第四节 弹性理论及其运用
通过前面的学习，我们知道了商品的价格是由供求双方决定的，而价格变动又影响商品的供给量和需求量，但我们并未深入分析价格变动与供求之间的关系。我们在生活中也会发现，当家电价格下降时，需求量会出现大幅度增加，甚至会出现抢购的场面;而对于粮食这些生活必需品价格下降却不会出现这种情况，本节的弹性理论会帮助我们解答这些问题。
一、需求价格弹性
1.需求价格弹性的含义
弹性本是物理学概念，指某一物体受外力作用而做出的反应程度。在经济学中，弹性指在经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变化的反应程度，其大小可以用两个变化的百分比之比来表示。
需求的价格弹性又称需求弹性，用来表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于该商品的价格变动的敏感程度。它是商品需求量的变动率与价格的变动率之比。
各种商品的需求弹性是不同的，一般用需求弹性的弹性系数来表示弹性的大小。需求弹性系数的一般公式为:
其中:Ed表示需求的价格弹性系数;
P表示起始价格;
ΔP表示价格的变化量;
Q表示起始需求量;
ΔQ表示需求量的变化量。由于需求量一般与价格呈反方向变动，因而需求价格弹性系数为负值。在实际运用中，为方便起见，一般将负号省略。如Ed=－1.5，表示价格每上升1%，需求量会下降1.5%，或者是价格每下降1%，需求量会增加1.5%。
例3－1某种商品价格从5下降为4时，需求量从10单位增加到20单位，即P1=5，P2=4，Q1=10，Q2=20，则该商品的需求价格弹性为:
例3－2某种商品价格从4上涨为5时，需求量从20单位减少到10单位，即P1=4，P2=5，Q1=20，Q2=10，则该商品的需求价格弹性为:
从以上两个例子中，我们发现当商品价格从5降为4与价格从4涨为5，需求弹性系数并不相同。为了避免这种情况，通常价格和需求量采用平均值，计算公式如下:
应用此式，上例中商品的需求弹性系数计算结果为:
也就是说，无论商品价格是上升还是下降，需求弹性系数都是3，这种计算需求弹性系数的方法称为中点法，用这种方法计算出的需求曲线上两点之间的需求价格弹性为弧弹性。
2.需求弹性的分类
在现实生活中，各种商品的需求弹性并不相同。有的商品价格变化较小，人们购买的数量有很大的变化，这种商品需求弹性大;有的商品即使价格变化很大，但需求量却没有什么变化，这种商品需求弹性小。我们根据各种商品的需求弹性系数的大小，可以把需求弹性分为五类:
第一，需求无弹性，即Ed=0。
需求无弹性是指无论价格如何变动，需求量都不会变动。如胰岛素价格的变动不会影响糖尿病人的需求量，胰岛素的需求弹性为零。这时的需求曲线是一条与横轴垂直的线，如图3－13中的D1。
第二，需求无限弹性，即Ed→∞。
需求无限弹性是当价格为既定时，需求量是无限的。如国家以一个固定的价格收购黄金，无论有多少黄金都以此价格收购，国家对黄金的需求是无限的。这时，黄金的需求弹性为无限大。这时的需求曲线是一条与横轴平行的线，如图3－13中的D2。
第三，单位需求弹性，即Ed=1。
单位需求弹性表示需求量变动的比率与价格变动的比率相等。这时的需求曲线是一条正双曲线。如图3－13中的D3。这样的商品例如报纸等。
第四，需求缺乏弹性，即Ed＜1。
需求缺乏弹性是需求量变动的比率小于价格变动的比率。生活必需品如衣服属于这种情况。这时的需求曲线是一条比较陡峭的线。如图3－13中的D4。
第五，需求富有弹性，Ed＞1。
图3－13 不同需求弹性的需求曲线
需求富有弹性是需求量变动的比率大于价格变动的比率。奢侈品如汽车属于这种情况，这时的需求曲线是一条比较平坦的线，如图3－13中的D5。
以上五种情况中，较常见是的第四种和第五种。第一种至第三种都是需求弹性的特例。
3.影响需求价格弹性的因素
影响需求价格弹性的因素有很多，概括起来主要有以下因素:
