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根据潜在帕累托优性标准，如果一个项目所带来的净收益的真正社会价值是

最后，综合上述两方面的调整结果，就得到精确反映社会福利变化的，反映项目全部社会价值的公式

二、项目的投入和产出

任何项目的贯彻执行，一方面会耗用投入（ΔY），另一方面会有所产出（ΔX）。这意味着对整个经济来说，项目的贯彻执行，要减少某些投入的供给而增加某些产出的供给。因此，在存在项目和不存在项目这两种情况下，整个经济的投入和产出状况是不一样的。通过比较这两种情况下的投入和产出，就可得到项目的投入和产出。

毫无疑问，项目的投入和产出应当包括由于项目实施而发生的任何形式的福利损失和增进。任何形式意味着它不仅应当包括内部的、可测的、直接的效应，而且应当包括外部的、不可测的、间接的效应。

（一）内部效应（internal　effects）和外部效应（external　effects）

内部效应（包括内部成本和内部收益）是直接或间接由研究对象所得到的效应。最简单的例子是：私人的投资收益就是该投资者所得到的收益。具体到项目方面，项目的内部收益就是那些由项目本身所得到的收益。

外部效应（包括外部成本和外部收益）的特点则在于：它由项目的实施而产生，但却并非由项目本身得到，而是落到了别人的手中。具体来说，项目的外部收益是局外人得到的但并未为此进行过任何支付的收益；项目的外部成本是局外人承担但并未由此得到过任何补偿的成本。

外部效应可以划分为两类：技术的外部效应（technological　externalities）和货币的外部效应（pecuniary　externalities）。技术的外部效应涉及到局外人实际消费或生产机会的变化，它代表了社会福利的变化。例如，建造一个水电站大坝，不仅提供电力，同时可以控制洪水，而且由于形成了人工湖，还给人以娱乐机会。这样的外部效应就是技术上的外部效应。货币的外部效应涉及到局外人投入或产出价格的变化，它不一定反映社会福利的变化。例如，对某产品来说，其本身价格下降，其补充品价格上升，其替代品价格下降，其联合产品价格下降，或其生产要素价格上升等等，都属于货币的外部效应。

显然，在社会项目评估中应当包括技术的外部效应，因为它们是实际的，能增加或减少社会福利；不应当包括货币的外部效应，因为它们通常只代表收入分配的变化。把货币的外部效应包括进来，就可能犯重复计算的错误。例如，建设快车车站可以提高附近居民的流动性，结果大大节省了居民的时间，同时也增加了其住房的价值。其中，时间节省是真实的，应当计算；住房价值提高是货币的，不应当计算，因为它本身产生于实际的时间节省。

（二）不可比较效应（incommensurables）和不可捉摸效应（intangibles）

不可比较效应是无法用公共尺度衡量的效应，它可以用自身尺度来衡量；不可捉摸效应是用自身尺度也无法衡量的效应，它当然更不可能用公共尺度来衡量。不可比较效应是指所有的超市场效应，包括经济性质的和非经济性质的效应；不可捉摸效应是指超市场效应中的非经济性质的效应，不可捉摸效应可以看成是不可比较效应的特殊形式。

不可比较效应包括许多方面，其中主要的有：人类生命、大气污染、噪音、国防、自然和人文景观、公共娱乐设施、声誉等等。

不可比较效应和其他效应一样重要。尽管对于不可比较效应还不存在一个一般的量化加总程序，但在选择项目时，仍然必须考虑和评估它们。例如，比较两个航天飞机项目，一个较为昂贵，但拥有减少生命损失的备用及修复系统；另一个较为便宜，但缺乏减少生命损失的备用及修复系统。很难定量地把生命损失化为货币单位，但毫无疑问，必须考虑和评估它的重要程度，否则无法判断这两个项目的优劣。

在社会项目评估中，有各种不同的处理不可比较效应的办法。一种办法是以物质或其他单位来衡量。例如，对于公共物品，其收益不能像成本一样以共同的货币单位衡量，从而无法计算其净收益，这时可以用成本－效果分析来代替成本－收益分析。在成本－效果分析中，分析的目标不再是最大净收益，而转化为在既定成本的约束下，使物质收益达到最大，或者对于给定的物质收益，使成本最小。

也可以通过别的项目来估计不可比较效应的价值。假定项目A是一个拱顶运动场，它可以容纳许多大规模团体运动，从而给城市带来巨大声誉，这是所谓不可比较效应；项目B是一个公园及其附属娱乐设施，它给城市居民带来娱乐收益。如果其他条件相同，该市居民选择了运动场而不是公园，则最低限度可以把运动场带来的声誉近似地看成是项目A与项目B的成本之差。

