第四节 效用论的应用
一、需求曲线的推导
(一)价格—消费曲线
价格—消费曲线是指收入不变条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹，它反映商品价格变化引起的需求量变动的情况。
在其他条件均保持不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此可以得到价格—消费曲线。价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。具体以图3－8来说明价格—消费曲线的形成。
图3－8 消费价格线
不难发现，随着商品Y的价格的不断变化，可以找到无数个诸如E1、E2和E3那样的均衡点。它们的轨迹就是价格—消费曲线。
(二)消费者的需求曲线
消费者的需求曲线是由对消费者均衡分析来解释的，是由价格—消费曲线推导出来的。
设:这里研究对商品Y的需求曲线，PY为Y商品的价格，Q为Y商品的购买量。则对Y商品的需求曲线就是把PY的各个数值与各个均衡点所决定的Y的需求量的各个数值描绘在价格与需求量对应关系的平面图上，PY与Q各点的连线即为需求曲线。
分析其上的三个均衡点E1、E2和E3可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品Y的价格与商品Y的需求量之间一一对应的关系。根据商品Y的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个PY数值和相应的均衡点上的Q数值绘制在商品的价格—数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图3－9中的需求曲线。在图中，横轴表示商品Y的数量，纵轴表示商品Y的价格PY。图中需求曲线上的a、b、c点分别和价格—消费曲线上的均衡点E1、E2、E3相对应。需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量成反方向变化。尤其是，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。至此，我们知道无论是用边际效用的分析方法，还是无差异曲线的分析方法，得到的结论是一致的，即需求曲线是向右下方倾斜的。
图3－9 用消费价格线推导的需求曲线
生活中的经济学
米老鼠的门票价格
每年都有几百万人参观Walt Disney主题公园，过去迪斯尼乐园出售过一天游、两天游以及三天游的门票。比如，一天游的价格为38美元，两天游的价格为68美元，三天游的价格为95美元。为什么迪斯尼乐园对三天游的游客收取的价格低于一天游的游客的三倍呢?迪斯尼乐园实际上是告诉游客，如果他参观主题公园一天，要花38美元，第二天只要花30美元，第三天只要花27美元，以此大大提升了游客在迪斯尼的游乐时间，大大增加了营业收入。
二、收入效应和替代效应
商品价格的变化引起对其需求量的变化，这种变化可以被分解为收入效应和替代效应两方面作用的结果。当收入效应和替代效应作用的结果具有不同特点时，价格变动引起需求量变动的情况会有所不同，或需求量增加较多，或增加较少，甚至减少，这就有了正常物品、一般低档物品、吉芬物品的区别。
(一)收入效应和替代效应的含义
当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响:一是使消费者的实际收入水平发生变化。在这里，实际收入水平的变化被定义为效用水平的变化。二是使商品的相对价格发生变化。这两种变化都会改变消费者对该种商品的需求量。
1.收入效应
收入效应:因价格变化带来的实际收入的变化而导致需求量的变化，并且引起效用水平变化，这种变化称为收入效应。
例如消费者购买棉布，当棉布的价格下降时，其他商品价格不变，这时对于消费者来说，虽然货币收入也不变，但是现有的货币收入的购买力增强了，也就是说实际收入水平提高了。这意味着在不减少其他商品购买量的情况下，可以买进更多的棉布。实际收入水平的提高，会使消费者改变对这两种商品的购买量，从而达到更高的效用水平，这就是收入效应。
2.替代效应
替代效应:由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。替代效应不改变消费者的效用水平。
例如，棉布和化纤布之间存在着可替代关系，假设棉布的价格下降，化纤布的价格不变，使得化纤布相对于棉布来说，较以前昂贵了。商品相对价格的这种变化，会使消费者增加对棉布的购买而减少对化纤布的购买，即用棉布替代化纤布，这样对棉布的需求量会增加，而对化纤布的需求量减少。但替代效应不改变消费者的效用水平。
综上所述，一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。
生活中的经济学
当可乐的价格下降时的收入效应和替代效应
3.正常物品、一般低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应
对于正常物品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
对于低档物品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效应与价格成反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。
