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经济学基础
1.6.3 第三节 成本

第三节 成本

表5-1的最后三栏表示小李生产糕点的成本。在这个例子中,小李蛋糕店的成本是每小时30元,工人的成本是每小时10元。如果他雇佣一个工人,他的总成本是40元。如果他雇佣两个工人,他的总成本是50元,等等。这个表上的信息表示小李雇佣的工人数量如何与他生产的糕点量及他的总生产成本相关。

表5-1中最重要的关系是产量(第二栏)和总成本(第六栏)之间的关系。图5-3以横轴表示产量,纵轴表示总成本,画出了这两栏的数据。这个图被称为总成本曲线。

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图5-3 小李蛋糕店的总成本曲线

要注意的是,随着产量增加,总成本曲线越来越陡峭。这个图上总成本曲线的形状反映了图5-2中生产函数的形状。当小李的生产车间变得拥挤时,每个增加的工人增加的糕点产量就少了;这种边际产量递减的特点表现为随着工人数量增加,生产函数变得平坦。但现在把这个逻辑倒过来了:当小李生产的糕点数量多时,他必须雇佣许多工人。由于他的生产车间已经拥挤了,所以要多生产一块糕点成本就很高。因此,随着产量增加,总成本曲线变得较为陡峭。

一、短期与长期成本划分

在进行具体的生产分析时,很有必要将长期、短期区分。短期(short-run)指的是在此时段内,一种或多种生产要素是无法变更的。在此期间不可变更的投入品称为固定投入品。例如,企业资本的变更往往需要时间——一个新车间的建成要经过厂房的规划、建造、机器设备的购置、安装等过程,所有这一切需要一年或更多的时间。长期(long-run)指的是在此时段内所有的投入品都是可变的。在短期内,厂商使用的是固定规模的生产设备,变化的是使用强度;在长期中,企业的规模有了变化,短期中的固定投入品也是厂商以前根据生产和销售做出长期决策的结果。

短期与长期之间,并没有一个特定的区分标准(例如,一年),要视具体情况而定。例如,对一个汽水摊而言,长期可能仅意味着一两天;而在化工业或汽车制造业上这意味着五年,甚至更长的时间。

例如,考虑一个汽车公司,比如福特汽车公司。在只有几个月的时期内,福特公司不能调整其汽车工厂的数量与规模。它可以生产额外一辆汽车的唯一方法是,在已有的工厂中多雇佣工人。因此,这些工厂的成本在短期中是固定成本。与此相比,在几年的时期中,福特公司可以扩大其工厂规模,建立新工厂或关闭旧工厂。因此,其工厂的成本在长期中是可变成本。

二、短期成本衡量

表5-2 小王奶茶店各种成本的衡量

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我们对小李蛋糕店的分析说明了企业的总成本如何反映它的生产函数。有关成本的各种衡量,我们考虑表5-2中的例子,这个表提供了小李的邻居——小王的奶茶店。

表的第一栏表示小王可以生产的奶茶杯数,每小时从零到10杯。第二栏表示小王生产奶茶的总成本。

(一)固定成本与可变成本

小王的总成本可以分为两类。一些成本不随生产的产量变动而变动,称为固定成本。小王奶茶店的固定成本包括她所要支付的租金,因为无论小王生产多少奶茶,这种成本是相同的。同样,如果小王需要雇佣支付工资的全职店员,无论生产多少奶茶,店员的薪水是固定成本。表5-2的第三栏表示小王的固定成本,在这个例子中是每小时3元。

企业的一些成本随着企业改变产量而变动,称为可变成本。小王奶茶店的可变成本包括牛奶、珍珠和糖等原料的成本:小王制造的奶茶数量越多,她需要买的牛奶、珍珠和糖等原料就越多。同样,如果小王必须多雇工人以便多生产奶茶,那么,这些工人的薪水就是可变成本。表的第四栏表示小王奶茶店的可变成本。如果她不生产,可变成本是零,如果生产一杯奶茶,可变成本是0.30元,如果生产2杯奶茶,可变成本是0.80元,等等。

企业总成本是固定成本与可变成本之和。在表5-2中,第二栏的总成本等于第三栏固定成本加第四栏可变成本。

(二)平均成本与边际成本

作为奶茶店所有者,小王必须决定生产多少。这种决策的关键部分是她的成本如何随着产量水平的变动而变动。在做出这种决策时,小王要问她的生产主管以下两个关于生产奶茶成本的问题:

(1)生产普通的一杯奶茶要多少成本?

(2)增加生产一杯奶茶要多少成本?