（三）直接效应（dlrect　effects）和间接效应（indirect　effects）

项目的直接效应可从收益和成本两个方面考察。直接收益（直接成本可同样分析）可以被定义为与项目有关的实际产出价值的净增加。实际产出价值的增加包括两个主要方面：第一，产出本身的增加。例如，由于灌溉工程带来的谷物增产，由于水电工程带来的电力增加。第二，产出价值的提高。其原因可以是：（1）质量的变化，如产品的更新换代；（2）时间价值的变化，如储备设施的加强；（3）空间价值的变化，如运输设施的加强；（4）形式的变化，如对不同水果的分类整理，等等。无论是产出本身的增加还是产出价值的增加，都将导致消费者剩余从而社会福利的增加。

项目的间接效应同样可以从收益和成本两个方面考察。间接收益又叫做次级收益（secondary　benefits），它反映了项目对其余部分经济的影响。次级收益是一种外部收益，它包括两个方面：项目引致的收益和项目产生的收益。前者与前向联系的概念相似，代表使用项目产出的经济单位的收益；后者与后向联系的概念相似，代表提供项目投入的经济单位的收益。项目的所有前向与后向联系构成了整个经济的乘数效应。因此，可以用乘数来估计次级效应的大小。但是，应当注意的是，完全的乘数效应需要如下条件：（1）项目所花费的支出不是来自私人的税收；（2）项目所使用的要素在现行价格上具有完全弹性；（3）项目所使用的要素的机会成本等于零；（4）项目产出不只是简单地代替市场的其他产品，不会导致其他生产要素的失业。显然，在社会项目评估中，这些条件很少能够完全得到满足。

三、项目的成本和收益

如何衡量投入和产出的价值（Px、Py）以及成本和收益的大小呢？无论是项目收益还是成本都可以用社会成员的愿意支付量来表示。就收益而言，如果项目给某个人带来收益，则该收益的大小显然等于他为此所愿意支付的数量的大小：收益不可能小于愿意支付量，否则他将不愿意支付；收益也不可能大于愿意支付量，否则他将愿意支付更多。设项目为i，某个人对i的愿意支付量可以表示为WTP_i。就成本而言，成本是所谓机会成本，即由于实施该项目而放弃了的别的项目可能带来的收益。设别的项目为j，则项目i的成本等于项目j的收益。项目j的收益的大小同样可以用对j的愿意支付量，即用WTPj表示。因此，对单个人来说，有如下公式

那么，又如何来衡量愿意支付量的大小呢？在一定的条件下，市场价格可以作为愿意支付量的极好代表（参见图12－2）。纵轴表示价格P，横轴表示需求量Q，dd′曲线是某人对商品的需求曲线。需求曲线表示他在每一价格水平上愿意并且能够购买的商品数量。对于每一单位的购买量，有理性的个人必须确定其收益是否超过其成本。如果收益小于成本，就减少购买量，否则就增加购买量。最佳购买量的条件是：在该购买量上，边际收益等于边际成本。但是，边际收益可以用愿意支付

量表示，而在一定的条件下，边际成本就等于价格。于是，最佳购买量的条件在一定的条件下就成为：愿意支付量等于价格。假定商品价格为P′，购买量为Q′，则单个人对第Q′单位商品的愿意支付量就等于P′。

现在要解决的问题是：当不存在市场，或者市场存在但市场价格歪曲了社会价值时，如何来衡量项目的成本和收益？解决问题的方法是设计一种新的能反映产品实际价值的价格，这就是所谓的影子价格。它是为了核算社会价值而提出的一种价格，故又称为核算价格（accounting　price）。项目评估中的影子价格是项目所创造的和所使用的产品的社会价值，它衡量边际单位的产品对社会的贡献。影子价格并不必然等于市场价格。在项目评估中，影子价格比市场价格更具有普遍性。市场价格只在有限范围内，即它恰好反映社会价值，或者说它恰好等于影子价格时才适用于计算成本和收益，而影子价格则无论在何种情况下都可用来核算成本和收益。

研究影子价格有两个主要的方法：一是线性规划法，一是经济理论法。线性规划方法可以归结为：求一组非负变量，使其满足约束条件，且使某个目标函数取得极值（极大或极小），其中约束条件和目标函数均是线性的。例如，求一组最终产品的数量，使其满足各种生产资源有限的条件，并使总产品价值达到最大。非常明显的是，总产品价值与资源的约束条件有关。增加某种资源的供给，总产品价值的最大值可能随之增加。总产品价值最大值相对于该资源的变化率就是该资源的影子价格。线性规划方法有很多优点，它抓住了现实经济的许多重要方面。但是，现实经济过于复杂，存在成百上千个制度的和其他非经济的约束条件，成千上万个技术关系，而且这些技术和关系通常是非线性的，甚至是非凸性的。所有这些给线性规划带来了极大的不便，使得难以构造出一个足够好的，足够详细的模型。