但是，在少数的场合，某些低档物品的收入效应的作用会大于替代效应的作用，于是，就会出现违反需求曲线向右下方倾斜的现象。这类物品就是吉芬物品。吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于:收入效应的作用很大，以至超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
运用以上分析的结论就可以解释“吉芬难题”了。在19世纪中叶的爱尔兰，购买土豆的消费支出在大多数的贫困家庭的收入中占一个较大的比例，于是，土豆价格的上升导致贫困家庭实际收入水平大幅度下降。在这种情况下，变得更穷的人们不得不大量地增加对劣等物品土豆的购买以减少对肉、奶酪以及其他食物支出，这样形成的收入效应是很大的，它超过了替代效应，造成了土豆的需求量随着土豆价格的上升而增加的特殊现象。
表3－3 正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应
三、不确定条件下的消费者选择
在现实经济生活中存在着各种不确定因素。在充满不确定因素的经济活动中，消费者在风险情况下的态度及其行为决策与效用论分析有所不同。
(一)不确定性
不确定性是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。例如，某消费者准备用一笔钱去购买一台某种型号的电视机，假定在该型号的电视机市场上，电视机的质量有的是合格的，有的是不合格的，这样，该消费者购买电视机的可能的结果有两种，一种结果是得到一台质量合格的电视机，另一种结果是得到一台质量不合格的电视机。在这种不确定的情况下，该消费者是否购买电视机的决策也许会取决于他得到一台质量合格或质量不合格的电视机的可能性即概率。类似这种不确定的情况，在经济生活中是经常可以碰到的。
在消费者知道自己某种行为决策的各种可能结果时，如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率，则可以称这种不确定性为风险。在经济分析中，西方经济学家通常把消费者在不确定情况下面临风险的行为决策问题，假定为消费者在面临一张彩票时的行为决策问题。这样一来，对不确定条件下消费者面临风险的行为的分析，可以通过对消费者在面临一张具有风险的彩票时的行为的分析来进行。
假设某消费者持有100元的初始货币财富量，他面临是否购买某种彩票的选择。这种彩票的购买成本支出是5元。如果该消费者购买彩票，他中彩的概率为2.5%，不中彩的概率为97.5%。在中彩的情况下，他可以得到200元的奖金;在不中彩的情况下，他什么都得不到。于是，该消费者可以决定不购买彩票，那么，他总是可以稳妥地持有100元的初始货币财富量，当然，也不必支付5元的彩票购买成本。这样，他避免了购买彩票所可能遭受的损失，也失去了购买彩票所可能得到的更多财富。该消费者也可以决定购买彩票，如果他中彩的话，他就会拥有295元。因为初始货币财富量100元－购买彩票的支出5元+中彩的奖金200元=295元。如果他不中彩的话，他就只持有95元。因为，初始货币财富量100元－购买彩票的支出5元=95元。
(二)消费者个体对待风险的态度
对于同一个具有不确定结果的事物，每个消费者对待风险的态度是不相同的，所以，他们各自的行为选择也是不一样的。以购买彩票为例，有的消费者可能害怕风险，他们一般不会去买彩票，而是稳妥地保持自己现已拥有的货币财富量。有的消费者可能喜欢冒险，他们总是去买彩票。有的消费者可能在风险面前采取中立态度，他们觉得买或不买彩票都是无所谓的。很清楚，消费者对待风险的态度，影响着消费者在不确定情况下的行为决策。
西方经济学家将消费者对待风险的态度分为三类:风险回避者、风险爱好者和风险中立者。这三类风险态度的判断标准如下:
假定消费者在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值。如果某消费者认为无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用大于在风险条件下彩票的期望效用，则该消费者为风险回避者。如果某消费者认为无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用小于在风险条件下彩票的期望效用，则该消费者为风险爱好者。如果某消费者认为无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用等于在风险条件下彩票的期望效用，则该消费者为风险中立者。
(三)降低风险的途径
在现实经济生活中，消费者经常会面临风险条件下的选择。经验表明，大多数消费者都是风险回避者。因此，对于大多数消费者来说，都有一个如何设法降低风险的问题。在此，我们介绍消费者经常采用的三种降低风险的方法，它们是多样化、购买保险和获取更多的决策信息。
1.多样化
多样化指消费者在计划未来一段时间内的某项带有风险的经济活动时，可以采取多样化的行动，以降低风险。
生活中的经济学
小吃店的多样化选择
某人拟开办一家小吃店，可以单独经营锅贴或单独经营凉粉，也可各用一半规模同时经营锅贴和凉粉。若气候较凉爽，则顾客更多地选择锅贴;若气候较热，则顾客更多地选择凉粉。他需要做出的决定是:到底是用全部规模单独经营某一种食品，还是各用一半规模同时经营两种食品?
