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雅乐之难定者何？难于汉代即不行古雅乐。汉初制氏，仅能知其铿锵鼓舞，而不能言其义。河间献王献雅乐，则存隶于太常，而不常御。由是儒者论乐，但凭故说，难征实验。所以自汉儒以来，司马迁，班固，郑康成，蔡邕等，无虑数十家，主张不一，纷纷其说，迄无定论也。盖唐以前诸家论乐，所争辩纠缠者，在定律。宋以后诸家论乐，所争辩纠缠者，在律吕配工尺。二者乃古雅乐聚讼症结之点，必当详释者也。兹略述汉以来定律各异之说，比而观之，可得厓略焉。

《后汉书·律历志》云：“元帝时，郎中京房，谓竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。刘歆奏其术，施行于史官，候部用之。”

按自古论乐者，必先考黄钟之度。《史记》《淮南子》前汉律历志》《礼记注》《周礼注》等书，均云黄钟之管九寸。大略言截竹为管，管长九寸，径三分，围九分，吹之可得黄钟之声。黄钟者，中声也，度其高下以求中声，故谓之律。黄钟既得，则其余诸律，可推而得，故谓黄钟为律本也。古儒者多如此说，独京房谓竹声不可以度调，而别创制一物曰“准”；又分十二律，为六十律。后世宋明诸儒，多辟其谬。《律吕正义后编》云：“尝以京房所定律细较之，自执始至质末，（执始质末，京房律名）总不出黄钟大吕范围之内。岂能比黄钟大吕别生一音耶？故按其数，不得至六十之多。审其音，不能成六十之用。”此数语驳摘最明。然京房之法，当时已不能行。《律历志》云：“灵帝熹平六年，召典律张光等问准，光等不知。归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急。音不可书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，其法遂绝。”可知京房之法，已不行于当时矣。

《晋书·律历志》云：“泰始十年，中书监荀勗，依典制用十二律造笛像十二枚，下太乐乐府施行。”

按荀勗所制十二笛，《晋志》言之綦详。清徐养原，有荀勗笛律》一书，引伸其说。大略言荀制笛孔，取则琴徽。疏密不匀。又云：“荀以笛之长短应律，而孔位不移。”又云：“笛律与常用之笛有别，常笛长二尺四寸，笛律有长至四尺者。常笛设孔必匀，笛律之孔，疏密不等。长者但可和调乐器，岂能吹以合乐。盖荀笛犹京房之准，准形似瑟而十三弦，故别名为准。笛律七孔，与笛无异，故宜谓之笛云。”陈澧《声律通考》，亦祖述荀勗之说，其友人徐灏贻书规之，目为好奇之过。略云：“荀勗论笛，以匀开六孔为无法，别制十二笛，推移其孔。密者二孔相并，一指不能协，二指又不能容。其疏者则相去太远，而指不能及正。使音律和谐，尚犹不适于用，况无一音相协者乎？”（见徐灏所著《声律考》）。其掊击亦无遗矣。然荀笛当时已不能行，旋作旋废；后世祖述其说者，亦强为之辩护而已。

《隋书·音乐志》云：“梁武帝素善钟律，遂自制定礼乐。又立为四器，名之曰通。通受声广九寸，宣声长九尺，临岳高一寸二分。每通皆施三弦：一曰元英通，应钟弦，黄钟弦，大吕弦属之。二曰青阳通，太簇弦，夹钟弦，姑洗弦属之。三曰朱明通，中吕弦，蕤宾弦，林钟弦属之。四曰白藏通，夷则弦，南吕弦，无射弦属之。因以通声推转月气，悉无差违，而还相得中。”

又云：“又制为十二笛：黄钟笛，长三尺八寸。大吕笛，长三尺六寸。太簇笛，长三尺四寸。夹钟笛，长三尺二寸。姑洗笛，长三尺一寸。中吕笛，长二尺九寸。蕤宾笛，长二尺八寸。林钟笛，长二尺七寸。夷则笛，长二尺六寸。南吕笛，长二尺五寸。无射笛，长二尺四寸。应钟笛，长二尺三寸。用笛以写通声，歙古钟玉律，并周代古钟，并皆不差。于是被以八音，施以七声，莫不和韵。”