用经济理论方法来确定影子价格可以分为两个步骤。首先，分析所谓的理想的经济状态，即完全竞争经济中的市场价格和影子价格。完全竞争市场要满足许多条件，其中最重要的是，存在许多厂商，生产同质产品，资源充分流动，信息迅速而又完整等等。经济理论表明，如果满足上述条件，则所有的投入和产出都具有市场价格，而且其价格都恰好等于相应的社会价值，即等于影子价格。其次，用完全竞争理想经济中的市场价格与影子价格作为比较的基础，进一步分析非完全竞争现实经济中的市场价格和影子价格。现实经济在许多方面不满足完全竞争条件。对完全竞争条件的偏离，意味着实际市场价格偏离影子价格。仔细逐项地分析这些偏离的类型，有助于估计市场价格对影子价格的偏离方向甚至偏离程度，从而有助于估计非完全竞争经济中的影子价格本身。

总之，当市场价格存在并反映社会价值时，计算项目社会价值公式中的P_x和Py就是市场价格；当市场价格存在但不反映社会价值或市场价格不存在时，P_x和Py应理解为影子价格。如果市场价格存在但不反映社会价值，可以通过市场价格来估计影子价格；如果市场价格不存在，则需要通过其他方法确定影子价格。

四、社会贴现率

现在来研究计算项目社会价值公式中从时间方面调整净收益的贴现因子b_t。我们知道，发生在不同时期的净收益具有不同的价值。例如，同样一笔钱在现在比在将来更有价值。这里有两个相互关联的原因：第一个原因与资本生产率有关。推迟现在的消费而将资源用于投资，可以在将来得到更多的消费。例如，假定资本生产率为10%，则当年1元钱不用于消费而用于投资，第二年就增值到1．1元。这意味着当年的1元钱比第二年的1元钱更加值钱。第二个原因与正时间偏好（positive　time　preference）有关。人们主观上具有所谓正时间偏好，即他们更加着重近期而非远期的利益。这或者是由于他们缺乏耐心，不愿意等待，或者是由于他们认为将来比现在更加富裕，因而将来收益的价值要比现在低，即收益的边际效用递减。

由于不同时期的净收益具有不同的价值，各个时期净收益之间缺乏直接比较的基础。因此，将它们简单相加而求出所谓项目在所有时期的净收益就变得毫无意义。如何把所有不同时期的净收益都转化为同一时期的，亦即求出它们各自的实际价值，从而使它们之间可以相互比较，可以加总求和呢？

假定当前时期，第一年、第二年……第T年的净收益分别为V₀，V₁，V₂…VT，各个时期净收益的贴现因子分别为b₀，b₁，b₂…b_T，且假定以当前时期为比较基础，当前时期的贴现因子b₀＝1，其他贴现因子随时间而递减，即有

现在这些实际价值之间可以相互比较。例如，由于当前时期的贴现因子b₀＝1，当前时期1元钱的实际价值为1×1＝1。如果第Y年的贴现因子b_T＝0．5，则T年2元钱的实际价值为2×0．5＝1。这表明，T年的2元钱等于当前时期的1元钱。于是可以对所有时期净收益的现值相加得到项目净现值

现在的关键问题是如何确定贴现因子。为简单起见，假定贴现因子随时间递减的比率是固定不变的，即

于是可以重写项目净收益的现值如下：

确定贴现因子的问题现在转化为确定贴现因子随时间的递减率r。我们把这个递减率r叫做社会贴现率，它表示社会对不同时期的净收益所赋予的不同重要性。

社会贴现率是看不见，摸不着的。因此，人们希望能够在项目评估中用市场利息率来代替社会贴现率。作为这种替代的基本根据仍然是愿意支付原则：正如一般商品的市场价格表明了消费者对该商品的边际愿意支付量，从而反映了该商品的社会价值一样，市场利息率也应当表明他们对未来收益的愿意支付量，从而反映未来收益的社会价值。然而，这种类比推论并不成立。在普通的市场价格和利息率之间存在一个重要的差别：市场价格可以看成只涉及无时间性的选择，例如，在同一时间内是选择甲商品还是选择乙商品；利息率则涉及所谓时际（intertemporal）选择，即在不同时期之间的选择，例如，选择现在消费还是选择未来消费。在同一时期内选择不同的商品时，人们可以通过不断地试错选择学到经验，通过不断地调整其选择使市场价格充分接近愿意支付量。这种试错方法很难运用于时际选择。由于时间是一维的，逝去的不会再来，人们没有可能在不同时期的消费之间不断地进行试错选择。因此，市场利息率并不一定反映不同时期收益的真实价值。