如果他单独经营锅贴，在凉爽气候条件下，将获得收入8000元;在较热气候下，将获得收入2000元。如单独经营凉粉，在凉爽气候条件下，将获得收入2000元;在较热气候下，将获得收入8000元。即，单独经营一种食品时的收入或为8000元，或为2000元。显然，单独经营一个品种的未来收入不确定，即存在着风险。
但若他能各用一半规模同时经营这两种食品，则不管气候凉爽，还是气候较热，都可获得固定收入5000元。因为，如气候凉爽，可从经营锅贴中获得收入4000元，从经营凉粉中获得收入1000元。相反，如气候较热，可从经营锅贴中获得收入1000元，从经营凉粉中获得收入4000元。由此可见，多样化经营可消除风险。
2.购买保险
在消费者面临风险的情况下，风险回避者会愿意放弃一部分收入去购买保险。消费者通常是如何购买保险的呢?譬如说，他应该如何确定自己的保险购买支出量呢?一般来说，如果支付的保险金额刚好等于财产的期望损失，消费者就会购买保险，使得在遭受任何可能的损失时得到全部的补偿。
消费者投保以后所拥有的稳定财产量等于风险条件下的财产的期望值。而对于风险回避者来说，确定的财产期望值的效用水平，肯定会大于风险条件下的财产的期望效用，所以，消费者愿意购买保险。或者，也可以这样理解:尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值，但投保以后消除了风险，可以使消费者获得稳定的收入，从而达到一个更高的效用水平。
总之，只要消费者购买保险的支出等于财产的期望损失，消费者总是愿意购买保险，使自己在遭受损失时能获得全部的补偿，从而消除了风险。
3.获取更多的信息
不确定性是指经济行为者在事先不能准确地知道自己某项决策的结果。或者说，经济行为者对自己将要做出的决策所涉及的所有经济变量缺乏足够的信息，由此而面临着风险。那么，如果经济行为者在做出决策时能掌握更多的、更确切的信息，就可以降低风险。而实际上，如果信息是完全的，不确定性和风险也就不存在了。
由于掌握更多的信息就可以降低风险，所以，信息是一种商品。要获得信息，就必须对信息进行支付。那么，信息的价值是如何确定的呢?一般地，就完全信息的价值而言，它等于经济行为人在完全信息条件下决策的所得期望值和信息不完全条件下决策的所得期望值之间的差额。
生活中的经济学
鲜鱼的销售
某鲜鱼销售商在考虑某种鲜鱼的每天进货量。这种鲜鱼的市场价格为6.00元。如他每天卖出400公斤，则进货价为4.20元;如每天进货800公斤，则进货价下降为4.00元。如鲜鱼不能及时卖出，只能赔本以2.50元的价格出售。
如信息不完全，该鲜鱼销售商只知每天卖出400公斤鲜鱼和800公斤鲜鱼的可能性各占50%，并不知道具体每一天的鲜鱼需求量究竟是400公斤，还是800公斤。在此情况下，他制定了每天进货800公斤的计划。
计算一下相应的期望利润。因为，若他能卖出全部800公斤鲜鱼，则利润=2.00元×800=1600元。若卖出400公斤鲜鱼，其余400公斤只能以赔本价格处理的话，则利润=2.00元×400+(2.50元－4.00元)×400=800元－600元=200元。所以，信息不完全情况下订货800公斤的期望利润=1600元×50%+200元×50%=900元。
如信息完全，该鲜鱼销售商即可做出确切计划。若他知道哪天的鲜鱼需求量是800公斤，就进货800公斤，则获利=2.00元×800=1600元。若知道哪天鲜鱼需求量是400公斤，则进货400公斤，可获利=1.80元×400=720元。于是，信息完全情况下的期望利润=1600元×50%+720元×50%=1160元。
比较以上信息不完全和信息完全情况下该鲜鱼销售商的期望利润可以得出:两种情况下的期望利润的差额为1160元－900元=260元。这是完全信息的价值，从而稳定地获得利润，避免在风险条件下赔本买卖带来的利润损失。
本章经济术语
总效用Total Utility(TU) 边际效用Marginal Utility(MU)
边际效用递减规律Law of Diminishing Marginal Utility
边际替代率Marginal Rate of Substitution(MRS)
偏好Preference 效用最大化Utility Maximization
无差异曲线Indifference Curve 预算线Budget Line
价格—消费线Price Consume Curve 正常商品Normal Goods
低档商品Inferior Goods 吉芬商品Giffen Goods
替代效应Substitution Effect 收入效应Income Effect
思考与训练
一、基础知识运用
(一)选择题
1.总效用达到最大时( )。
A.边际效用为最大B.边际效用为零
C.边际效用为正D.边际效用为负
2.某消费者逐渐增加商品的消费量，直至达到了效用的最大化，在这个过程中，该商品的( )。
A.总效用和边际效用不断增加
B.总效用和边际效用不断减少
C.总效用不断下降，边际效用不断增加
D.总效用不断增加，边际效用不断减少
3.在以下情况中，实现了消费者均衡的是( )。