虽然乍一看这两个问题似乎有相同的答案,但它们并不相同。这两个答案对于了解企业如何做出生产决策十分重要。

为了找出生产普通一单位的成本,我们把企业的成本除以它生产的产量。例如,如果企业每小时生产2杯奶茶,它的总成本是3.8元,普通一杯的成本是3.8元/2,或1.9元。总成本除以产量称为平均总成本。由于总成本正是固定成本与可变成本之和,所以平均总成本可以表示为平均固定成本与平均可变成本之和。平均固定成本是固定成本除以产量,平均可变成本是可变成本除以产量。

虽然平均总成本告诉我们,普通一单位的成本,但它没有告诉我们当企业改变其生产水平时总成本将如何变动。表5-2的最后一栏表示当企业增加一单位产量的生产时总成本的增加量,这个量称为边际成本。例如,如果小王奶茶店的生产从2杯增加到3杯,总成本从3.8元增加到4.5元,这样,第三杯奶茶的边际成本是4.5元-3.8元,即0.7元。

用数学来表示这些定义是有用的。如果Q代表产量,TC代表总成本,ATC代表平均总成本,MC代表边际成本,那么,我们可以写出:

ATC=总成本/产量=TC/Q

以及

MC=(总成本变动量)/(产量变动量)=ΔTC/ΔQ

在这里,Δ,即希腊字母代尔塔,代表变量的变动。这些公式表示如何从总成本中得出平均成本和边际成本。

当决定生产多少奶茶时,平均成本和边际成本的概念是极其有用的。但是要记住,这些概念实际上并没有给小王提供什么有关她的生产成本的新信息。平均成本和边际成本不过是用新方法表示了已经包含在她企业总成本中的信息。平均成本告诉我们,如果总成本在所生产的所有单位中平均分摊时,即普通一单位产量的成本。边际成本告诉我们,生产额外一单位产量引起的总成本变动。

(三)成本曲线及其形状

图5-4用表5-2的数据画出了小王奶茶店的成本。横轴代表企业产量,纵轴代表边际成本和平均成本。图形表示四条曲线:平均总成本(ATC)、平均固定成本(AFC)、平均可变成本(AVC)以及边际成本(MC)。

这里所显示的小王奶茶店所具有的成本曲线的形状与经济中许多企业的成本曲线是相同的。我们要特别考察这些曲线的三个特点:边际成本的形状、平均总成本的形状以及边际成本与平均总成本之间的关系。

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图5-4 小王奶茶店的平均成本和边际成本曲线

1.递增的边际成本

小王奶茶店的边际成本随着产量增加而上升。这反映了边际产量递减的性质。当小王生产少量奶茶时,她的工人少。而她没有得到利用的设备多。由于她可以轻而易举地把这些闲置的资源投入使用,增加产量只增加了较小成本。与此相比,当小王生产大量奶茶时,她的工人拥挤,而且大部分设备得到充分利用。小王只有增加工人才能生产更多的奶茶,但新工人不得不在拥挤的条件下工作,而且可能不得不等待使用设备。因此,当产量已经相当高时,生产额外一杯奶茶的成本更高。

2.U形平均总成本

小王奶茶店的平均总成本曲线是U形的。为了理解为什么是这样,要记住平均总成本是平均固定成本与平均可变成本之和。平均固定成本随着产量的增加总是下降的,因为固定成本被分摊到更多量的产量上。平均可变成本由于边际产量递减一般随着产量增加而增加。平均总成本反映平均固定成本和平均可变成本的形状。在产量水平极低时,例如每小时1或2杯,平均总成本高是因为固定成本只分摊在少数几单位产品上。然后随着产量上升直至企业产量达到每小时5杯奶茶为止,平均总成本下降,这时平均总成本下降到每杯1.3元。当企业生产超过6杯时。平均总成本由于平均可变成本大幅度上升又开始增加。

在使平均总成本最小的产量时U形曲线的底部就出现了。这种产量被称为企业的有效规模。对小王来说,有效规模是5或6杯奶茶。如果她的生产大于或小于这一数量,她的平均总成本就增加到最低的1.3元以上。

3.边际成本和平均总成本之间的关系

如果你看图5-4或者表5-2,你将发现乍一看会令人惊讶的东西。只要边际成本小于平均总成本,平均总成本就下降。只要边际成本大于平均总成本,平均总成本就上升。小王奶茶店成本曲线的这个特征不只是与例子中所用的特殊数字相吻合,它对所有企业都是正确的。

为了说明其原因,考虑一个类比。平均总成本像你的平均成绩点。边际成本像你下一门课将得到的成绩。如果你下一门课的成绩小于你的平均成绩点,你的平均成绩点就下降。如果你下一门课的成绩高于你的平均成绩点,你的平均成绩点就上升。平均与边际成本的数学和平均与边际成绩的数学完全相同。

平均总成本和边际成本之间的这种关系有一个重要的推论:边际成本曲线与平均总成本曲线相交于平均总成本的最低点。为什么?在产量水平低时,边际成本低于平均总成本,因此平均总成本减少。但在这两条曲线相交以后,边际成本增加到高于平均总成本。在这种产量水平时,平均总成本必然开始上升。因此,这个交点是最低平均总成本,平均总成本最低点在第六章竞争企业分析中起着关键作用。

