1.6　MATLAB语言初步

在学习了前面的基础内容后，下面将介绍MATLAB语言的基础知识，进入MATLAB语言的学习中。

1.6.1　变量

在MATLAB中，变量名可以直接当变量使用。变量名必须以字母开头，由字母、下画线和数字组成，须严格区分大小写并只能识别前31个字符。

例如，在命令窗口中输入:

1.6.2　矩阵及其运算

MATLAB语言的核心是矩阵，在MATLAB语言系统中，数组、矩阵和向量经常混用，几乎所有的数据处理和运算都是以矩阵为基本元素。下面就从矩阵开始介绍MATLAB语言的一些基本知识，使读者对MATLAB语言有一个初步的了解。

MATLAB以复数矩阵为基本的运算单位，向量和标量被看成是特殊的矩阵处理。向量看做一行或者一列的矩阵，而标量看做是1×1矩阵。

(1)向量是一维数组，要创建一个时间向量，可在命令窗口中输入:

注意，向量的第一个元素的下标是1，这与信号处理中的习惯，即从0开始有所区别。t=0:1:10生成0～10步长为1的共11个数，保存在t(1)，t(2)， …， t(11)中。

(2)矩阵相当于2维数组，如创建一个3×3矩阵，输入:

调用矩阵元素:

矩阵的运算遵循线性代数的法则。

行向量是只有1行的矩阵，列向量是只有1列的矩阵，标量是1行1列的矩阵。“［］”表示空矩阵。

1．矩阵的生成

矩阵的生成可用下面几种方法:

(1)逐个元素输入法　这是最简单，也是最通用的一种矩阵生成方法。例如:

＞＞x = ［2 4 5; 3 6 7］%采用逐个元素输入，整个矩阵必须以方括号“ ［］ ”为其首尾;行与行之间必须用分号“;”或回车键“Enter”隔开;元素之间必须由逗号“ ， ”或空格分隔。

(2)冒号生成法这是通过“步长”设定，生成一维“行”数组的方法。

格式:x = a:inc:b

其中:a是数组的第一个元素; inc是相邻两个元素之间的间隔; b是数组的最后一个元素。

说明:

①若b－a是inc的整数倍，则最后一个元素是b;否则，小于b。

②若inc =1，又可以简写为x = a:b。

③inc可以取整数也可以为负数，取决于a， b的相对大小关系。

(3)定数线性采样点这是在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。

格式:x = linspace(a， b， n)

其中:a， b分别为生成数组的第一个和最后一个元素。n是采样总点数。

说明:

①该指令生成一个1* n数组。

②该指令的作用与x = a:(b－a)/n:b相同。

(4)几种特殊矩阵:

①a=［］　%空矩阵

②a=zeros(2，3)　%生成元素全为零的2×3矩阵

③a=ones(2，3)　%生成元素全为1的2×3矩阵

④a=rand(2，5)　%生成随机的2×5矩阵

⑤矩阵的提取　这是通过一个矩阵生成另一个矩阵的方法。例如:A为一个矩阵，则B = A(2:3， 1:4)为A的子矩阵。

2．元素的访问

以实例说明。例如:

①x(2)　%访问数组x的第二个元素

②x(［1 2 4］)　%访问数组x的第1， 2， 4个元素组成的子数组

③x(1:3)　%访问数组x的前3个元素组成的子数组

④x(2:end)　%访问第2个直到最后一个元素，end是最后一个元素下标

⑤x(3:－1:1)　%由前3个元素倒序组成的数组

⑥x(find(x＞0.5))　%由大于0.5的元素组成的子数组

⑦x(3)=2　%给x的第3个元素重新赋值

⑧x(3)=［］ 　%删除第3个元素

⑨x(5)=3%加入第5个元素

1.6.3　部分特殊变量和常量

部分特殊变量和常量如下:

ans　　　　　　　 最近生成的无名结果

eps　　　　　　　 浮点数相对误差

pi　　　　　　　　3.1415926

j　　　　　　　　 虚数单位

i　　　　　　　　 虚数单位

inf　　　　　　　 无穷大

NaN(Not a number)非数，如0/0，inf/inf等

1.6.4　运算符

1．扩充算术运算符

扩充算术运算符如表1-2所示。

表1-2　算术运算符

注解:

①经典运算符的用法和普通的数学应用相同。

②“+”表示矩阵中对应元素相加(两个矩阵的维数必须相同)。例如:

③“－”表示矩阵中对应元素相减(两个矩阵的维数必须相同)。例如:

④“ .* ”中多了一个点“.”，表示矩阵中对应元素相乘(两个矩阵的维数必须相同)。例如:

⑤“ .\ ”或“./”中多了一个点“．”，表示矩阵中对应元素左除(右除)(两个矩阵的维数必须相同)。例如:

⑥“ .^”中多了一个点“．”，表示矩阵中每个元素都作乘幂。例如:

说明:在这里特别要注意加点与不加点“．”的区别，以及这些算术运算符连接的两个阵列是否需要长度一致。

⑦矩阵的转置运算通过在矩阵变量后加“’”的方法来表示转置运算。例如:

2．关系运算符

＜　　 小于

＜=　　小于或等于

＞　　 大于

＞=　　大于或等于

= =　　等于

～=　　不等于

运算法则:若关系式成立，结果为1;若关系式不成立，结果为0。例如:

3．逻辑运算符

＆　　 与

|　　　或

～　　 非

Xor　　异或

运算法则:若逻辑真，结果为1;若逻辑假，结果为0。例如:

4．其他

=　　变量赋值

%　　注释符

1.6.5　变量

MATLAB对变量名大小写比较敏感，因而在变量命名时，须特别注意:

(1)变量的第一个字符必须为英文字母，且不能超过31个字符。

(2)变量名可以包括下画线、数字，但是不能为空格符、标点。

1.6.6　创建和保存M文件

创建M文件是MATLAB中非常重要的内容。事实上，正是由于在MATLAB工具箱中存放着大量的M文件，使得MATLAB应用起来显得简单、方便，且功能强大。如果用户根据自己的需要，开发出适用于自己的M文件，不仅能使MATLAB更加贴近用户自己，而且能使MATLAB的功能得到扩展，来满足每位用户不同的需求。下面介绍M文件的创建与保存。

1．创建

点击File菜单下New菜单选项的M－File命令，可打开MATLAB的M文件编辑器窗口，如图1-20所示。

图1-20　M文件编辑器

2．保存

单击M文件编辑器窗口工具栏中的Save图标，打开如图1-21所示的保存对话框，可对M文件进行保存。

图1-21　M文件的保存

3．命令文件和函数文件

当用户要运行的命令较多时，如果直接在命令窗口中逐条输入和运行，有诸多不便。此时可通过编写命令文件来解决这个问题。另外，MATLAB的许多命令，需要用户通过编写函数文件来执行。

对于命令文件，在编写完文件后或开始编写前就可以为文件命名;函数文件不同于命令文件，其命名必须与function后面的函数名称完全相同。另外，函数文件与命令文件还有一个差别:命令文件中的变量是全局变量;而函数文件中的变量是局部变量。这意味着一旦运行完命令文件，所产生的变量都存放在工作内存中;而运行完函数文件后，这些内部变量都将被清除。在运行过程中，对于命令文件，只要在MATLAB工作区内键入文件的名字，或者在相应的M文件中点击运行按钮就可以运行，得到相应的运算结果;而对于函数文件，只能在所嵌入的程序中键入函数名称，代入相应的变量，在运行整个程序的时候才可以得到函数的运行结果，并且代入到程序中，才能最终得到期望的结果。