市场利息率不等于，也不能代替社会贴现率，但它却可以作为比较的基础来确定社会贴现率的高低。社会贴现率应当高于还是低于市场利息率呢？在这个问题上有两种意见：一种意见主张社会贴现率低于市场利息率。其理由是基于所谓的社会时间偏好。他们认为，单个人在单独行动时，通常不愿意为将来而投资，即他低估未来的收益，从而要求有较高的贴现率，这正是市场利息率反映的情况。但是，当单个人作为集体成员行动时则相反，通常乐意为将来而投资，即他高估未来的收益，从而要求较低的贴现率。因此，社会贴现率应当低于市场利息率。

主张社会贴现率高于市场利息率的人们则以资本的社会机会成本概念为依据，公共项目的机会成本可以看成是私人部门的收益率。假定市场利息率为i，风险补贴（risk　premium）为

，税率为t′，则私人部门收益率必须有

资本的社会机会成本和社会的时间偏好率只有在特定的条件下才相等。当它们相等时，选择社会贴现率就比较容易，而当它们不相等时，对社会贴现率就有多种选择：选择资本的社会机会成本，选择社会的时间偏好率，或者选择上述二者的某种组合。

项目净收益具有时间上的分布，它在现在和未来的不同时期中具有不同的社会价值。同样地，净收益也具有空间上的分布，它在贫穷和富裕的不同人手中也具有不同的社会价值。如果社会福利目标中含有平等的内容，则从增加社会福利的角度看，增加穷人的收入就比增加富人的收入更有意义。因此，在进行项目评估时，可以有意识地扩大每单位穷人收入增量的重要性和缩小每单位富人收入增量的重要性。这就是说，我们有意识地给予贫富不同的人的收入以不同的权数。

假定社会由A、B、C三个人组成。其中A属于高收入阶层，B和C属于低收入阶层，项目给他们带来的净收益分别为VA、VB、VC，这些净收益可正可负。如果为负，就表示“净损失”。社会现在按贫富程度的不同重新评价每个人净收益的社会价值。设社会给予每一个人净收益的分配权数分别为a_A、a_B、a_C。于是，A、B、C三个人净收益的社会价值分别为

一般来说，由于A比B、C要富裕，增加A的收益的重要性就比增加B和C的要小，也就是说，A每单位净收益的社会价值要比B和C的小。因此，社会赋予A的分配权数应当比赋予B和C的要小，即

a_A＜a_B、a_A＜a_C例如，如果确定a_A＝1，a_B＝a_C＝4，则这意味着从社会的角度看，穷人B或C的1元钱收入增量比富人A的1元钱收入增量要重要3倍。

由于加权因子的大小反映了被加权收益的社会价值，因此它直接影响了项目评估的结果。例如，设某项目评估结果如下：A的净收益为100，而B、C的净收益均为－40。如果社会同等程度地看待这三项收益的重要性，给予三人收益完全一样的加权因子，例如a_A＝a_B＝a_C＝1，则该项目就值得实施

但是，如果社会更加重视提高穷人收入，改善收入分配，从而给予3人不同的加权因子，例如a_A＝1，a_B＝a_C＝4，则该项目就不值得实施

3人社会的简单例子可以推广到一般情况。假定社会由n个人组成，其中第j个人得到的净收益为V_j，其分配权数为a_j，于是第j个人的净收益的社会价值为a_jV_j。全部个人净收益的社会价值的总和为

如何从理论上确定分配权数呢？项目评估学者认为，可以按照民主的精神设计分配加权程序。例如，加权公式可以为

式中，Y是社会平均收入，Y_j是第j个人的收入，a_j仍和过去一样，代表第j个人的分配权数。

表12－1是用上述加权程序来计算净社会收益的一个简单例子。根据表中所给数据，容易算得社会平均收入Y为150。因此，根据公式

其中：

＝

（200＋250＋100＋50）＝150 a_A＝150／200＝0．75 a_B＝150／250＝0．60 a_C＝150／100＝1．50

六、项目评估的一般公式

我们知道，项目在t时期对第j个人的净收益是

但是，项目净收益并不真正反映项目的社会价值。因此，必须考虑时空方面的分配效应对项目净收益进行修正和调整。如果只考虑时间上的分配，则项目净收益经过调整后就成为项目净现值，其公式为

式中，r为社会贴现率。如果只考虑空间上的分配，则项目净收益经过调整后就成为项目的净社会收益，其公式为

式中，

是社会给予第j个人的分配权数。如果同时考虑时间和空间上的分配，则所得结果就全面地反映了项目的社会价值，其公式为

这是项目评估的一般公式。根据这个一般公式来决定接受还是拒绝某个项目，如果项目的社会价值大于零，则该项目值得实施；否则不值得实施。