4.典型的成本曲线

到现在为止,在我们所考察的例子中,企业表现出边际产量递减,因此,在所有产量水平时边际成本增加。但是,在许多企业中,并不是在雇佣了第一个工人后就立即开始表现出边际产量递减。根据生产过程,第二或第三个工人的边际产量可能高于第一个,因为一个工人团队可以划分任务,并比一个工人更有效率地工作。这样,企业在边际产量递减开始之前,首先在一段时期内经历了边际产量递增。

表5-3表示这种企业的成本数据,这种企业称为大鲍伯百吉圈店。图5-5中根据这些数据画出了图形。(a)幅表示总成本(TC)如何取决于产量,(b)幅表示平均总成本(ATC)、平均固定成本(AFC)、平均可变成本(AVC)以及边际成本(MC)。在每小时从0到4个百吉圈的范围内,企业经历了边际产量递增,而边际成本曲线下降。在每小时5个百吉圈以后,企业开始经历边际产量递减,而且,边际成本曲线开始上升。边际产量递增与递减的结合也使平均可变成本曲线成为U形。

表5-3 大鲍伯的各种成本的衡量

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续表

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图5-5 大鲍伯的成本曲线(a)总成本曲线

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图5-5 大鲍伯的成本曲线(b)平均成本和边际成本曲线

尽管这些曲线与我们以前的例子有所不同,但大鲍伯的成本曲线也有三个应该记住的最重要特征:

(1)随着产量增加,边际成本最终要上升;

(2)平均总成本曲线是U形的;

(3)边际成本曲线与平均总成本曲线在平均总成本曲线最低点相交。

三、长期成本

由于许多成本在短期中是固定的,但在长期中是可变的,所以,企业的长期成本曲线不同于其短期成本曲线。图5-6表明了一个例子。这个图有三条短期平均总成本曲线——一个小型工厂、中型工厂与大型工厂。它还有长期平均总成本曲线。当企业沿着长期曲线移动时,它根据产量调整工厂的规模。

图5-6表示短期与长期成本如何相关。长期平均总成本曲线是比短期平均总成本曲线平坦得多的U形。此外,长期曲线位于所有短期曲线之下。这些特点的产生,是因为企业在长期中有更大的灵活性。当福特公司想把每天的产量从1 000辆汽车增加到1 200辆时,在短期中除了在现有工厂中多雇工人之外别无选择。由于边际产量递减,每辆汽车的平均总成本从10万元增加到12万元。但是,在长期中,福特公司可以扩大工厂和车间的规模,而平均总成本仍保持在10万元的水平上。

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图5-6 长期平均总成本

虽然图5-6中的长期平均总成本曲线比短期曲线平坦,但它仍然是U形。当长期平均总成本随着产量增加而减少时,可以说存在规模经济。当长期平均总成本随着产量增加而增加时,可以说存在规模不经济。当长期平均总成本不随着产量变动而变动时,可以说存在规模收益不变。在这个例子中,福特公司在产量水平低时有规模经济,产量处于中等水平时规模收益不变,在产量水平高时有规模不经济。例如,规模经济的产生可能是由于现代化装配线要求大量的工人,每人专门从事某种工作。如果福特公司只生产少量汽车,它就不能利用这种方法,而且平均总成本较高。例如,由于企业管理者难以控制一个大型组织而引起规模不经济。生产的汽车量越多,管理团队变得越庞大,管理者压低成本的效率越低。

【扩展阅读5-2】

福特公司产量的安排

对于许多企业来说,总成本分为固定成本和可变成本,其取决于时间框架。例如,考虑一个全机车公司,比如福特汽车公司。在只有几个月的时期内,福特公司不能调整它汽车工厂的数量与规模。它可以生产额外一辆汽车的唯一方法是,在已有的工厂中多雇佣工人。因此,这些工厂的成本在短期中是固定成本。与此相比,在几年的时期中,福特公司可以扩大其工厂规模,建立新工厂和关闭旧工厂。因此,其工厂的成本在长期中是可变成本。

由于许多成本在短期中是固定的,但在长期中是可变的,所以,企业的长期成本曲线不同于其短期成本曲线。长期平均总成本曲线是比短期平均总成本曲线平坦得多的U形曲线。此外,所有短期曲线在长期成本曲线以上。这些特点的产生,是因为企业在长期中有更大的灵活性。实际上,在长期中,企业可以选择它想用的哪一条短期成本曲线。但在短期中,它不得不用它过去选择的任何一条短期曲线。

当福特公司想把每天的产量从1 000辆汽车增加到1 200辆时,在短期中除了在现有的中等规模工厂中多雇工人之外别无选择。由于边际产量递减,每辆汽车的平均总成本从1万美元增加到1.2万美元。但是,在长期中,福特公司可以扩大工厂和车间的规模,而平均总成本人保持在1万美元的水平上。

对一个企业来说,进入长期要多长时间呢?回答取决于企业。对一个大型制造企业,例如,汽车公司,这可能需要一年或更长。与此相比,一个人经营的柠檬水店可以在一小时甚至更短的时间内去买一个水罐。