第一，消费者对商品的依赖程度。一般而言，消费者对生活必需品的需求强度大而稳定，所以生活必需品的需求弹性小。由于消费者对奢侈品的需求强度小而不确定，所以奢侈品的需求弹性大。
第二，商品的可替代性。如果一种商品有许多替代品，那么，该商品就富有弹性。因为价格上升时，消费者会购买其他替代品，价格下降时，消费者会购买这种商品来取代其他替代品。对于缺乏替代品的商品，如食盐、医生服务等，需求弹性很小。
第三，商品用途的广泛性。一种商品的用途越广泛，其需求弹性也就越大，而一种商品的用途越少，则其需求弹性也就越小。
第四，商品的消费支出在消费者家庭总支出中所占的比重。在家庭支出中占比例小的商品，价格变动对需求的影响小，所以其需求弹性也小;在家庭支出中占比例大的商品，价格变动对需求的影响大，所以弹性也大。例如盐、肥皂等商品的需求弹性比较小，因为消费者在这些商品上的支出是很小的，往往不太注意这类商品价格的变化。
第五，消费者调节需求量的时间。消费者对价格变化做出反应的时间越长，越有条件对价格变化做出反应，需求价格弹性就可能越大。如果消费者只有较短的时间对价格变化做出反应，则只能被动地接受价格。
事实上，一种商品的需求价格弹性的大小是各种影响因素综合作用的结果，在实际分析时，要根据具体情况综合分析。
二、需求的收入弹性
1.需求的收入弹性的含义
需求的收入弹性又称收入弹性，指的是某种商品需求量的变动对收入变动的反应程度。一般用收入弹性的弹性系数来表示弹性的大小，收入弹性的一般表达式为:
其中:Em表示需求的收入弹性;
Q和ΔQ分别表示起始需求量和需求变化量;
I和ΔI分别表示起始收入和收入变化量。
应注意的是在计算收入弹性时，假设价格和其他影响需求的因素是不变的，一般而言，收入与需求量同方向变动，所以收入弹性系数一般为正值。
2.需求收入弹性的分类
在其他条件不变的情况下，消费者收入增加后对各种商品的需求也会增加。但对不同商品需求增加的多少并不相同。因此，各种商品的收入弹性大小也不同。与需求弹性一样，收入弹性一般也可以分为五类:
第一，收入无弹性，即Em=0。
收入无弹性是指无论收入如何变动，需求量都不会变动。这时的收入—需求曲线是一条与横轴垂直的线。如图3－14中的A。
第二，收入负弹性，即Em＜0。
收入负弹性是需求量变动与收入的变动成反方向变化。这时的收入—需求曲线是一条向右下方倾斜的线。如图3－14中的E。
第三，收入单位弹性，即Em=1。
单位需求弹性表示需求量变动的比率与收入变动的比率相等。这时的收入—需求曲线是一条向右上方倾斜而与横轴成45°的线。如图3－14中的D。
第四，收入缺乏弹性，即Em＜1。
收入缺乏弹性是需求量变动的比率小于收入变动的比率。这时的收入—需求曲线是一条向右上方倾斜而比较陡峭的线。如图3－14中的C。
图3－14 不同收入弹性时的需求曲线
第五，收入富有弹性，即Em＞1。
需求富有弹性是需求量变动的比率大于收入变动的比率。这时的收入—需求曲线是一条向右上方倾斜而比较平坦的线。如图3－14中的B。
西方经济学家根据商品的需求收入弹性值对商品进行分类。把收入弹性为正值，即随着收入增加需求量增加的商品叫正常品;把收入弹性为负值，即随着收入增加需求量减少的商品叫低档品。收入弹性大于1的商品叫奢侈品，如珠宝首饰、汽车等;收入弹性小于1的商品叫必需品，如服装、粮食等。
3.需求收入弹性与恩格尔定律
经济学家通过长期统计分析得出生活必需品的收入弹性小，而奢侈品和耐用品的收入弹性大。而1857年德国统计学家恩思特·恩格尔根据他对德国某些地区消费统计资料的研究，提出了一个定律，正是对这个结论的证明。恩格尔定律指出:随着收入的提高，食物支出在全部支出中所占的比率越来越小，即恩格尔系数是递减的。恩格尔系数是食物支出与总支出之比，它可以反映一国或一个家庭富裕程度与生活水平的高低。一般来说，恩格尔系数越高，食物支出所占比重较大，说明富裕程度和生活水平越低;恩格尔系数越小，富裕程度和生活水平越高。一般把恩格尔系数在0.5以下作为生活达到富裕水平的标准。
