的数学面临的23个问题，对这些问题的研究有力地推动了20世纪数学发展的进程。