按梁武帝以通定律一事，《梁书》不载，而《隋书·音乐志》载之。所云通之一物，当仿京房之准而略异，其制长九尺，广九寸。临岳者，安弦之轸也。其体视准为大，而分为四器，每器三弦。据《隋书》云：“最长者黄钟弦，长九尺，用二百七十丝。最短者应钟弦，长四尺七寸四分强，用一百四十二丝。余律各长短有差。”用二百七十丝而成一弦，长至九尺，其音当极难听，不知何以能协律也？此器梁灭后即不传，古籍相传如此，或以讹传讹耶？殆不可考矣。

又按梁武帝制笛，以十二律分为十二笛，黄钟至应钟，长度以次递降，自是古法。惟最长者三尺八寸，此则梁代之尺，迥异今尺耳。

《五代史·王朴传》云：“周世宗显德六年，诏朴考正雅乐。朴谓十二律管，互吹难得其真。乃依京房为律准，以九尺之弦十三，依管长短寸分设柱，用七声为均，乐成而和。”

按王朴所定之乐，虽云依京房律准之制，而又与京房不同，乃兼采吹管定律之说也。谓依管长短寸分设柱者，据《册府元龟》云：“第八弦，六尺设柱，为林钟。第三弦，三尺设柱，为太簇。第十弦，五尺三寸四分设柱，为南吕。第五弦，七尺一寸三分设柱，为姑洗。第十二弦，四尺七寸五分设柱，为应钟。第七弦，六尺三寸三分设柱，为蕤宾。第八弦，八尺四寸四分设柱，为大吕。第九弦，五尺六寸三分设柱，为夷则。第十弦，七尺五寸一分设柱，为夹钟。第十一弦，五尺一分设柱，为无射。第十二弦，六尺六寸八分设柱，为中吕。第十三弦，四尺五寸设柱，为黄钟清。至黄钟，则中不设柱者是也。”此器似略如今代之筝，所异者，设柱处更多上下参差耳。《册府元龟》又云：“王朴条奏，采京房之旧法，练梁武之遗音，考郑译宝常之七均，较孝孙文收之九变，积累黍以审其度，听声诗以测其情。”则朴乃综合众说者，非独采京房之旧也。然朴所定乐，宋初病其声高，多掊击之，终亦不行而已耳。

《宋史·乐志》云：“汉津请帝中指，第四指，第五指，各三节。得三指合之，为九寸，即黄钟之律定矣。黄钟定，余律从而生。然后均弦裁管，为一代之乐制。”

按魏汉津以宋徽宗手指定律一事，为后世大诟病。《四库提要》斥为世衰而邪说作。然考之《乐志》，当时实借此名目，箝臣下之口，非真帝指之度也。《通考》谓工人制器，又不尽依汉津之本说，则帝指定律，亦一种名目而已。

以上五家定律，皆自创新器新说，而不依古法者也。然皆旋兴旋废。虽京房之准，荀勗之笛，后人复有祖述之者；亦只成为一偏之说，徒存理论，未能成一代之制作，施行永久也。除此五家之外，则自来论乐律者，均主以管定律之说。兹将诸古籍言以管定律之说，略述如下：

《汉书·律历志》云：“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筩，以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之，是为律本。”应劭注曰：“生者，治也。窍，孔也。”孟康曰：“竹孔与肉，薄厚等也。”晋灼曰：“取谷中之竹，生而孔外肉原薄自然均者，截以为筩，不复加削刮也。”师古曰：“比，合也。可以生之，谓上下相生也。故谓之律本。”