三、其他弹性
除了以上需求弹性外，常见的还有供给弹性。供给弹性一般指供给的价格弹性，用来表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格变动的敏感程度。它是商品供给量的变动率与价格的变动率之比。供给弹性的大小可以用供给的弹性系数Es来表示，根据各种商品的供给弹性系数的大小，可以把供给弹性分为五类:供给无弹性，即Es=0;供给无限弹性，即Es→∞;单位供给弹性，即Es=1;供给缺乏弹性，即Es＜1以及供给富有弹性，即Es＞1。
决定供给弹性大小的最主要因素是时间。在微观经济学中，时期长短与时间多少无关，而取决于生产要素的调整。在某一时期内生产中所使用的生产要素完全可以根据产量调整，即生产规模可以变，这一时期就称为长期。在某一时期内生产中所使用的生产要素一部分可以根据产量调整，而另一部分生产要素不能根据产量调整，这一时期就称为短期。一般来说，在短期中，当价格变动后可以通过调整生产要素来改变供给量，但由于生产规模不能改变，调整的幅度有限，短期中供给缺乏弹性。在长期中，价格变动后可能调整生产规模，供给可以充分调整，长期中供给富有弹性。
四、弹性理论的应用
弹性理论对于分析许多现实经济问题以及做出经济决策十分有用，这里我们重点分析需求弹性和总收益的关系。
所谓总收益又称总收入，是指生产者在市场上出售一定商品所获得的货币收入总额，它等于商品的价格乘以商品的销售量，即
TR=P·Q(3.6式)
其中，TR表示总收益;
P表示价格;
Q表示与需求量相一致的销售量。由于不同商品的需求弹性不同，我们分析需求富有弹性的商品与需求缺乏弹性的商品价格变化与总收益的关系。
1.需求富有弹性(Ed＞1)的商品
图3－15 需求富有弹性与总收益
对于需求富有弹性(Ed＞1)的商品，比如家电、保健品，当价格下跌时，需求量增加的幅度大于价格下降的幅度，总收益增加。反之，价格上涨，总收益会减少。我们通过图3－15解释这一现象。
在图3－15中，D是某种需求富有弹性商品的需求曲线。当价格为OC时，销售量为OF，总收益为OFAC;当价格为OE时，销售量为OG，总收益为OGBE。由图可以看出，当价格由OC降为OE时，OGBE－OFAC＞0，总收益增加;当价格由OE上升为OC时，OFAC－OGBE＜0，总收益减少。可见，如果某种商品是富有弹性的，则价格与总收益呈反方向变动，即价格上升，总收益减少，价格下降，总收益增加。
以某家电为例，它的需求富有弹性，Ed=2，单价为500元时，销售量为100台，这时总收益是500×100=50 000元。
如果该家电的价格从500元下降到450元，下降幅度为10%。由于Ed=2，销售量便会增加到120台。这时，总收益是450×120=54 000元。
比较后可以看出，虽然每台家电的价格下降了，但总收益却增加了4 000元。可见，对于需求富有弹性的商品，它的价格与总收益呈反方向变动。价格上升，总收益减少;价格下降，总收益增加。这也解释了一些大商场经常举行的一些家电促销活动，虽然价格下降了，但总收益却是增加的。
2.需求缺乏弹性(Ed＜1)的商品
图3－16 需求缺乏弹性与总收益
对于需求缺乏弹性(Ed＜1)的商品，比如粮食、盐等生活必需品，当价格下跌时，需求量增加的幅度小于价格减少的幅度，总收益减少。反之，价格上涨，总收益会增加。我们通过图3－16解释这一现象。
在图3－16中，D是某种需求缺乏弹性商品的需求曲线。当价格为OC时，销售量为OF，总收益为OFAC;当价格为OE时，销售量为OG，总收益为OGBE。由图可以看出，当价格由OC降为OE时，OGBE－OFAC＜0，总收益减少;当价格由OE上升为OC时，OFAC－OGBE＞0，总收益增加。可见，如果某种商品是缺乏弹性的，则价格与总收益成同方向变动，即价格上升，总收益增加，价格下降，总收益减少。