A.MUX/PX＞MUY/PYB.MUX/PX＜MUY/PY
C.MUX/PX=MUY/PYD.MUX/PY=MUY/PX
4.已知商品X的价格为1.5元，商品Y的价格为1元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用的时候，商品X的边际效用是30，那么商品Y的边际效用应该是( )。
A.20B.30C.45D.55
5.序数效用论认为，商品效用的大小( )。
A.取决于它的使用价值B.取决于它的价格
C.不可比较D.可以比较
6.无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是( )。
A.可以替代的B.完全替代的C.互补的D.互补相关的
7.同一条无差异曲线上的不同点表示( )。
A.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同
B.效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同
C.效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同
D.效用水平相同，两种商品的组合比例也相同
8.预算线的位置和斜率取决于( )。
A.消费者的收入B.消费者的收入和商品价格
C.消费者的偏好D.消费者的偏好、收入和商品价格
9.某些人在收入较低时购买黑白电视机，在收入提高时，则去购买彩色电视机，黑白电视机对这些人来说是( )。
A.生活必需品B.奢侈品C.劣质商品D.吉芬商品
10.需求曲线可以从()导出。
A.价格－消费线B.收入－消费线C.预算线D.无差异曲线
11.根据无差异曲线与消费可能线结合在一起的分析，消费者均衡是( )。
A.无差异曲线与消费可能线相交之点
B.无差异曲线与消费可能线相切之点
C.离原点最远的无差异曲线上的任何一点
D.离原点最近的无差异曲线上的任何一点
12.商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线( )。
A.凸向原点B.凹向原点C.垂直于横轴D.平行于横轴
13.设对某一消费者有MUx/Px＜MUy/Py，为使他得到的效用最大，他将( )。
A.X、Y的价格不变，增加X的购买量，减少Y的购买量
B.X、Y的价格不变，增加Y的购买量，减少X的购买量
C.仅当X的价格降低时，才有可能增加X的购买
D.仅当Y的价格降低时，才有可能增加Y的购买
(二)判断题
1.同一杯水具有相同的效用。( )
2.无差异曲线表示不同的消费者消费两种商品的不同数量组合所得到的效用是相同的。( )
3.如果边际效用递减，则总效用下降。( )
4.消费者剩余是消费者的主观感受。( )
5.吉芬商品是一种低档品，但低档品不一定是吉芬商品。( )
6.消费者的效用极大化要求预算线与无差异曲线相交。( )
7.当消费者从每种商品消费中得到的总效用不断增加时边际效用也是递增的。( )
8.如果消费者从每种商品中得到的边际效用与它们的价格之比分别相等，他将获得最大效用。( )
9.同种商品消费后得到的效用因人、因时、因地的不同而不同。( )
10.消费者均衡点是无差异曲线与预算线的相切点。( )
11.基数效用论采用的是无差异曲线分析法，而序数效用论采用的是边际分析法。( )
二、作图并分析
1.根据给出的某商品边际效用，计算该商品的总效用，并画出TU、MU的图形。
2.请画出下面各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线。
(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有多杯咖啡，而不在意有多少杯热茶。
(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。
(3)消费者C认为，在任何情况下，一杯咖啡和两杯热茶是无差异的。
(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
三、理解与分析
1.某人每月120元可花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，Px=2元，Py=4元。要求:
(1)为获得最大效用，他会购买几单位X和Y?
(2)货币的边际效用和总效用各多少?
(3)假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少?
2.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U(X，Y)=X0.5Y0.5，商品价格分别为PX和PY，收入为M，求此人对商品X和Y的需求函数。
3.请解释亚当·斯密提出的“价值之迷”——水的使用价值很大，而交换价值却很小;钻石的使用价值很小，但交换价值却很大。
4.已知Px=20元，Py=10元，x、y不同数量的边际效用如下表:
若消费者的收入为80元，均衡时所购买的x、y的数量是多少?此时货币的边际效用是多少?