按此为以管定律之祖，各家多祖述此说。

又按应劭以治字释生字，似微勉强。晋灼之注，则生其窍句，其字当作而字。古籍固常有讹字也。

《汉志》又云：“度者，分，寸，尺，丈，引也。所以度长短也。本起黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之广，度之，九十分，黄钟之长，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。”师古注曰：“子谷，犹言谷子。秬，即黑黍。中者，不大不小也。言取黑黍谷子大小中者，率为分寸也。”

按此为用黍度尺之祖。

又按古籍或有脱漏，如上所引，审其文义，当云：一黍之广，累而度之，九十分即黄钟之长，一黍为一分，如是则明白矣。盖以一黍为一分，十分为寸，九十分即九寸，即黄钟之长。累而度之，谓将黍层叠而度之也。此即宋景祐清康熙据以定律之法，所异者，宋景祐争辩纵黍横黍而不决，清康熙则决定用横黍尺耳。清《律吕正义》，解一黍之广句，谓广，横也。亦合训诂之义。

《汉志》又云：“以子谷秬黍中者，千有二百实其龠，以若水准其概。”又云：“龠，其状似爵。”

按此为后代言千二百黍之祖。

古籍文义简奥，盖此言铸钟之法也。以千二百黍，实于龠中。以若水准其概者，谓如水平线之平，概，即平字之义。孟康注有误，故不引。黍与龠平，即用尺度其宽广深浅之度以铸钟。钟腹所容，与龠相同，则应黄钟之声也。龠，汉时量黍之器，故《汉志》又云：十龠为合，十合为升，十升为斗也。

《汉书·律历志》云：“古之神瞽，考律均声，必先立黄钟之均。黄钟之管，以九寸为法。”

《周礼》六律六同条，郑注云：“黄钟为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生者损一。”

按此言黄钟九寸之说，历代论乐家皆宗之。而由黄钟以推出余律，则《汉志》《宋志》《律历新书》《律吕正义》等书，均各有表，而各微有不同。今参合各书，列表如下：

黄钟下生林钟此乃《汉志》表。而律管表算数繁赜，实即与《宋书》旧律度表相同也。既详于下，故此不列。

按此即所谓隔八相生也。谓黄钟生林钟，而自黄钟数至林钟，其次为第八也。林钟生太簇，而自林钟数至太簇，其数亦为第八也。数法周而复始，中吕之后，当复生黄钟。有主复生者，《宋书·律历志》是也。有主不复生者，清律吕正义》是也。然黄钟中吕等名，不过上古工尺之符号耳，既知是工尺符号，则无须深辩矣。特是三分损益隔八相生之说，为古儒者之旧说，亦宜知其略。故列《汉志》之表于前，而十二律管之表，则列于下焉。

黄钟之长九寸。三分损一，（即三除之，二乘之，）得六寸，是为林钟之长。更三分益一，（即三除之，四乘之，）得八寸，是为太簇之长。更三分损一，得五寸三分三厘三毫强，是为南吕之长。更三分益一，得七寸一分一厘一毫强，是为姑洗之长。更三分损一，得四寸七分四厘一毫弱，是为应钟之长。更三分益一，得六寸三分二厘一毫弱，是为蕤宾之长。更三分损一，得四寸二分一厘四毫弱，（应倍数，）是为大吕之长。更三分益一，得五寸六分一厘九毫弱，是为夷则之长。更三分损一，得三寸七分四厘六毫弱，应倍数，）是为夹钟之长。更三分益一，得四寸九分九厘四毫强，是为无射之长。更三分损一，得三寸三分三厘弱，应倍数，）是为仲吕之长。更三分益一，得四寸四分三厘九毫强，是为黄钟清音之长。

以上按三分损一，三分益一计算，所得各管之长。其大吕、夹钟、仲吕三管，均为清音，宜倍之，方与各管相合。

兹将十二律管之表，择古籍中之简明易阅者，列二表比较如下。《史记》表不列者，以《史记》表有误，《律吕正义后编》，已纠之也。《汉志》表不列者，以同于《宋书》表，而算术繁赜难阅，故舍彼取此也。（如《汉志》南吕五寸三分寸之一，即下表五寸三分三厘强，姑洗七寸九分寸之一，即下表七寸一分一厘强，余仿此。）

