6.7　距离变换

距离变换首先是由Rosenfeld和Pfaltz在1966年引入的。在提出这个概念的同时，他们给出了一种快速算法，随后在1968年改进为“伪”并行算法。出于计算效率考虑，由这些方法计算得到的并不是真正的欧氏距离，与坐标的选取有很大的关系，但奠定了后来各类快速距离变换的基本思想。

距离变换是计算机图像技术中基本的操作技术。它实质是一种图像变换方法，被广泛地应用于图像形态处理(如细化、粗化、骨架化)，模式匹配(如物体检测和Stereofeature匹配)，机器人碰撞检测，计算图像两点之间的最短距离、最短路径检测，形状因子的计算，数据压缩，离散Voronoi图等方面。

给定一幅离散二值图，它由一些特征像素点和非特征像素点组成，这里所谓的特征点可以是点、边或物体等感兴趣的对象。尽管对这个二值图作任何的处理并不会给我们提供更多的额外信息，但合适的处理能给我们提供灵活的处理方式，距离变换就是这么一种手段。通过距离变换，一幅二值图就可以转换成相应的灰度图，其中每个像素对应它到最近特征点的距离值。这样，原来的二值图就成为灰度更为丰富的灰度图。

MATLAB图像处理工具箱中提供了距离变换函数bwdist()，以及数据矩阵转换为灰度图像函数mat2gray()。图6－36是一幅生成的二值图像，图6－37是欧几里得距离变换后的图像，图6－38是城市区域变换后的图像，图6－39是棋盘距离变换后的图像，图6－40是类欧几里得距离变换后的图像。程序代码如下:

f=zeros(200，200);

f(50，50)=1;

f(50，150)=1;

f(150，100)=1;

imshow(f);

g1=bwdist(f，'euclidean');

g1=mat2gray(g1);

figure，imshow(g1);

g2=bwdist(f，'cityblock');

g2=mat2gray(g2);

figure，imshow(g2);

g3=bwdist(f，'chessboard');

g3=mat2gray(g3);

figure，imshow(g3);

g4=bwdist(f，'quasi－euclidean');

g4=mat2gray(g4);

figure，imshow(g4)。

图6－36

图6－37

图6－38

图6－39

图6－40