举个例子，面粉的需求缺乏弹性，Ed=0.5，每千克面粉的价格为2.0元，销售量为100千克，这时总收益是2.0×100= 200元。如果面粉的价格下降10%，即新价格P=2×(1－1%)=1.8元，由于Ed=0.5，销售量便会上升5%，即新销售量Q= 100×(1+5%)=105千克。这时，总收益是1.8×105=189元。比较后可以看出，面粉的价格下降了，但总收益没有增加，反而减少了11元。
可见，对于需求缺乏弹性的商品，它的价格与总收益呈同方向变动。价格上升，总收益增加;价格下降，总收益减少。这也解释了“谷贱伤农”这一现象，说的是在丰收的年份，农户的收入反而减少了。造成这种现象的根本原因在于农产品是生活必需品，需求缺乏弹性，而由于丰收造成的粮价下跌，需求量增加的幅度小于价格减少的幅度，从而总收益减少，农民受损失。
内容回顾
1.需求指消费者(家庭)在某一定时期内，在各种可能的价格水平上愿意并且有能力购买该商品的数量。需求可以用一条需求曲线来表示，需求曲线一般向右下方倾斜，表示商品的需求量与价格呈反方向变动。
供给指生产者(企业)在某一定时期内，在各种可能的价格水平上愿意并且能够提供出售的该商品的数量。供给可以用一条供给曲线来表示，供给曲线一般向右上方倾斜，表示商品的供给量与价格呈同方向变动。
2.商品自身价格以外的其他因素的变化引起的需求量和供给量的变化分别称为需求的变动和供给的变动，表现为需求曲线和供给曲线的平移。
3.均衡价格的形成是供给和需求共同作用的结果，是市场上需求量和供给量相等的价格。在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向变动;供给变动引起均衡价格的反方向变动，均衡数量的同方向变动。
4.需求价格弹性表示商品的需求量对于价格变化的反应程度，需求的收入弹性表示商品的需求量对于收入变化的反应敏感程度。
恩格尔定律指出:随着收入的提高，食物支出在全部支出中所占的比率越来越小，即恩格尔系数是递减的。
一般用弹性系数表示弹性的大小，并分为无弹性、无限弹性、单位弹性、缺乏弹性、富有弹性五类。对于富有弹性的商品，商品价格与总收益呈反方向变动;对于缺乏弹性的商品，商品价格与总收益呈同方向变动。
关键概念
需求 供给 需求变动 供给变动 均衡价格 需求弹性收入弹性
思考与练习
1.选择题
(1)假定其他条件保持不变，某种商品价格上涨，会导致该商品需求量( )。
A.减少 B.增加 C.不变
(2)同一条需求曲线上，商品价格与需求量的组合由E点移动到F点是( )。
A.需求的变动 B.需求量的变动 C.收入的变动
(3)一种商品供给量的增加是由于该商品( )引起的增加。
A.需求量增加 B.价格增加 C.收入增加
(4)适合于薄利多销的商品是( )。
A.需求无限弹性 B.需求缺乏弹性 C.需求富有弹性
(5)在下列组合中，一种商品的需求量与另一种商品价格呈反方向变动的是( )。
A.苹果和梨 B.录音机和磁带 C.苹果和录音机
(6)某地米市上大米的需求弹性为0.5，当价格为4元/千克时，月销售量为5万千克，若价格下降10%，则销售量为( )千克。
A.5万 B.5.25万 C.4万
(7)在上题中降价前和降价后的总收益分别为( )万。
A.20 20 B.20 18.9 C.20 21
(8)需求收入弹性系数大于1的商品称为( )。
A.奢侈品 B.生活必需品 C.低档品
2.已知某一时期内某商品的需求函数为D=50－5P，供给函数为S=－10+5P。
(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为D=60－5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
3.今年很多粮食主产区遭遇洪水等自然灾害，农业受灾严重，这种情况对不受灾地区的农民是件好事还是坏事?为什么?
4.为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行?是不是所有的药品都不能薄利多销?为什么?