右列二表，其余如《律吕新书》《乐律全书》等书，大略相同，不必复列。其中厘数微有不同，或有更列毫以下之数者，或有以毫为单位者。要之，知其大意如此，不必细析毫芒也。

古乐相传有四清声，故编钟编磬，皆用十六，盖以十二应十二律，余四应四清声也。盖黄钟，大吕，太簇，夹钟四律，更有微高之声，故名曰四清声，实为调和音节之用，仍与本律所差无几也。宋陈旸《乐书》，疑四清无用，辄欲去之，过矣。

黄钟九寸之说，既众说从同。以下各律推算，虽微有参差，亦在厘毫之间。不过或以厘为单位，或以毫为单位，或于单位之下截去零数，或不截去零数，或于零数用四舍六进之法，为互有微异耳；然厘毫之间，其音仍不异也。管之长短，既有定程；惟古时之尺，与后世之尺不同，在汉时已不见上古之尺矣，于是制乐家，又有尺度之争。据隋书·音乐志》，列有十五等尺，兹略述之如下：

一、周尺。《前汉志》王莽时刘歆铜斛尺，后汉建武虑傂铜尺，晋荀勗律尺，（亦称晋前尺）祖冲之所传铜尺，并同。

二、晋田父玉尺。　梁武帝法尺同。　实比晋前尺一尺七厘。

十一、蔡邕铜龠尺。　后周玉尺同。　实比晋前尺一尺一寸五分八厘。

十二、宋氏尺。　宋钱乐之浑天仪尺，后周铁尺同。　实比晋前尺一尺六分四厘。

十三、隋万宝常造律吕水尺。　实比晋前尺一尺二寸八分六厘。

十四、杂尺。　刘晖浑天仪土圭尺同。　实比晋前尺一尺五分。

以上仅隋以前之尺，已有如此之多。　至于五代至宋，则尺度又起争辩。据宋蔡元定《律吕新书》列如下：

尺度之争，盛于晋代及宋代。至清康熙，则以纵横二黍相较，用精密算术，推得古黄钟九寸，为今尺之七寸二分九厘。《律吕正义》，但云古尺今尺，而未明言何代之古尺。兹按钱塘《律吕正义》所载夏尺图，恰与《律吕正义》之所云古尺度相同。知《律吕正义》所云古尺，即夏尺也。又《正义》所云今尺，即营造尺，与今权度制造所所制之新公尺同。今以新公尺较夏尺图，则夏尺一尺，为新公尺八寸一分之度。夏尺九寸，恰合新公尺七寸二分九厘之度。兹将《律吕正义》所考得十二律管尺度表，备列于下：

十二律管之长度，既推得矣。而管之围径，亦不一其说。汉蔡邕，晋孟康，吴韦昭，皆主径三围九。宋胡瑗，蔡元定，主径三分四厘六毫。又阮逸胡瑗之《皇祐新乐图说》，空径每律不同。黄钟至林钟，则主三分四厘六毫，而夷则至应钟，则或三分，或二分余不等。空径不一律之说，固属谬甚；而主径三围九者，据《律吕正义》云，亦未合。而《正义》所考得者，则谓三分三厘八毫五丝一忽为径数，十分零六厘三毫三丝六忽为围数。按丝忽之数，析及微芒，以之布算，则有此数；以之制器，则未易悉符，但知其大意可也。盖自汉晋以来，言十二律管尺度者，纷纷其说，至清康熙乃告一段落。以彼所考得尺度，制为律管，于古人容积千二百黍之说，实验既相符合；按之载籍所传夏尺图，又复相符；而吹出其声，又与古籍所言十二律声音，配置适相匀称。故所定之乐律，视京房、荀勗、梁武、王朴诸家，实较胜焉。